古希腊的数理地理学

唐晓峰

陈方正先生的《继承与叛逆:现代科学为何出现于西方》一书对西方科学产生之千古“内史”源流,做了详细评述,提出两次“科学革命”说。文内除精炼并颇有启发的理性评析,又常见深悟之后的感发,饱含历史抒情。这是一本由中国学者书写的关于西方科学思想史的相当系统的著作,因为本书的写作多从中国人的思维背景及语言出发,所以堂室虽深,却不难进入。读过这本书,可知当年利玛窦的话不错:西人之学“千百为辈,传习讲求者三千年”。

现在,我们多了一份深入阐释西方科学史的参酌样本,以后,可以很方便地将问题放在本书提供的系统中做关联思考。例如,认识古希腊地理学的问题。

地理学本是最不容易科学化的学科,但地理学家一直在执著地探求那个由科学方法所描述的科学世界。在这个方面古希腊人动脑最早,先行获得地球形状、地球周长、经纬度之法、地球气候带等科学地理观念,从而托出一个科学地球。我在学校上课,介绍到古希腊这些地理学思想成就,同学多感吃惊,吃惊后遂有疑问:“他们是怎么想到的?”现在方正先生的书就是要告诉我们“他们是怎么想到的”。

读古希腊地理学史,看到至少有四个人被今天学者依不同标准称作“地理学之父”。按时间顺序,第一个是荷马,第二个是赫卡泰(前五五○——前四七五年),第三个是希罗多德(前四八四——前四二五年),第四个是埃拉托色尼(前二七五——前一九五年)。四个人各自成为“其父”的理由是:荷马在史诗中最早记录了一堆地名和某些地理现象;赫卡泰创立了描述地理学;希罗多德在《历史》中最早详细记述了大范围内与人类历史有密切关联的地理知识;埃拉托色尼则最早使用了“地理”这个名词,曾专门讨论地理问题,并以几何之法测定了地球的周长。古希腊有四位地理学之父不足为怪,因为地理学是一个范式多重的学问,一个“父亲”不够。

在我们看来,古希腊的这四位地理学开启性人物中,荷马、赫卡泰、希罗多德所讲的东西并不那么新奇,它们多是经验地理知识,没有多少超越性整体地理观的构建,我国古代的《诗经》、《左传》、《史记》中的地理内容均不在他们的作品之下。让我们感到吃惊的主要是埃拉托色尼关于地球的那一番数理探索。方正书中给我们提供的正是这类数理地理学的思智背景。只是,埃拉托色尼在《继承与叛逆》中出场时被称作“著名的天文学家”。

不只是埃拉托色尼,还有几位重量级的古希腊地理学家在方正的书中也被称作天文学家,如喜帕克斯、尤多索斯、托勒密。的确,在这些人的学问中,天文学是先导性的,他们的地理学与天文学搅在一起,差不多是一套学问,因为地球兼有天文、地理两种身份,它既是天体对应的核心,也是人类立足的大地。基于天文学的想象与探究,他们极大地推动了关于地球的认识。最早可能是毕达哥拉斯学派的人提出地圆说,柏拉图力挺这个观点,亚里士多德据日常现象给予论证(如月上有地球投影等)。从此,在古希腊学人的圈子里,地圆说成为公认的大地观。数理地理学就是在地圆说的基础上发挥而成。

仅有天文学的想象还不够,若没有对数学特别是几何学的追求,说完了大地是圆球也就无事可做了。“不习几何学者不得入此门”,据说这是刻在柏拉图学园门楣上的话。正是浓厚的数学兴趣,令那些古希腊学者对这个大球做了进一步的数字化描述(对于平面大地进行数字化的难度、价值要小得多)并对于这个球体表面地点的表述(有如说明乒乓球上一个黑点的位置),做有数学方式的发明。方正先生对古希腊人的数学追求十分强调,所谓“第一次科学革命”就是指对数学奥秘的崇拜与对数学的严格证明方法的探索。这个源头转向十分关键,埃拉托色尼、喜帕克斯、尤多索斯、托勒密的地理学研究乃是承此之绪。

埃拉托色尼利用几何方法测量地球南北周长,他选择同一子午线上的两地,南部的西恩纳和北部的亚历山大,在夏至之日进行观测。西恩纳附近有一深井,在阳光直射井底的同时,在亚历山大测量一方尖碑的影长,再量出方尖碑与阳光射线间的角度,根据这些数据,加上已知西恩纳和亚历山大之间的距离(弧长),算出地球周长,修正后为三万九千三百六十公里,其结果与地球实际周长惊人地接近。在假设了阳光射线为平行线之后,这是一道并不算难的几何题,但埃拉托色尼的运用却是一次天才实践。

埃拉托色尼试图将数理定位与现实世界相叠合,他绘制了一幅世界地图,在该图中选择横向通过地中海的基本纬度线,又选定西恩纳、亚历山大、罗德岛和拜占庭的一线作为本初子午线。此外,他另引六七条经纬线,这些线之间距离虽然粗略不等,但无论如何,埃氏是试图用经纬网标示地图的倡导者。

