有趣的抽屉原理

林　楚

《晏子春秋》里记载了一个“二桃杀三士”的故事：齐景公门下有3名武功超群的勇士，他们虽为齐国立过不少功劳，但都居功自傲，目中无人，横行霸道。齐国的宰相晏婴就想除掉他们。晏婴知道，用武力绝对制服不了3人，只能用计谋。于是，他请齐景公赏赐3名勇士两个桃子，并且吩咐说：“你们自己按各人功劳的大小去分配桃子吧！”

3名勇士都要求自己单独吃一个桃子，否则，就意味着自己的功劳不大，岂不有失勇士的面子，这是绝对不能让步的。有两个勇士先吃了桃子。这样一来有一个勇士吃不到桃子，他觉得受到羞辱便拔剑自刎。两位吃了桃子的勇士看到这样情况感到羞愧也拔剑自刎了。

晏子不费吹灰之力便达到了预期的目的。有趣的是，他却运用了数学中的一个重要的原理——抽屉原理。

抽屉原理是这样的：把（n+1）个物体，放进n个抽屉里去，不论怎样放法，至少有一个抽屉内的物体不少于2个。

巧妙灵活地运用抽屉原理，可以很顺利地解决一些看上去相当复杂的数学问题。

例如，某校1年级招收了400名新生，而年龄最大的与最小的相差不到1周岁。那么这些新生中一定有两个人是同年、同月、同日出生的，你知道为什么吗？

分析：把一年中的365天（闰年366天）中的每1天看做1个抽屉，把400名新生的每个人的生日看成1个“苹果”。由于“苹果”数目多于“抽屉”数目。根据抽屉原则：一定有1个抽屉里至少有两个“苹果”。也就是说，至少有两个学生的生日相同。再根据学生的年龄相差不到1周岁，所以一定有两个学生是同年、同月、同日出生的。

（山东临清市北门里街233号20号楼二单元一层西户林楚）