浅谈数学创新思维培养对教师的基本要求

李　静

数学的课堂教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。数学思维的创新是思维品质的最高层次，只有多种品质协调一致发生作用，才能有助于创新思维能力的培养。新的数学教学理念要求教师站在学生学习的合作、组织、引导的角色上，以学生为主体，真正发挥教师的主导作用。

一、创设情境。营造积极的思维氛围

在教学中，教师要善于创造“愤”、“悱”的情境。“愤”就是欲求明而不得，“悱”是想说又说不出来。在这种情境下学生跃跃欲试，学习积极性最高，一启则发。其具体做法是，抓住新旧知识的联结点，用旧知识作铺垫，由近及远，由浅人深，创设迁移情境，引导学生对照比较；抓住新授知识的内在联系，层层设问，促使学生的思维简约、跳跃。在教学中做到同化中有顺应，顺应中尽可能先同化，以进一步调整和完善认知结构。要善于引导他们去探索、去发现，使他们成为知识的“参与者”和“发现者”，而不是被动的接受者，让他们的思维始终处于积极、亢奋状态。调动学生思维的积极性还要求教师要善于提问。提问时：一要考虑适时性。二要考虑针对性，三要考虑启发性。同时要兼顾问题本身的性质和学生的接受能力、思维特点，既不能“越俎代庖”。又不能使大多数学生百思不得其解，挫丧其思维的积极性。

例如，《无理数》第一课时中，承接上一章《勾股定理》可设置这样一道题：一个直角三角形的两边是3、4，求第三边x。学生自主探究后进行小组讨论，结果出现一个共识：第三边有两种情况，一种求出来是x=5，另一种x的平方等于7，这样的x有没有?教师可让学生分类讨论，温故知新。

二、巧妙构思。创新教学方法

传统的、单一二的教学模式和教学方法不能充分调动学生的学习积极性，而且容易让部分学生产生厌学情绪。分组、合作、实践、探究等新颖的教法不仅能吸引学生把全部的精力集中到课堂上来，而且对启迪学生的思维，促进学生的思维多维化有着潜移默化的影响。所以认真地备好每一堂课，选择好最适合学生的教法尤其重要。教师的课前准备，不仅要备教材、备学生，更要找准教材和学生认知的结合点。不仅要弄清教材的编排体系、教材内容和特点、知识点、知识结构、前后联系，而且要摸清学生的知识基础、智力水平、心理特点、接受能力，因材施教，因人施教。这样才能准确地找出教学的重点、难点、疑点和关键，把握教学的适度点，找准启发的切人点，从而选择出富有创新的、最适合学生的一套完善的教法。

三、钻研教材，挖掘素材，发挥知识的智力因素

教学中的一些概念、公式、定理，或因内容相似相近，或因形式相似相近，易造成混淆，在教学中，运用对比分析教学，就能促使学生在错综复杂的事物联系中，发现问题的实质，学会客观地评价事物，加深对事物本质的理解。类比是思维的一种重要形式，经类比能使知识向更深的层次或更广阔的领域迁移、拓展。在教学中，教师应从知识的顺延、从属、引伸、互逆、相似等方面考虑和发掘类比因素，进行类比创新，培养学生思维的灵活性。

例如，构造新命题，将原题的条件或结论，甚至整个题用其等价的形式替代，得到新题目称为原题的等价变式，这是由于一个数学问题常有许多不同的表现形式或不同的表达方式而决定的，有利于学生创新思维能力的发展。在数学教学中，教师应引导学生从平常中发现不平常，不受“定势”或“模式”的束缚，去探索各种结论或未确定条件的各种可能性。这样充分发挥知识的智力因素，有利于学生构建型创新思维能力的培养与发展。多种思路(方法)解题特别能调动学生思维的积极性和创造性，知识的综合性就决定了思维活动发展的多样性。学习中概念的建立，结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。进行这些知识生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用。新的数学教材也注重了知识的引入和生成过程的编写，这也正是为了培养新型的人才之需要。因此教师应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程、方法的探究过程、结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，增强求知欲，从而提高学习能力。

一池死水，风平浪静，投去一石，碧波涟漪。因此，教师教学要温故知新，巧妙设疑，指导学生的创造思维活动。还要善于设疑，去撞击学生思维的火花，进而激发学生创造思维的波澜，提高学生的创造新思维能力。