探讨数学反思能力培养的三个着力点

陆炳荣

摘要“反思是数学思维活动的核心和动力。”我们的数学课要着力凸现“主体反思”,着力突出“解题反思”,着力开拓“反思途径”,帮助学生提高反思能力。

关键词数学反思能力着力点

中图分类号:G424文献标识码:A

数学教育家费赖登塔尔指出:“反思是数学思维活动的核心和动力。”在新课程改革的背景下,我们应从小学数学课堂的各个教学环节入手,着力培养学生的数学反思能力,促进数学的有效教学。

1 着力凸现“主体反思”,帮助学生增强反思意识

反思是建构主义的一个核心特征。在新课改实践中,一定要在数学课堂凸现学生的“主体反思”。

1.1在“师生反思”中凸现学生主体

教师要关注学生对数学学习过程的反思,帮助学生实现“对自己的学习方式、认知方式、理解程度、思维过程等方面自我认识、自我评价,以及对自己学习进度、学习心理的自我监控。”由于学生的思维具有内隐性和自动化的特点,大部分学生很少意识到自己的思维过程,也无法意识到自己的思维过程和结论的对错与优劣,直至评价后才有反思的意识,影响了学习的效果与学生的发展。而“师生反思”这个重要环节,引导学生把问题的思维过程上升到一定的高度,形成一定的认知策略,从而提高元认知能力。

1.2在“课堂互动”中凸现学生主体

高效能的反思需要有积极的情绪支撑,在课堂的师生互动、生生互动、群体互动中,教师应该积极调动学生的学习情绪,让学生宽松自如地主动质疑,为主体反思打下情感基础。只有通过有效的课堂互动,才能让学生不断体验到反思的成功和快乐。

2 着力突出“解题反思”,帮助学生建立反思习惯

研究表明,打破“以问题为起点,以结论为终点”的模式,高度重视解题反思,有利于减少机械重复的作业练习,实现数学教学“轻负高效”的可持续发展。

2.1通过“解题前反思”增强解题悟性

良好的解题悟性可以诱导学生的思维,找到解题的突破口,制定有效的解题策略,巩固和拓展解题的思路、方法。

例1:光明小学上半年植树的棵数是全年植树的52%,下半年植树480棵,全年一共植树多少棵?

列式为480+(1-52%)

拓展:光明小学去年上半年植树的棵数是计划的49%多4棵,下半年植树484棵,全年植树超过去年计划的10%。去年原计划植树多少棵?列式为:(484+4)+(1-49%+10%)

解题前反思:这两题有哪些联系与区别呢?其实都是属于百分数应用题,拓展更复杂些。但是解题时都是根据具体的量除以相对应的单位l的百分之几等于单位l来解答的。所以,教学中要引导学生进行类比和归纳,提高他们的解题能力,养成解题反思习惯。

2.2通过“解题中反思”增强目标意识

解题活动应以目标为指导,寻找解题思路,挖掘深层次的条件,提高思维的敏捷性。

例2:同学们种蓖麻的棵数是向日葵的?,种的向日葵和蓖麻共56棵。向日葵和蓖麻各有多少棵?

反思l:蓖麻的棵数是向日葵的,那么蓖麻棵数和向日葵的棵数的比为2:5,这题就转化成按比例分配的题目了,蓖麻的棵数56乘以2除以2加5=16,向日葵的棵数=56-16=40

反思2:把向日葵的棵数看作单位1,则可以列式:

56?1+)=40(棵),先求出向日葵的棵数,再求出蓖麻的棵数。

教师通过多题同解、一题多变等促使学生进行解题反思,能收到举一反三、触类旁通的效果。

2.3通过“解题后反思”增强责任意识

例4:大强去年存款1000元,定期三年,年利率是2.70%。到期取款时,大强一共取回了多少元?

不少学生会直接列式:1000?.70%??1-20%)=64.8元

上面的解法看上去是根据:税后利息=本金桌率资奔鋩?1-20%)公式计算的,但实际上答案是错误的。

解题后反思:存款1000元,最后怎么只取回64.8元呢?显然不对,应该再加上本金才对:大强一共取回了1064.8元。

3 着力开拓“反思途径”,帮助学生提高反思能力

提高学生的反思能力不可能一蹴而就,需要我们在教学中着力开拓培养反思能力的途径。

3.1在探究活动中培养学生的反思能力

“学习数学唯一正确的方法就是‘再创造”。在数学探究活动中引导反思,可以有效促进学生的再创造。如“梯形面积”的教学,通过一系列操作活动得出面积计算公式后,教师不要急于做练习,而应该“请大家回想一下,刚才我们是怎么推导出公式的?”“平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程有什么相同的地方?”让学生通过对探究过程的回顾与重新审视,在寻找“相同的地方”中提炼出转化的策略,这对学生来说是终身受益的。

3.2在互动交流中培养学生的反思能力

反思学习是一种依赖群体支持的个体活动。教学活动中,一方面让学生暴露思维过程,另一方面努力培养学生认真倾听和善于反思的习惯,实现智慧共享,形成更深刻的个体认识和体验。如苏教版(国标版)第九册《找规律》例1中,盆花按一蓝一红的规律摆放,问第15盆是什么颜色的花?学生经过自主探究、合作交流,得出用符号、文字表示,用除法计算以及根据奇数偶数判断等多种方法后,可重点引导学生探讨哪种方法更简便?为什么?这样,学生在讨论中不仅能体验到符号化的思想方法,而且能领悟数学反思的价值和方法。

3.3在实践操作中反思

学生在数学课堂上的实践操作,整个过程都可融入学生对完成操作任务所需知识、方法、技能等的反思。例如,在学习《圆柱的认识》,可让学生做一个“底面半径是3厘米,高是5厘米”的圆柱。学生要完成这一操作任务,必须明确需要准备几块材料?这些材料分别是什么形状?进而思考怎样确定圆形材料的大小和长方形材料的长和宽,然后才能动手开始操作。这就调动了学生积极思维和反省的主观能动性,有利于知识的意义建构。

此外,还可在纠正错误中反思、在自我评价中反思等等。总之,培养渠道越多,培养方法越灵活,学生的反思能力提高越有保障。