估算教学与思维能力培养

邓　广

估算在实际生活中有着广泛的应用，小学数学中的估算教学本身蕴含着丰富的创造因素，具有发展智力和激活思维的作用。笔者在这里谈谈估算教学中对学生进行思维能力培养的体会。

一、通过估算，培养学生思维的敏捷性

思维的敏捷性，反映学生在正确思维的基础上，善于简缩思维过程，进行跳跃式的快速思维，从而能够比较快地作出正确的判断和决定。结合估算教学，可以训练学生运用已经掌握的知识和经验，从问题的整体出发，综合考虑条件，以敏锐的观察力、迅速的判断力对问题作简约的紧缩推理，从而正确、快速地探求出解决问题的捷径。

例如，某摩托车厂有男职工900人，女职工占全厂职工总人数的40%，女职工有多少人？(A.1500人B.6OO人C.12OO人)这道选择题，如果进行笔算，先求全厂职工人数：9OO÷(1一40%)＝1500(人)，之后再求女职工人数：15OO－9OO＝600(人)，然后才能确定选“B”。这样做就要花很多时间才能作出选择。

我们可以利用估算知识，综合考虑题中的条件：女职工占全厂职工人数的40%，可见少于男职工；已知男职工900人，女职工肯定少于900人，题中只有“B”少于9O0人，很快可以决定选“B”。这样结合估算经常进行练习，学生就能自觉地摆脱表面现象的干扰，迅速地抓住问题的本质，既简缩了思维过程，又提高了解题速度，从而培养了思维的敏捷性。

二、通过估算，培养学生思维的变通性

思维的变通性是指改变思维方向的能力，能将思路转移到别人不容易想到、比较隐蔽的方向去，常常表现为举一反三、触类旁通，即思路灵活。估算大多是通过口算进行的，比较灵活、简便，可通过不同的角度研究、分析、思考问题，寻找正确的解题方法。

例如，比较15/28与19/39的大小，有一些同学一看到比较大小，又是异分母，就想到通分。但有的同学说，这道题可以不用通分，只要进行估算：15/28>1/2、19/39<1/2，就可以判断15/28>19/39。像这样的估算教学，既能激发学生的学习兴趣，又能促使学生寻找解题的最佳方案，有利于培养思维的变通性。

三、通过估算，培养学生思维的灵活性

思维的灵活性是指思维的灵活程度，反映学生在解题的过程中方法多样、想像丰富、方向灵活，能机智主动地寻求多种解题途径。例如，判断“5.86×2.3＝134.72”计算是否正确，可让学生从这样几个不同的角度、不同的侧面估计，灵活解答。

①可通过其整数部分进行估算：5.86≈6，2.3≈2，乘积应该在6×2＝12左右，显然这道题运算出错。②把整数部分相乘，5×2＝10，再加上小数部分的乘积，怎么也不会满百，所以这道题是错的。③根据小数乘法的运算法则，被乘数、乘数一共有三位小数，且两个因数的末位相乘最后一位不是零，那么积也应该是三位小数，不可能是两位小数。④两个因数的末尾是6和3，那么积的末位应该是8，而不是2，所以这道题的答案是错的。

小学数学教材中的计算内容比较枯燥，学生容易产生厌学情绪。像这样结合估算练习进行教学，不仅可以使学生避免乏味的死算，增强学习兴趣，培养思维的灵活性，而且可以培养学生的怎的检验能力。

四、通过估算，培养学生思维的独创性

思维的独创性是思维的最高层次，是指学生在思维过程中能独立地发现问题、分析问题、解决问题，有与众不同的设想，善于找出别出心裁的好解法。教学中，教师要不断地激励学生求异，使学生不依常规，不受传统知识的束缚，结合估算发现一些独特的解题思路。

例如，小明三门功课的平均成绩是92分，如果不算数学成绩，两门功课的平均成绩是90分，小明的数学成绩是多少分？鼓励学生用最合理、最巧妙的方法解答。绝大多数学生列式：92×3－90×2＝96(分)。但也有部分学生运用估算解答：由于两门功课的平均成绩是90分，而三门功课的平均成绩是92分，说明这两科在原来90分的基础上都增加了2分。

增加的分都是由数学多出的分数来补充的，所以数学成绩是呢92＋2×2＝96(分)。这种合情合理的估算能促进学生求异思维的快速发展，对优化解题方法、培养学生的独创性思维颇有裨益。

综上所述，通过估算教学，学生的思维能力得以发展，分析、综合、推理、判断等能力也得到不同程度的提高。此外，同学们在估算教学中可以养成对所从事的工作预先作估算，以便采用较好的办法把事情办好的良好习惯，这对他们来说是比掌握知识更重要的。因此，在小学数学教学中，要重视加强对学生估算能力的培养。

(河南省淮阳县第二实验小学)