浅谈学生检索数学知识能力的培养

王小战

【摘要】在数学课堂中我们常常发现,有些学生对数学知识掌握的并不少,可是在遇到要解决的数学问题时,显得束手无策,即使勉强解决了问题,也感到拙笨吃力｡这表明其检索数学知识的能力较差｡培养学生检索数学知识的能力是数学教学中不可忽视的重要组成部分,笔者通过对学生数学知识系统化的学习法及思维能力､ 问题解决能力等方面的研究,有效地提高了学生检索､提取和应用数学知识的能力｡培养学生检索数学知识的能力的教学方法还需我们进一步研究､探讨､探索,在教与学中不断总结完善｡

【关键词】浅谈､学生､检索数学知识､能力､培养

Discussed shallowly the student retrieves mathematics knowledge ability the raise

Wang Xiaozhan

【Abstract】We discovered frequently in mathematics classroom that some students grasp to mathematics knowledge and many, but in meets time mathematics question which must solve, appears is at a loss, even if has solved the problem reluctantly, also feels stupid strenuous. This indicated that its retrieval mathematics knowledge ability is bad. Trains the student to retrieve mathematics knowledge ability is in mathematics teaching the noticeable important component, the author through to student mathematics knowledge aspect and so on systematization's learning method and power of thought that question solution ability research, enhanced the student to retrieve, the extraction and applied mathematics knowledge ability effectively. Trains the student to retrieve mathematics knowledge the ability teaching method also to need us to further study, the discussion, the exploration, in teaches with study to summarize unceasingly consummates.

【Key words】Discusses, the student, the retrieval mathematics knowledge, ability, the raise shallowly

人们学习数学知识是为了进一步研究和应用它解决实际中出现的数学问题｡教学中发现,有些学生对数学知识掌握的并不少,可是在遇到要解决的数学问题时,显得束手无策,不知道应用哪些数学知识去解决,即使勉强解决了问题,也感到拙笨吃力｡这表明其检索数学知识的能力较差｡为了使学生在学习中具有良好的检索数学知识的能力,我们在数学教学中必须注重对学生检索数学知识能力的培养,下面浅谈我在初三数学教学中在这方面的几点做法｡

1.注重对数学知识进行系统性归纳,使学生形成学科知识的网络结构

数学本身就是一门结构严谨､次序完整､系统性很强的学科｡因此对学生进行数学系统教育,告诉他们如果学习的知识是不灵活的知识,杂乱无章不连贯的知识,这样储存到记忆中的知识,显然是不牢固､不易检索的和不易提取的,就像我们查《新华字典》一样,必须有一定的程序｡只有掌握系统的知识,才有利于检索和提取｡

例如:在讲授可化为一元二次方程的分式方程的解法时,首先介绍一元方程内容的顺序是一元一次方程--可化为一元一次方程的分式方程--一元二次方程--可化为一元二次方程的分式方程｡然后通过学生回忆,指出解一元方程的思想方法｡

高次方程降次 一元二次方程因式分解一元一次方程

分式方程去分母换元 整式方程消元 一元二次方程↑

所以掌握一元一次方程和一元二次方程的解法是学好解方程的基础和关键｡

让学生掌握系统的知识,并不是在教学中让学生死记硬背概念､定理､公式､法则等,而是让学生灵活系统地掌握各知识间的内在联系和解决问题的基本方法,要求学生把所学知识联系起来,理解记忆,这样就会形成比较合理的知识结构,完备而系统地储存在记忆中,为以后的检索和提取准备好了充分的资料｡

2.注重对学生进行学习方法的指导

在数学教学中,要对学生进行学习方法的指导,特别是对学习知识的记忆方法的指导｡学习方法有理解记忆､比较记忆､形象记忆等各种记忆方法｡检索能力的效果与记忆方法有着很重要的联系｡通常情况下,按照个人的兴趣选取的记忆方法是他所储存于记忆中的知识,是最容易检索和提取的,而且最知道在什么情况下才去提取｡由于每个学生有着不同的记忆方法,所以教师应指导学生把所学的新知识连同旧知识按照各自的记忆方法嵌进自己组成的知识结构中,形成网络,使学习的知识长期而灵活地储存在记忆中｡为了使学习的知识在他们的记忆中打上深深的烙印,教师讲课时应注意语言和行为的美感,因为凡是美的东西总是使人们百听不厌､百看不烦的｡

