科学的“金桥”

李兴春

科学在字面上的意思就是对万事万物的分门别类，但科学真正的含义不仅仅限于此，科学是在对事物分类的基础上，还要对许多复杂事物进行深层次的综合、还原、联系、统一。

把看起来互不相关的事物沟通、联系起来，从而形成一门统一科学的桥梁，就像是一座座科学的“金桥”。科学“金桥”是由莱布尼茨替换原则具体定义的，它是最小作用量原理的核心内容之一。一般表述为：对任何个体x和y，如果对应地有x的每种性质都是y的每种性质，那么不管x和y看起来隔得多么远，甚至x是“非y”或y是“非x”，我们都可以说x就是y，可以用x处处替换y而不会引起实质性的改变。x和y之间就架起了一座畅通无阻的“金桥”。科学史上有很多座这样的“金桥”。择其大者，列举十座科学的“金桥”。

1、笛卡尔坐标系

这一个例子大家比较熟悉，每个中学生都学过它。它沟通了“数”和“形”，代数的方程可以表示成几何图形，几何图形也可以写成代数方程求解，两者由莱布尼茨替换原则而等同起来，也就联系了数学和几何学两大领域。

2、布尔代数

将逻辑概念、命题符号化，然后像数字一样按一定规则进行运算，最后发展成为可靠而完备的公理化逻辑体系。布尔代数按照莱布尼茨替换原则最先沟通了“数”和“名”(概念、命题、语言等)，把数学和逻辑学两大领域联系起来。

3、尿素人工合成法

19世纪从无机物人工合成有机物尿素，打破了有机物和无机物之间一度被认为不可逾越的界限。化学家不再需要借助没有实验证据的特殊“生命力论”，就可用无机物在某种条件下处处对有机物进行莱布尼茨替换，初步联系了有机化学和无机化学。

4、达尔文进化论

达尔文进化论把万物之灵的人置于和猿猴同等的地位，通过自然选择、适者生存的进化的金桥，人也可以从猿猴变来，今后又不知会进化成什么模样。这个理论利用莱布尼茨替换填平了宗教神创论给人和其他动物划下的鸿沟，等于联系了高等动物学和低等动物学。

5、麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组预言了电磁波，统一了光、电、磁现象，建立起宏大的“场”的概念，光、电、磁可以进行莱布尼茨替换，搭起了光学、电学、磁学之间的科学金桥。

6、等效原理

牛顿早已认识到物质的惯性质量和引力质量总是相等，但只有爱因斯坦广义相对论才将惯性质量和引力质量等效作为一个可进行莱布尼茨替换的基本原理，从而在更大范围和更深层次上联系了动力学和静力学，联系了运动学和引力学，也等于联系了时间、空间和引力。

7、玻尔模型

玻尔模型是一种旧量子学说或者是经典理论和量子理论之间的过渡理论，用量子化定态对经典电子轨道作了莱布尼茨替换，在此基础上才由海森伯、薛定谔、狄拉克等发展出完善的量子力学。量子力学的不相容原理等还从根本上联系了物理学和化学，使得理论化学实质上成为物理学，也就是量子力学。但如果没有玻尔模型应用全新的量子概念解释了最简单的氢原子光谱，量子力学也不可能最终具备解释几乎全部化学的强大威力。

8、米勒实验

美国化学家米勒在模拟地球原始大气的实验中用闪电产生了氨基酸，由于氨基酸是众所周知的生命基本构件，这座金桥就等于在纯化学物质和生命物质之间进行莱布尼茨替换，初步联系了化学和生物学。

9、大爆炸宇宙学说

大爆炸宇宙学说假定宇宙是从一个温度极高密度极大体积极小的“原始宇宙”膨胀、暴胀出来的，这个原始宇宙甚至可能只是一个白洞的“奇点”，然后宇宙又会不断收缩成黑洞，复归于奇点。在奇点处适用的是量子规律，黑、白洞可通过莱布尼茨替换原则互相演化。因此通过大爆炸理论，事实上联系起了量子力学和宇宙学，搭起了一座沟通宏、微、宇三级，超越了过去、现在、未来的金桥。

