例说一元二次方程有公共根的问题
2009-07-31姜继学
数理化学习·初中版 2009年6期
姜继学
同学们在九年级学过“一元二次方程”的内容之后,常常会遇到一元二次方程有公共根的问题需要解决,尤其是在初中数学竞赛中,这类题目通常是以“两个(或三个)一元二次方程有公共根”作为已知条件的形式出现,那么,这类问题的实质是什么呢?我们应该把握住:公共根既是第一个方程的根,又是第二个方程、第三个方程的根,那么,我们又怎样解决这类问题呢?首先,把公共根分别代入这两个(或三个)方程中,就得到两个(或三个)等式;然后,将这两个(或三个)等式相加或相减;最后,再根据有关性质,进行一些变形,从而可使问题获解,举例介绍如下: