二维小波及相关技术

Ｊｅａｎ－Ｐｉｅｒｒｅ　Ａｎｔｏｉｎｅ等

小波分析是当前数学科学中一个迅速发展的新领域，它是在傅里叶分析的基础上发展起来的一种新时频分析方法，和傅里叶分析相比它有着许多本质上的进步。当使用离散小波变换处理医学成像、流体动力学、形状识别、图像增强和目标跟踪中具有很大的优势。

本书一共分为11章。1.一维连续小波变换，首先简要回顾了一维小波变换，随后对连续小波变换、离散小波变换等进行了概况总结，介绍了一些小波变换的应用；2.二维连续小波变换；3.几种二维小波及其特性，本章主要介绍处理一个实际问题时如何选择小波的种类，对各向同性小波和方向小波等进行了详细的讨论，并对其特性进行了定量分析；4.二维连续性小波在图像处理中的应用，介绍了其在轮廓提取、字符识别、目标检测、噪声图像识别、图像检索、医学成像、样本对称性检测、图像降噪等方面的应用，最后介绍了连续性小波变换的非线性开拓及应用；5.二维连续性小波在物理学中的应用，介绍了二维连续性小波在天文学和天体物理、地球物理学、流体动力学、不规则形状热力学、结构分析等方面的应用，最后介绍了一些离散小波变换的应用；6.矩阵几何的小波分析Ⅰ，主要介绍群论与矩阵几何小波、相空间分析和Gabor小波实例等内容；7.矩阵几何的小波分析Ⅱ，介绍群自适应小波分析、二维连续小波变换、相空间二维小波、仿射庞加莱群等内容；8.最小不确定度和维格纳变换，本章主要介绍相空间分布、最小不确定度小波、维格纳函数、小波群的维格纳函数等；9.多维小波，主要介绍三维小波、二维球面小波和其它流形的小波、球面的小波近似值等；10.时空小波及位移判定，主要内容包括时空信号及转换、变换群及其表示、时空小波变换、位移判定算法等；11.主要介绍了其它的一些小波变换理论与技术。

作者分别为：比利时鲁汶大学Jean－Pierre Antoine教授，长期致力于各种代数及群理论技术的发展与应用研究；美国克拉克－亚特兰大大学Romain Murenzi教授，研究方向是多维连续小波及其应用。

本书理论体系层层深入，环环相扣，并且在书中列举了大量的实例，使得本书对工程师、物理和数学方面的专业人士非常有价值。