浅谈数学解题的规范化

陈　健

数学解题是深化数学基础知识、提高数学综合能力的重要手段。而规范解题能够养成良好的学习习惯，提高思维水平。

我们在学习过程中做一定量的练习是必要的，但并非越多越好，题海战术只会加重自己的负担，弱化解题的作用。要避免题海战术，强化解题作用，就必须加强解题的规范。

解题规范包括审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思四个方面。

一、审题规范

审题是正确解题的关键，审题过程就是要审清题目内容所要表达的含义，找出已知条件和要求解的问题。使题目的条件、问题及其关系在头脑中建立起初步印象，为正确分析问题创造良好的前提条件。

审题过程主要包括以下三部分：

1分析条件和目标。一是找出题目中已知条件和挖掘题目的隐含条件，二是明确要证什么或者要求解什么，把复杂目标转化为简单目标，把抽象目标转化为具体目标。

2分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。我们在阅读题目时，需要找出从条件到目标缺些什么，或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。

3确定解题思路。一个题目的条件与目标存在着必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系来解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目，这种联系十分隐蔽，必须经过认真分析才能发现；有些题目的匹配关系有多种，而这正是一个问题有多种解法的原因。

二、语言叙述规范

语言(包括数学语言)叙述是表达解题的过程。是数学解题的重要环节。规范的语言叙述应步骤清晰、正确、完整、详略得当，言必有据。同时要注意数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。

三、答案规范

答案规范是指答案准确、简洁、全面，既注意结果的验证、取舍，又要注意答案的完整。要做到答案规范，就必须审清题目的目标，按目标作答。

四、解题后的反思

解题后的反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾及思考。

1反思有利于加深对概念的认识和理解

我们学习知识时，往往满足于一知半解，故当处理综合问题时，容易造成基础题出错。反思可以有效地加深对概念的认识和理解，有效地克服由于理解偏差或不透彻而导致审题不清出现的错误，从而培养严谨的学习态度。

2反思有利于优化解题过程，寻找最佳方案

在解决问题时，我们往往为完成任务而解题，对自己的解题方法的优劣却从来不加思考。若能及时进行解题后的反思，努力寻找解决问题的最佳方案，可以不断提高我们的综合分析能力。

3反思有利于提高分析问题、探究问题的能力

如果我们养成解题后反思的习惯，就能自觉地思考：是否弄清题设和结论之间的内在联系；如果适当改变题目的条件和结论，问题将会有什么变化；与过去所做过的题目之间有没有联系等等。这样我们就会掌握分析问题、解决问题的方法。就会达到提高分析问题、探究问题的能力。

总之，我们如果能够规范解题，就可以养成良好的学习习惯，提高我们的思维水平。同时在练习和考试中减少不必要的失分，增强自己的应试能力。