在数学教学中培养学生的探究能力

沈京志

叶圣陶先生说过：“教就是为了达到不需要教”。这就是说，通过教学要培养学生探究知识的能力，使学生无论在校期间，还是走入社会，都会学习新知、不断创新。那么，在数学教学中，怎样培养学生的探究能力呢?

一、优化师生关系，营造探究氛围

建立新型的师生关系，营造民主平等、和谐的探究氛围，是有效开展探究学习的前提。教师的课堂教学主导作用，包括允许并且鼓励学生提出不同的观点、方法和结论，促进学生的积极思考和主动探索。例如，在学习了用公式法解一元二次方程后，让学生练习解方程x(x-2)=3。有一位学生提出与众不同的解答：

x(x-2)=3

x(x－2)=3×1

x(x-2)=3×(3-2)

x=3

老师一看，这是凑答案，但没有直接点出，只是说这个方程有两个根。这位学生想了一下，又写出另一解答：

x(x一2)=3

x(x-2)=(-1)x(-3)

x(x一2)=(-1)×(-1-2)

x=-1

学生鼓掌，老师也笑着点了点头……这样的解法似乎缺乏一般性，但不能说它没有独到之处。所以，老师要留给学生发展个性的空间，这样，学生的生命潜能和创造精神才能充分地发挥。

二、创设问题情境，激发探究欲望

问题是数学的心脏，良好的问题情境，能够激发学生强烈的问题意识和探索动机，引发学生的积极思考，发展其思维能力和创造能力。所以，创设的“问题情境”要结合学生的生活实际或已有知识，并富有情趣，这样才能使学生产生迫切解决问题的心理，激发学生自主探究的思维活动。例如，在学习“三角形的内切圆”时，提出如下问题：(1)如果要从三角形材料上裁下一块圆形用料，三角形的三边与裁下的圆有什么样的关系，才能使圆形用料的面积最大?(2)要画出这个圆必须知道什么条件?这些实际的问题就能激发学生的探索欲望。

三、参与知识形成，培养探究能力

现代教育理论认为：教学不仅要使学生“学会”，更重要的是要使学生“会学”。要使学生会学，就要让学生参与学习过程，自己探求新知，使他们能掌握学习和思维的方法。例如，在学习《四边形》时，因学生在小学已接触到了平行四边形、矩形、正方形、棱形这些概念，因此，当老师提出“给你一个三角形，怎样才能得到一个平行四边形?你有几种做法?”这个问题时，许多学生就能答出：“两个全等的三角形拼起来就是一个平行四边形”。但是有个别学生发现：“一个三角形绕其一边的中点旋转，旋转前后的图形合起来就能得到一个平行四边形”。老师看到学生把四边形的内容与旋转的内容结合起来了，就适时将问题进行引伸：“一个三角形能否经过变换既得到平行四边形又得到正方形?”学生们积极思考，动手动脑，很快又发现了规律。在这一连串解决问题的过程中，学生们通过自己的探究而学会了知识，也培养了探究能力。

四、结合实践运用，引导探究创新

现在的数学课程体现了基础性、普及性和发展性，使全体学生学到了解决生活中的问题所必需的数学，真正做到学有所用，学有所值。学生在解决实际问题时，思考的积极性更高，更有利于培养探究能力。例如，学习相似三角形和函数等知识后，给学生布置一道实践性的探究作业：怎样测一棵树的高度?要求对各种不同的实际情况，设计出不同的测量方法。学生在实地考察中，遇到了各种情形，然后每人针对这些情形设计出测量的具体方案，分组讨论后，再选出几个典型的解答在全班介绍。学生想到了许多问题，如树不高时如何测量，树比较高时如何测量，天气好树有影子时如何测量，树的部分影子被房屋挡住了怎么办……他们运用勾股定理、全等三角形、相似三角形的比例关系及三角函数等各种方法进行测量计算。又如，学习多边形内角和定理后，让学生用一种或几种地砖，设计出美丽的地板图案；学习各种几何图形及面积后，按要求为学校设计建造花园的方案，等等。通过实际运用，学生觉得学习数学有用，更能激发学生学习数学的积极性，更能实现学生的自主创新。

五、开拓探究时空。发展探究能力

让学生自己探究，是“以学生发展为本”思想的体现。只有让学生亲历探究的过程，通过探究去获得数学知识，才能培养学生敢于探究、勇于创新的精神，才能彻底改变学生完全被动的学习状态。教学中，如果留给学生探究的空间狭窄，时间过于紧迫，学生的思维连一点“旁逸斜出”的机会都没有，学生中就不会迸发出有创见的思维火花，学生创新精神的培养，就无从谈起。因此，在教学中要给学生留有足够的探究时空，这样才有利于学生充分地、主动地、积极地展示及表现其思维过程，发挥其创造潜能，从而使学生的探究能力得到不断发展。

要做到以上所说的这些，教师必须改变以往的教育理念，真正把培养学生的探究能力作为重要的教学目标和教学任务。