鞍点逼近及其应用

Ｒ．Ｗ．巴特勒

现代统计学方法使用要求依据复杂分布的概率计算模型，而这些复杂分布导致了难以处理的计算。鞍点逼近可能是解决这个问题的办法。因为在多年以来为了统计与概率使用而开发的各种工具中可能最不为人理解，但同时最值得注意的工具就是鞍点逼近。它所提供的概率逼迫的准确性要比当前支撑理论所建议的好很多。

本书共有16章。1.基本逼近；2.性质与求导；3.多元密度；4.条件密度与分布函数；5，指数族与倾斜分布；6.更多的指数族实例及理论；7.概率计算与P*；8.概率与r*型逼近；9.多余参数；10.序列鞍点应用；11.对多元检验的应用；12.比率及估计方程的根；13.首次通过和事件分布时间；14.变换域中的自助法；15.贝叶斯应用；16.非正规基。

本书从使用者的角度出发，以清晰、简明的语言解释了这种概率计算是怎样实现的，引导读者从最基本的知识起直至当前的应用。这本书的主要目的是对鞍点方法的理论及应用提供易于理解的详细说明，使它能为尽可能广大的读者所理解。

本书是《剑桥统计与概率数学》丛书中的一本，作者是Southern Mcthodis大学的数学科学及统计科学教授，书中涉及的研究工作曾获美国国家科学基金会的资助。

本书对于统计学、生物统计学、电气工程、计量经济学、应用数学及其他使用统计与概率建模专业的研究生及研究人员来说，既是一本很理想的教课书，又是一本有价值的参考书。