体验学习过程 感悟思想方法

管　立

素质教育要求，学生不仅要掌握一定的知识技能，而且还要达到领悟数学思想，掌握数学方法，提高数学素养的目的。创设真实、有趣味的情境，感受数学学习的必要性；重视体验，帮助学生在过程中感悟数学思想与方法，从而提高解决问题的能力。

在《有余数除法》一课中，我们为学生创设“代币式”兑换奖品的情境，引导学生学会用数学的眼光发现生活中的“余数”现象，感受数学学习的价值，激发学生学习的热情和兴趣。同时，为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台，力求通过创设富有启发性的问题情境和探索性的学习活动，给学生体验学习的空间，感悟数学的思想方法。

1.创设情境，体会意义，激发学习兴趣

在《有余数除法》的教学中，老师创设了请同学用自己平时积攒的智慧星换奖品的情境。学生通过对自己手中的智慧星圈一圈、折一折、撕一撕，分别汇报自己兑换哪一种奖品及最多可以换几份同样的奖品。学生动手实践的过程，就是学生体会平均分后出现剩余情况的过程，就是学生认识有余数除法学习必要性的过程。

2.动手实践，体验过程，理解深化算理

学生通过看图、圈图，理解有余数除法的意义，从意义的角度看图求商，渗透数形结合的思想，为下一节课学习试商方法做铺垫。接着学生试做，解决分智慧星时遇到的有剩余的情况，或任意从教师出示的例子中选择一种有余数的情况，写出横式和竖式。

3.观察发现，归纳验证，感悟思想方法

学生在亲自动手摆图后，观察发现如下结果：

9÷4=2（张）……1（颗）

9颗智慧星换2张书签，剩1颗

10÷4=2（张）……2（颗）

10里面有2个4，还余2

11÷4=2（张）……3（颗）

11里面有2个4，还余3

12÷4=3（张）

12颗智慧星正好换3张书签

在抽象、概括“余数要比除数小”这个环节中，学生容易观察到现象，被除数不同，商不同，余数不同，但是除数相同。引导学生发现本质，为什么除数是4，余数是1、2、3。因为如果余数是4，或比4大的，说明没有分完，还可以继续换奖品，所以余数都比除数小，该教学活动设计很好地突破了本节课的教学难点。

帮助学生明白发现“余数要比除数小”这个知识本身很重要，发现这个知识所用的“比较、观察、抽象、概括”的方法也很重要，而这种“举例说明、不完全归纳”的数学推理方法更是我们小学阶段常用的有效的推理方法，这种归纳推理方法是许多重大发现的开始。引导学生感悟数学的思想与方法，培养学生自觉运用这些思想与方法的意识，应渗透在我们日常教学的一点一滴中。

在初步概括的基础上，引导学生反思，继续验证：是不是所有的有余数的除法算式，都具有这些特点呢？我们再来看看刚才分智慧星的时候出现的1组算式：

9÷3=3（张）

10÷3=3（张）……1（颗）

11÷3=3（张）……2（颗）

12÷3=4（张）

……

观察这组算式，猜想：继续分下去，如果有余数，会是几呢？在学生用自己兑换奖品这一研究素材中，学生理解了算理，掌握了算法，观察、概括出了余数比除数小的关系。这样的生活情境，绝不是为了创设而创设，而是真正起到了激发兴趣、联系生活、体验学习过程、感悟思想方法的作用。

著名华裔数学家项武义讲过这样一段寓意深长的话：“应该说，数学的广泛应用是‘小乘；而数学对优秀思维的养成，才是‘大乘。‘小乘独善其身；‘大乘普渡众生。”作为一名教师，我们要勤于学习、善于反思，为孩子们的终生发展奠定基础。