埃拉托色尼初步确立了经纬网的思路,而喜帕克斯将经纬网的思想完善,他提出地球一周为三百六十度,若依次建立精密经纬网,可以准确说明在球面上任何一点的位置。后来的托勒密以文字和地图方式实际确定了八千来个地点的经纬度数,尽管这些度数大多不准,但毕竟是这一方法的全面应用。

经纬网在地球表面的覆盖,使大地上的每一处地方,凭空获得又一个名分,即经纬度。经纬度的一致性为世界找到了一个一统体系。我们看到,古希腊人的世界没有统一在政治威权的网络下(如中国王朝郡县体系那样),却统一在科学的数理地球观中。

数理经纬网络对地球表面的覆盖,提供了严格的方位与距离,体现了数学的精妙,对于海洋文明它又有潜在的实际意义。陆地上的东西多样,比如山头沟谷、河湖港汊,人类都可以用来作为方位与距离的参照。但在茫茫海面,除了天象,别无参照,所以天文数理的方位知识对于海上的人们至关重要。我们注意到,他们的起始经线即本初子午线往往从海岛开始,例如罗德岛(埃拉托色尼)或加那利群岛(托勒密),这反映了海洋文明的世界秩序观。经纬度的测定是复杂的,在古希腊时代未必立见实际应用,但这个地球定位方法在后代的巨大价值毋庸多言。

数理地理学的缘起不是地理现象本身的启示,而如天籁之声,是天文数学的推演。古希腊的数理地理学控制了地图学,而这一地图学的传统为西方人提供了一个世界的直观模样和规模。如果当时的数理计算是准确的(这要以精确的测量工具为前提,埃拉托色尼的运气不错的接近事实的数字并没有多大影响),那么古希腊人会传给后人一个尺寸准确的地球,哥伦布也就不会小看地球的周长而勇敢起航,并自以为到达亚洲了。

读地理学史,我们在其他古文明中看不到这种数理地理学。在绝大多数文明社会中,地理学的发展主要是基于经验知识,并在政治、经济、文化等社会实践的直接推动下,逐渐形成体系。这个现实主义的过程在古希腊并非没有,只是那套数理地理学的成就太异常,太精彩,不能不成为学术史回望的一个耀眼的焦点。

方正先生强调,在古希腊,有那么一个特殊群体(数理及哲学痴迷者),聚集在一个特殊场所(学园、学宫),发挥着一股自由的、超前的科学思想锐力,他们“运用心智过于身体其余部分”(柏拉图《对话录》)。这一局面的出现,刨根问底,与地理环境不无关系。“中西科学发展模式的巨大分别,最终可能是由地理环境所决定的文明结构差异所产生。”在古希腊世界,“这高度破碎的地形阻止了强大政治力量的凝聚,因而有利于邦国并立和个别文化的独立发展。但由于海上交通的发展,一种松散的整体文明亦得以逐渐形成,它并非以建立一统政治秩序为主要关怀,所以和大河流域文明有显著区别”。在批判过“地理环境决定论”的今日,人们一般不大愿意或不大满足于接受这种“简单”的结论。但在人类早期历史中,舍弃环境而仅仅在人文自身找原因,是不能完满说明问题的。环境可能不是决定的、充分的因素,但它往往是初始的和持久性的因素。

方正观察到地中海的松散多元世界为学术传承与再生提供了多个机会,学园(学术中心)可以在政治变故中做地理上的周旋转换。东方不亮西方亮,米利都、雅典、亚历山大依次接力为学术摇篮,确保薪火不绝。古希腊智者们得地中海地利,心胸超然地外,他们将想象与严密推理相结合,推演整个地球,创生数理地理秩序。这是古希腊人获取的一个独特世界。

当然,地理学的现实性乃与生俱来,在贴近大地的人们看来,人类脚下眼前的这个世界只有数理描述是远远不够的。亚里士多德说:“毕达哥拉斯学派在他们的理论中所用的基础概念和基本要素与自然科学者所用的比较起来是很古怪的。它们是不能观察到的,它们是数的实体,而数的实体(除在天文学中外)不是我们的变化中的世界的一部分。……他们仅仅为了理论的目的而用他们一套特殊的基础概念来说明自然实体。……他们的解释方式和他们的基础概念却让他们直接进入超出于感觉的领域。”(《形而上学》)

方正先生指出,古希腊的学园里没有师规家法,学生的思想完全是自由的。亚里士多德虽然到柏拉图学园留学,却与柏拉图的思路大为不同。在拉斐尔的壁画上,柏拉图手指上天,而亚里士多德手指地上人间。亚氏的“真正兴趣其实是在生物学、自然史等实质性和资料性科学。……他更一针见血地指出,事物的理念不能够和数目等同。这样,在追求理念和绝对的毕派——柏拉图哲学以外,出现了直接面对和探究自然现象的亚里士多德哲学——它彻底的理性和务实精神对于毕派和柏拉图之过分信赖直观和想象力不啻一服清凉剂”。亚氏思维虽然走向实物,但其严格的理性精神未有丝毫退让。

