新课标下提高数学教学效率的有效途径

严循跃

新课标下的数学教学，要达到的是三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度价值观。要使得目标得以实现，关键在课堂。学生做好数学课堂笔记是提高数学课堂效率的有效途径之一。

1为什么要做数学笔记?

(1)从感知规律来看，做课堂笔记可以加强记忆。课堂上学到的东西很容易被遗忘，因为课堂的记忆只是短暂的，记得快忘的也快，如果笔记上不留些痕迹，哪里去找记忆的空缺?笔记在平日积累、复习中起的作用是不可小看的。

(2)做笔记可以促使听课更加专心。许多学生上课时听得很懂，似乎理解了课堂上老师讲的内容，但下课后却不会做题，也不知老师上课时对这些内容是怎么讲的，都有哪些思维方法和解题步骤。这些学生一定要做笔记，而且教师要亲自检查，实践证明这对学生学数学是有益的。有些学生，通过记笔记，反复钻研，虽然不能自创，但至少可以精通老师所教，如果老师教的得法，那么这种学生也可以成材，甚至是大材，至少高考取得中等成绩。有效地记笔记不仅可以积攒学习资料，而且可以帮助学生集中精力听课，预防开小差。

(3)笔记在学生构建知识中发挥着重要作用。笔记是学生的认知地图。思维必须拥有一幅认知地图引导，将新知识与旧知识相联系，以系统的方式将它们组织起来，理解掌握所学的知识，并以此为出发点构建自己的知识体系。养成良好的记笔记习惯，是培养学生构建知识地图技能的重要活动。笔记是构建知识的索引系统。构建知识体系最为重要的一环，是对所学知识抽取出一个骨架性的知识结构，以此作为学习或复习的导向系统。构建知识体系另一个层面的操作方法是列出某一方面内容的主要概念、规律、公式、基本解题思路、基本题型等重要知识线索，将内容变为这种概要性的知识点，使有关知识、规律的掌握变得更为容易。它可以作为一个检索系统起作用，帮助学生组织知识内容，使其变得更容易掌握。事实上，数学的各部分知识之间存在着内在的联系，结构化的索引系统可以帮助人们很容易地从一种知识找到与其相关的知识。所以说，记笔记的过程。就是这种抽取、构建知识体系的实际操作过程。记笔记的过程，也是学生学习如何选择、重组、提取知识结构的技能训练过程。笔记是学生学习体验的基础。可以说，体验是新课程改革的一个重要的概念，只有在充分体验后，才能加深对知识概念、规律的理解掌握，提高应用知识的能力，强化情感体验。学生记笔记的过程，也是学生参与知识发生、发展和应用的过程，在参与中把握住知识的要点、能力的生长点和思维发展点。便于学生明确哪些知识是自己明确和系统化了的。哪些知识不尽明白、也没系统化的，再现知识形成过程和问题解决的思维过程，培养学生学会提出问题的能力。笔记能促进学生学会学习。我们不仅要学习知识，还要通过自己的方式把它们转变成新的知识。笔记便于学生体验如何选择正确学习方法，学会对自己的学习方法、策略、过程进行评价及监控，以优化学习过程和学习策略，是发挥学生主体作用的重要方法之一。课堂教学不可能让每个学生都能学习效率最大化，而记笔记可让不同层次的学生，以笔记为基础，做到课内外相结合，教与学相结合，把课上不懂的弄懂，把不清楚的、不系统的弄清楚和系统化。从而激发学生自主学习构建自主学习机制、情境，促进全体学生的发展。

由此可知，做笔记是提高数学课堂效率、培养学习能力、提高数学成绩的有效途径之一。

2怎么样做数学笔记?

既然学习数学做好课堂笔记至关重要，那么如何做数学笔记呢?

(1)记提纲。老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将备课提纲书写在黑板上，这些提纲反映了授课内容的重点、难点，并且有条理，因而比较重要，应记在笔记本上。

(2)记问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。

(3)记疑点。对老师在课堂上讲的内容有疑问的应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。

(4)记方法。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维、开阔视野、开发智力、培养能力，并对提高解题水平大有益处。

(5)记总结。注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。

3数学课堂笔记应避免三大误区。

(1)笔记成了教学实录。有的同学习惯于“教师讲，自己记，复习背，考试模仿”的学习，一节课下来，他们的笔记往往记了几页纸，成了教学实录。这样做忽视了老师的一些精彩分析，对知识的理解肤浅，增加学习负担，学习效率反而降低。上课要以听讲和思考为主，并简要地把教师讲的思路记下来，同时，要记下自己的疑问或观点。如老师讲概念或公式时，主要记知识的发生背景、实例、分析思路、关键的推理步骤、重要结论和注意事项等；对复习讲评课，重点要记解题策略(如审题方法、思路分析、最优解法等)以及典型错误与原因剖析，总结思维过程，揭示解题规律。记笔记时，不要把笔记本记满，要留有余地，以便课后反思、整理，这样既可以提高听课效率，又有利于课后有针对性地复习。记住：听记结合，听为主。记为辅!

(2)笔记本成了习题集。有些同学的数学笔记本，是高考试题大全以及一些解题技巧、一题多解之类的集锦，很少涉及知识点之间的联系、思想方法的提炼及解题策略的整理。没有自己的钻研体验。这样一味做题抄录、不认真领悟其中蕴含的重要数学思想和方法，是学不好数学的。

少量典型习题及其解法要记，但不能就题论题，而是要把重点放在习题价值的挖掘上，即注意写好解题评注。易错之处或重要的解题思想，要用简短精炼的词语作为评注，把闪光的智慧记下来。隔一段时间后，再把它们拿出来推敲一番，往往会温故知新。记住：笔记应成为自己研究数学的心得!

(3)笔记本成了过期“期刊”。有些同学的笔记本好比过期期刊，没有发挥应有的作用。事实上，好的笔记是课本知识的浓缩、补充和深化，是思维过程的展现与提炼。合理利用笔记可以节省时间、突出重点、提高效率。当然。还要经常对笔记进行阶段性整理和补充，建立有个性的学习资料体系。如可以分类建立“错题集”，整理每次练习和考试中出现的错误，并作剖析；还可以将笔记整理为“妙题巧解”、“方法点评”、“易错题”等类别。只要这样不断扩大成果，就能克服“盲点”，走出“误区”，到了紧张的综合复习阶段，就会显得轻松、有序，还可以腾出更多的精力和时间，把所学知识系统化、信息化。记住：数学笔记要常用常新!

总之，数学笔记该记，但是并不是把老师讲的全部记下来，要有筛选地记，把一些自己认为重点的，比较难的或者一时间想不通的记下来，以后有空再翻出来看看，加深印象。这是提高数学学习效率的一个有效途径。