也谈算法多样化

何东霞

[摘要]重视算法的多样化，必然要求教师善于发现学生各种想法的可取之处，给学生更多的鼓励，努力调动学生的学习积极性。这样的学习活动，学生的创新精神及主动探索能力都必然得以培养和提升。

[关键词]算法 多样化

中图分类号：O24文献标识码：A文章编号：1671－7597（2009）0420160－01

例如：9+几的教学。

出示例题：9+5=？

师：请大家口算9+5，并说一说你是怎样想的？

生：9+5=14，因为9和5组成14。

生：我是这样算得，把5分成1和4，9+1=10、10+4=14。

生：我把9分成4和5，5+5=10、10+4=14。

师：还有其他算法吗？

生：沉默。

师：再想一想，仔细的想。（边说边作掰手指状）

生；我知道了，我们还可以一个一个地数手指 。

师：我们还可以用数数的方法帮助计算，9+5就从9的后面起接着数5个数，10，11，12，13，14。

师：还有其他的算法吗？

生：我是直接看书，知道9+5=14。

师：还有吗？（学生沉默，教师脸上显露出焦急）

生：摆小棒，先摆9根，再摆5根，然后数小棒，一共有14根。

师：你真会动脑筋！

生：我是通过摆圆片数出一共有14个圆。

师：你也很会动脑筋。

生：还可以摆三角形，摆正方形……。

教师把这些方法都一一罗列在黑板上后提示：“刚才小朋友找到了很多计算的好方法，请你选择一种喜欢的方法做练习。”出示练习题，练习后发现多数学生计算速度偏慢，有十几个孩子特别喜欢用数数的方法，每一题都要通过数手指或小棒等动作才能完成计算任务。

从以上片段可以看出：教师罗列了9种算法，看似算法多样化了，其实学生完全是为了迎合教师“还有其他的算法吗？”而绞尽脑汁。多种算法虽然终于在教师的“千呼万唤”中始出来，但是有思维价值的算法又有多少呢？我们应清楚的认识到算法多样化不等同于一题多解，更不是算法越多越好。教师不应忽视学生的认知基础和思维水平，一味的强调算法多样化，不惜把教材中的所有算法照搬到课堂上。教师更不能为了实现算法的多样化而用手势、眼神，去诱导学生说出他们脑子里已经“优化”掉的思维层次较低的算法。由此我认为，我们教师在实施算法多样化的过程中，必须解决好以下问题：

一、只有平等、民主、和谐的师生关系，才能激发学生算法多样化的思维

实施算法多样化的课堂交往与交流，应呈现多边、多向、主动性。自主学习的课堂，必须尊重学生的独立思考，尊重学生的习惯或经历，接纳学生的差异甚至错误；必须保证学生质问、提问的随机性与充分性，思维活动的发散性与求异性，思维结果的独特性与多样性，语言表达的自主性与畅通性。要让学生体验到平等、自由、民主、信任、友善、宽容，同时得到激励、感化、召唤、指导，达到师生共享经验、知识、智慧和价值。因此，教师在教学中不仅要做到态度和蔼可亲，语言生动有趣，具有渊博的知识，还要多向学生进行激励，让学生大胆想、大胆做、大胆说。让学生充分地表现自我，课堂气氛轻松愉快，使学生从喜欢数学老师到喜欢数学课，从喜欢数学课到喜欢探索数学知识，逐渐建立良好的学习心态，产生自觉的学习行为。

二、浓厚的学习兴趣是激发学生算法多样化的基础

“算法多样化”是一种个体的、自觉的活动，开展这项活动需要浓厚的学习兴趣和正确的学习动机。学习兴趣和学习动机直接关系到学生个性化学习的效果。激发学生学习数学的兴趣，是引导学生主动参与教学过程，激发学生“算法多样化”的源泉。因此，在教学中以激趣为手段，为学生创设主动学习的情景，引起学生惊奇、疑惑、兴趣、新鲜、亲切等情绪，使教学过程始终对学生有一种吸引力，吸引他们主动探索问题，发现问题。有了良好的开端，就等于成功了一半。

三、正确的理解是教学算法多样化的实质

算法多样化是数学课程改革倡导的一种新的教学理念，是教师鼓励学生独立思考，用自己的方法解决问题，培养学生的创新思维，促进学生个性发展的体现。为此。教学中教师不能为了算法的多样化，而将算法形式化、教条化。

四、正确的指导是避免重复低层次“多样化”和优化算法的保障

每个学生的生活经验和思维发展水平不同，对相同的数学内容往往表现出个性化的认识和理解，所使用的计算方法必然多样，因此在解决数学问题的过程中就会形成多种方法。在这些方法中，有些算法比较简便，有些算法比较麻烦；有些算法思维水平较低，有些算法层次较高，这就会产生算法优化的问题。教学中，教师应鼓励学生发表他们自己的意见，要善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，让学生的思维在不断的碰撞中实现智慧的生长，能力的提高。因此，算法优化的过程应是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制规定和主观臆断的过程，教师要让学生自己逐步找到适合自己的最优算法。

五、多样化的算法需要小组合作交流的学习形式

算法多样化不是要求个体要掌握多种算法，是指群体的算法多样化。但由于个体的先天禀赋，后天环境的不同，以及受教育内化过程的千差万别，学生的个体差异是客观存在的。就数学学习而言，有的学生反应敏捷，有的学生比较迟钝；有的善于记忆，有的善于思考；有的喜欢借助直观进行思考，有的习惯直接在头脑里进行推理。我所执教的“分数乘分数”，学生在探究法则的过程中，就提出了多种验算的方法，有用折纸的方法、画线段图的方法，以及通过各种形式基于逻辑推理的转化方法等多种算法，因此课堂教学中，必须加强对学生合作意识的培养，及时组织学生进行讨论、交流（可以是小组交流也可以是全班交流），让他们表达出自己的见解，促使他们在互相交流中，思考别人的不同算法，不断反思自己的思维过程，吸取他人长处，弥补自己的不足，从而实现自主探索学习的途径。

六、实施“算法多样化”的宗旨是提高学生的自主探究能力和创新能力

鼓励学生算法多样化，能够培养学生思维的广度与深度，学生在面临挑战性的、新的计算方法的探究时，会充分调用自己已有的认知经验，全面地、多角度地考虑问题；能够培养学生思维的灵活性与敏捷性，促进学生克服思维的定势根据具体的问题及时调整思维的方向，灵活运用所学知识，善于变通，自如地调节思考的方法；能够培养学生思维的独特性与批判性，启发学生别出心裁地“再创造”，思考问题时方法新颖，在解决问题中不拘于现成的方法，有自己的独特见解。

“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需要被点燃的火把。”课堂教学要让学生有实实在在的智慧感悟，就应该创设活动性、开放性、互动性、参与性强的情境，让学生在“算法多样化”中，实现对所学知识的再发现，再创造，实现学生思维的自主放飞。

参考文献：

[1]小学数学教育.

[2]小学数学教学设计.