在全球数理世界之内有一个小一点儿的“有人居住的世界”,这是古希腊人的第二级世界观。对这个世界,亚里士多德相当关注。而对这个世界的论证,不可能没有地理学的具体解释。我们若将亚里士多德关于地理问题的言论大行搜罗汇总,完全可以将其“认同”为一个地理学家,难怪佩迪什称“真正创立自然地理学的鼻祖是亚里士多德”(亚氏是“万学之父”)。

亚里士多德力求在杂乱无章的自然界中寻出本源和法则。爱奥尼亚人早已总结出气、陆(土)、水三界,加上火(太阳),这四大基本要素,亚氏在此基础上进行动态讨论,提出四种动因:热、冷、干、湿,例如水是冷和湿的结合,气是热和湿的结合,水可以变气,气可以变水。地形变化也是因这四种动因形成。亚里士多德对自然地理尚有颇多见解,这里不必重复。当然,亚氏的许多结论是错误的,这是由于时代所提供的总体自然知识不够、不高,但正如佩迪什所说:“他的主要功绩不在于他对问题的解答,而在于他提出的问题;不在于他对现象做出的解释,而在于他用来解释现象的方法,因为作者(指亚氏)力求将自然地理学建立在因果关系的循环机制上面。”在自然界寻出因果关系,特别是像地理学那样寻出异质事物间的因果关系,谈何容易。这个理想直到十九世纪才被洪堡艰难地完成,而洪堡也是仰仗了多种先期成熟的相关自然科学的支持。

在所见关于古希腊地理学史的撰述中,对于邦国地理问题鲜见讨论,似乎嫌城邦国家太小(雅典是较大的城邦,面积仅方百里,有如中国一个县),不值得作为一个地理单元来研究。但亚里士多德坚持城邦为基本社会单元,并谈过城邦应具有的空间特征:“一个城邦的地理环境应该是敌军难于进入而居民却容易外出的。……凡容易望见的境界也一定有利于防守。中心城市的位置,照我们的理想应有海路方面的通道。第一个要点是曾经讲到过的,城市为全邦的一个军事中心,四围有警,都能由此派遣赴援的部队。第二,它也应该是一个商业中心,具有运输的便利,使粮食、建筑用木材以及境内所产可供各种工艺的原料全都易于集散。”境内要有“布置着颇为恰当的港埠,这些港埠离开城区不远,却又另外独立,城港之间则联以墙垣以及其他类似的碉堡,使城区的武力足以捍卫港埠的安全。凭这样的安排,显然即可获得港埠的便利,又不难以法律防止其附带的任何不良影响”(《政治学》)。我们还是能够看到古希腊哲人关于在空间上如何组建社会的言论,对照来说,这类问题不是高玄的地理,而是实用的地利。讨论地利形势问题是中国古代地理学的长项,而地利思想在古希腊地理学史研究中却没有什么地位,这可能是古希腊社会地理形态特质的影响(到罗马帝国时代就有些不一样了),但也像是其炫目的数理地理学对今日研究者的一种制约。

我们还读到,埃拉托色尼曾“谴责那些把全部人类划分为希腊人和野蛮人两部分”的做法,这种划分有如中国的“夷夏之辨”。可惜我们不知古希腊主张如此划分的人在地理上如何指认希腊“边缘”的所在。这类文化地理观念在古希腊人中存在当属合情合理,埃拉托色尼反对这种做法,正反映了科学精神对于文化价值观的消解。不过,文化问题总要在人文问题中顽强表现,这是地理学走向科学化时最困难的地方,难到几乎不可能。地理本来就比天文混乱,地上的生物界又比无机界混乱,而人文更比生物混乱。对这一串东西做空间分布研究,天文一头最容易科学化,人文一头最不容易科学化。

就对地理学的意义而言,数理之法有辉煌的一面,也有局限的一面。球体测量法为地理描述建立了一个精确坐标系统、尺度规范,但这个系统与规范本身并不是地理学的内容,如同年月日时分不是历史学的内容一样。坐标系统本身并不“界定”任何具体的地理现象,地理现象都有自身的空间尺度,坐标只是对这个空间尺度的一种外在描述方式。当年殖民者以经纬度划分政治疆界是很蛮横的做法。

近代以后,学科独立性加强。当地理学离开天文学的笼罩,测量学也从地理学中独立出去之后,地理学的数理部分所剩无几。直到二十世纪六十年代的“计量革命”,数理方法才又在地理学中复兴。不过,这一轮数量运动却引发了人本主义的大规模回潮,这是二十世纪八九十年代的事情。

(《继承与叛逆:现代科学为何出现于西方》,陈方正著,生活·读书·新知三联书店二○○九年版,68.00元)