浅谈算盘对培养一年级学生数感方面的作用

敖世群

摘要数感,就是对数的感觉,即对数的敏感性。它是个体的一种整体性的心理存在,是对数的大小、相互关系、特点、规律等认识的一种心理积淀,是学生数学思维品质的核心。《数学课程标准》指出:“数感主要表现在:理解数的意义;用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。”数感使人们眼中看到的世界有了量化的意味,当我们遇到问题时,就能自然地、有意识地和数学联系起来,或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。《数学课程标准》提出:要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立数感和符号感,发展抽象思维”。教师在教学中要充分利用学生身边的素材,让他们用数学的眼光认识周围事物,用数学语言表达和交流,从而理解数的意义,初步建立数感。

关键词浅谈算盘数感方面培养

中图分类号:G623.5文献标识码:A

在珠心算的教学实验中,作为核心教具和学具的算盘对学生数感的建立有什么意义呢?

1 通过拨珠数数、认数、计数建立数感

数概念是儿童数感的基础形式,而数概念的建立是从数数开始的,数数的最好方法就是移动所数的对象。瑞士心理学家皮亚杰研究表明,移动操作是形成数概念的关键。珠心算的数数、认数教学,正是抓住“移动操作”这一“关键”,在拨珠数数得过程中,来促使学生数概念的形成。如认识4以内数的教学,先出示实物,让学生数实物的数量(个数);然后让学生认识算盘,并在算盘的规定档位上,拨珠表示实物,数珠表示实物的数量,边拨珠边数数:口中数“1” ,手指拨一颗下珠,板书“1”。然后逐次到四个实物、四颗下珠、符号“4”。指导学生将实物及其数量(个数)和代表实物个数的算珠及其“珠像”与阿拉伯数字建立联系。这样,学生在拨珠活动中,眼看、手拨、口说、心想,逐步领悟一个数既可以表示某一物品的个数,又可以表示该物品在序列中排位,不知不觉地对基数、序数有了认识。这样,通过拨“数”、计数、认数、读数、记数,在具体实物和具有特殊指代意义的算珠及其珠像的支撑下,自然而然地理解数与物之间的关系,掌握数的概念,懂得数的顺序,学会用算珠或数字符号计数和记数,在头脑中形成数字符号和珠像的表象,初步形成用抽象的数字符号表示实物及其数量的数学逻辑思维表象,建立最初的数感。

当进入认识“5—10”的学习,随着拨珠动作和算珠档位的“移动操作”,算珠的指代性发生了“意义”变化——“以1代5”、“ 以1代10”,学生的数概念的内涵增加,数感开始有了质的飞跃。

2 通过拨珠数数,认识数的组成、分解,扩展数感

前述可见,珠心算在数数教学中,凭借珠算的形象性,可操作性,利用算盘,边拨珠边数数,认识10以内的数,形象生动,简易快捷。实际上,数数的过程,既是数概念形成的过程,也是数的组成和分解的过程。学生在算珠的“拨入”和“拨去”中,从最初的1依次加1等于10到“x+y+…=10”、“x+y+…=a”,学生掌握了数的组成;就在同一过程中,从10依次拨去1等于0到“10=x+y+…”、“a=x+y+…”,掌握了数的分解。同时,在比较数的大小时,充分利用算盘表示数时半形象半抽象的特点,让学生把两个数分别拨在不同的档位上,通过观察,就能迅速而正确地判断两数之间谁比谁多,多多少;谁比谁少,少多少或同样多等数量关系。在拨珠过程中,学生始终利用算盘,边拨珠边数数,数出珠动,不断地把数字符号转化为算珠,又把“珠象结果”转化为数字,同时把计算、珠算的法则也转化为珠像运动规律。这正如波得亚所说:“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去实现,因为这种发现最深,也最容易掌握内在的规律、性质和联系。”随着对数的认识的逐步增加,学生的数感自然得到了发展。

3 通过数的运算,丰富数学观念,提升数感

在珠心算教学中,充分利用算盘,边拨珠边数数。如:拨入1,拨入1,1和1组成2,1+2=3。拨入3,拨去1,拨去

2,3分成1和2。这里,学生通过拨珠数数,认识了数,掌握了数的顺序、数的组成和分解。而拨珠的过程,算珠拨入即加、拨去即减,同数连加转化为乘,同数连减转化为除。因此,拨珠数数,使学生同时进行并完成了加法和减法的学习,还为乘除法的学习作了很好的心理准备。发展心理学关于儿童认知发展的特点告诉我们,儿童初期思维逆运算发展缓慢,因此,孩子学习加法容易,学习减法较困难。为什么珠心算的教学,学生却能在非常自然的情况下较轻松地学会对一年级学生而言比较困难的减法运算呢?由于孩子们拨算珠时双手手指对算珠“拨入”“拨去”的“移动操作”活动,是“互逆”的,而这种“拨入”“拨去”的“互逆”对于手指操作来说,并不像孩子们在头脑中进行逆运算那样困难,相反,却是极容易完成的,“儿童的智慧在他的手指尖上。”正是这种手指尖上的智慧,成了儿童大脑逆向思维发展的催化剂,加速了儿童思维的可逆性发展。《数学课程标准》指出:“在数学教学中,要让学生真正理解掌握数学知识,必须让学生动手。”由此看来,珠心算的教学符合学生学习基本规律的。

到学习100以内的数时,由于算盘档位分明,学生可以非常直观地认识个位、十位、百位。通过拨珠操作直接掌握个位满十向十位进1,十位满十,向百位进1……直至万、亿等“十进制计数”规则。同时,进行100以内数的组成和分解。而单档练习所学到的知识和技能,也能够迁移到两档练、三档练,多档练,全盘练甚至“想拨”、“空拨”等更为复杂的活动中。如2+2的运算:拨入2,拨入2,2和2组成4。两档练,拨入2、2,再拨入2、2,22+22等于44。这里孕伏着两位数加两位数即22+22=44,还孕伏2个2是4,2个22是44,4是2个2,44是2个22。这里,珠心算将加法与乘法运算融于一炉。这只是“拨珠”的一面——“拨入”。到练习几乎同时进行的 “拨珠”的另一面——“拨去”时,减法与除法运算又在思维方式上得到统一。同理,两档练习所获得的知识技能,也顺理成章地迁移到三档练,多档练,全盘练当中。

综上所述,珠心算通过儿童大量的动手拨、动口说、动脑想、用眼看、用耳听,将视觉、听觉、运动分析器的活动调动起来,把视觉表象、听觉表象和动觉表象协调一致,形成珠心算形象思维,随着训练的深入,学生珠算技能逐步内化,通过把数的运算变为算珠的操作活动,通过数字、图像的转化运算及多种感官的参与,促进学生的数学学习,促进学生的智力发展。而这一切,都是以算盘为依托来完成的。