10、无穷佯谬和无穷悖论

无穷佯谬是一大类佯谬的总称，它包括哲学中的芝诺佯谬，数学中的伽利略佯谬(无穷集与其真子集等势)和分球佯谬(巴拿赫一塔尔斯基佯谬)，逻辑学中的猴子佯谬、秃头佯谬、谷堆佯谬、分数线佯谬、乌鸦佯谬(亨佩尔佯谬)、汤姆生电灯佯谬和上帝全能佯谬，物理学中的可逆佯谬(洛喜密脱佯谬)、循环佯谬(策墨罗佯谬)、正负熵佯谬(热力学第二定律与达尔文进化论之间的矛盾)和EPR佯谬(爱因斯坦一波多尔斯基一罗逊佯谬)，天文学中的光度佯谬(奥伯斯佯谬)和引力佯谬(西利格尔佯谬)等，其本质都是无穷或近乎无穷引起的矛盾。无穷和复杂性、非线性紧密相联，彻底解决这些佯谬，事实上就是要用无穷对矛盾进行莱布尼茨替换，再从中“重整化”出有限，变复杂为简单，将线性科学和非线性科学两大门类联系起来。佯谬和悖论虽然在英文中可以用同一个词表示，却有根本区别，无穷佯谬可以消除(比如伽利略佯谬就已由康托尔集合论消除)，但无穷悖论比如说谎者悖论及其各种变形都不能消除(这有各种限制性定理如哥德尔不完全性定理为例)，只能尽量避免。由于无穷悖论的存在。科学总有解释不了的事，就给宗教留下了一块地盘，划清科学和宗教的界限事实上也等于联系了科学和宗教学。

除了上面所举的10个例子外，还有很多够得上标准的“金桥”，比如说，继量子力学和相对论发展起来的杨一米尔斯场论、基本粒子标准模型、超弦和M理论，概括力更强，联系范围更广，只是不易为公众理解。数学上还有一些例子，比如沟通数论和代数几何等主要数学领域的朗兰兹纲领，在更深层次上统一数学体系的法国布尔巴基学派的结构主义数学等，同样过于专门化而不便讨论。另一些著名的科学“金桥”则因为可由更大的“金桥”引出，我们也不列举，如联系欧氏几何和非欧几何的平行公理，联系微分学和积分学的牛顿一莱布尼茨公式，它们背后其实都是无穷佯谬在起作用；牛顿三大定律也是一座“金桥”，它把天上的力和地下的力、把推动行星运转的力和苹果砸到头上的力统一起来考虑，但有了等效原理和玻尔模型，牛顿力学可以作为相对论和量子力学的宏观低速近似推导出来，牛顿三大定律就不再特意列出。

我们还忽略了一些没有发展成熟的理论，比如地球科学中的“盖亚假说”，把地球视作一个生命体，试图搭建地球科学和生物学之间的“金桥”；人工智能将人类的思维、情感、智慧赋予机器，试图搭建计算机科学和生物学(特别是脑科学)之间的“金桥”。

开创量子力学时代的德国物理学大师普朗克说过一句名言：“科学是内在的整体，它被分解为单独的部门不是由于事物的本质，而是由于人类认识的局限。实际上存在着从物理到化学、生物学和人类学再到社会科学的连续的链条，这是任何一处都不能被打断的链条。”德国数学大师希尔伯特曾经提出一个“希尔伯特规划”，列举了23个重大数学问题的清单，其中第六个是物理学的公理化。事实上可以有一个“广义希尔伯特第六问题”：把物理学公理化，然后进一步把化学、生物学和社会科学甚至人文科学都公理化，使人类的知识得到一次大综合，成为一个统一体系。这正如一代科学巨匠爱因斯坦说：“从那些看来和直接可见真理十分不同的各种复杂现象中认识到它们的统一性，那是一种壮丽的感觉。”