利用倒数巧解应用题

赵金凯

[题目]某年级男生人数是该年级学生总数的3/5,中途转来30名女生,这时男生人数是该年级学生总数的6/11。求这个年级原有男生和女生各多少人?

[一般解法]分析题意,可知该年级学生总数和女生人数发生了变化,但男生人数没有变化。如果抓住男生人数不变这一特点,问题就容易解决了。由30名女生转入前“男生人数是该年级学生总数的3/5”可知,女生人数是男生人数的2/3;由“中途转来30名女生,这时男生人数是该年级学生总数的6/11”可知,30名女生转入后,女生人数是男生人数的5/6。所以,30名女生所对应的分率是5/6-2/3=1/6。这样,就可求出这个年级原有的男生人数为30÷1/6=180(人),原有女生人数为180×2/3=120(人)。

[巧妙解法]此题按上面的常规方法解答,思路不是很清晰,若采用下面的“倒数法”来解,则思路会清晰很多。

由题意可知,30名女生转入前学生人数是男生人数的11/6,30名女生转入后学生总人数是男生人数的5/3。那么,转入的30名女生所对应的分率是11/6-5/3=1/6。这样,就可求出原有的男生人数为30÷1/6=180(人),原有的女生人数为180×2/3=120(人)。