谈高中数学教学中数形结合的运用

刘明明

数形结合是高中数学解题中常用的思想方法，其实质就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，从而使复杂问题简单华，抽象问题具体化。纵观多年来的高考试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果。运用数形结合思想，不仅易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。这在解选择题、填空题中体现更为明显。根据自己几年教学经验的总结，高中数学用到数形结合解题，常与以下内容有关：

①用函数的图像解决判断方程的实数根个数、解方程或不等式问题；

②曲线与方程的对应关系；

③简单线性规划解决实际问题；

④所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。

现举几个例子来分析一下这种方法在解数学题中的运用。