另外,在教学中还应注意指导学生从“学会”到“会学”｡指导他们按照各自的方式对所学知识进行完整的归纳总结,提炼所学知识的精华｡做到让书本从“薄”到“厚”,再从“厚”到“薄”｡意思是首先对所学知识进行举一反三,触类旁通,然后再概括归纳,把它精练成重点性的条文,然后记忆,以便今后检索｡

3.注重学生思维能力和智力技能的提高

在数学教学中,不仅要教给学生数学知识,而且还要提示获取知识的思维过程,从而把数学思想和方法列为数学的基础知识,并注重培养学生解决实际问题的能力和用数学知识的意识｡比如数学中的“消 元”､“降次”､“换元法”等是解方程的方法,要善于给学生总结,让学生发现每一个新的数学概念和方法,都是通过一定的转换,还原到已有的知识和方法上｡

学生检索数学知识的能力的提高,就像体育运动员竞技水平提高一样,要进行不断的刻苦训练,才能不断提高｡因为学习数学的过程,主要是思维活动和智力表现过程,所以在训练时,主要注意思维能力和智力技能的提高｡

在思维能力的训练上,可以对某个具体问题让学生多想一些解决的方法,这就是我们常说的一题多解｡在教学中还应注意学生创造性思维能力的提高,对某些特定的问题,可以从不同角度､不同方位的思维方式灵活地检索数学知识,用新的观点去观察分析问题,获得新的知识和信息,进行合理的探索,取得创造性的思维成果｡

例如:玜为何值时,方程玿²+4x-a =0的一根大于1,一根小于1?

在讲解此题时,给出两种解法:

解法一:用求根公式求出方程的两个根:

玿1=-2+4+ax2=-2-4+a

因方程有两个不相等的实数根,故4+a>0,显然大于1的根只能是x1=-2+4+a .

由-2+4+a>1,得4+a>9,a>5｡

此时x2=-2-4+a<1成立｡

∴当a>5时,方程x²+4x-a=0的一根大于1,一根小于1.

解法二:设t=x-1, 则x=t+1,

将x=t+1代入原方程,

得t2+6t+5-a=0.

不妨设x1>1,则x2<1,

t1=x1-1 t2=x2-1

t1>0, t2<0, t1,t2, 异号,

所以t1t2=5-a<0, 即a>5时.

方程x²+4x-a=0的一根大于1,一根小于1

通过此题的讲授,学生不仅对一元二次方程根的分布问题和根与系数的关系的应用有了初步了解,而且也培养了学生的思维能力和灵活解题的技巧｡

4.注重培养学生分析问题､解决问题的能力

在学习数学的新知识解决问题时,我们都是通过所学过的数学知识来完成｡这样首先就是要对有关问题进行分析和研究,熟悉问题所属知识的范畴､性质,解决问题要用到所学知识的哪些概念､定理､公式､法则及相关的结论,然后利用它去解决问题｡

在教学中,为了提高学生分析问题和解决问题的能力,在学习新知识时,教师可以通过分析研究,引导学生去思考去分析,找出解决问题的方法｡通过分析研究的练习,使学生从中不断领悟解决数学问题的实质要领,培养学生学会抓住问题的本质,迅速而准确的检索和提取必要知识的能力｡当学生遇到数学问题时就能独立分析研究问题的条件和结论,迅速而准确的从所学知识中检索和提取必要的知识,快速简捷的解决问题｡

5.注重培养学生归类问题的能力

在学生学习过程中,经常出现学生盲目做题､草率做题､事倍功半的现象｡在教学中,要让学生对所做题目进行比较､归类,相同类型的题目细小差别在什么地方,以后遇到类似的问题时通过比较思考,就能很快的检索到他所需的知识｡

培养学生检索数学知识的能力是数学教学中不可忽视的重要组成部分｡除上述做法外,教学中应该注重的方法仍很多,培养学生检索数学知识的能力的教学方法还需我们进一步研究､探讨､探索,在教与学中不断总结完善｡

收稿日期:2009-03-25