让“问题”驱使学生主动学习

刘家鸿

摘要高中数学新课程改革必须以学生发展为本，构建适应新课程理念的生成性教学模式，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，促使其潜能充分发挥，进而达到“人的自我完善和发展”。数学问题教学就是要求教师为学生创造具体环境，启发他们独立提出探索性及求证性问题，形成多向思维的意识，在不同条件下寻找多种解决问题的途径，探索可能出现的答案。因此，“问题解决”教学是培养和发展创造性思维能力的重要教育方法和教育思想。也是实施素质教育，培养学生自主探究能力的理想载体。本文重点探讨了数学问题教学的具体实施以及需要注意的几个事项。

关键词数学教学问题意识问题教学注意事项

一、问题的提出

现在是一个知识大爆炸的时代，知识更新周期短，变化快。如果按传统方式去认知，那么学生的认知速度就永远跟不上知识的增加速度，人类的创造力就会淹没在知识的海洋中。只有教会学生学习方法，思维方法，方可实现“人的自我完善和发展”。高中数学教师必须适应时代的变化，更新观念，改革教学方法，借助现代化的教学手段，培养学生观察、操作、演绎、类比、推理、创新等多方面的能力。学生一旦具备了这些能力，即使今后不从事数学方面的研究，也会在其它领域有所作为。笔者认为实施数学素质教育，培养学生的创新能力。首先应当保护和发展他们的问题意识，在课堂上开展问题教学，使之能够提出问题。

英国一位科学家也曾说过，“科学知识的增长永远始于问题，终于问题——越来越多深化的问题，越来越能启发新问题的问题。”可见，创造始于问题。没有问题就没有创造。而现在的教育还停留在师“问”生“答”的阶段，课堂教学注重学生“答”的训练，忽视了其“问”的指导与培养，从而导致他们越学越不会问，越学越不善于问，越学越不敢问的尴尬局面。正如目前有些专家所批评的“去问题”教育，所谓“去问题”教育，就是让学生带着问题走进教室，在老师帮助解决问题后走出教室，甚至根本不带问题进教室，而被动接受老师灌输的知识。数学教学的责任应该是让学生没有问题地走进教室，带着满脑子的问题走出教室。问题是数学(活动)的出发点，问题教学的实质就是以问题为中心进行教学，激发学生提出问题，引导学生解决问题，诱发他们产生新的问题，从而培养问题意识、质疑精神和创新精神，提高其主动学习的能力，进而提高思维品质。

二、让问题驱使学生主动学习

在传统的课堂教学中，提问是老师的专利，回答则成了学生的任务，课堂上一问一答，看似热热闹闹，但对学生各方面能力的培养都是极其不利的。问题教学就是让问题驱使学生主动学习，既要学生带着问题进课堂，又要让学生带着更多的问题走出课堂。正所谓课前多“问”，课后“问”多。整节课都要以问题为中心，不断提出问题，分析问题和解决问题，充分发挥学生的主体性，让他们通过自学与探究，主动地获取新知识。问题教学由创设情景，提出问题；指导探究，解决问题；延伸拓展，学生提问这三个环节组成。

1创设情景，提出问题。从认知心理学上讲，问题意识是指人们在认识活动中经常意识到一些难以解决的问题。并产生一种困惑、探究的心理状态，是一种思维的问题性心理。问题要素可以分为目标状态或终点状态：对问题作出给定条件或事先描述的初始状态；用以描述达成目标的各种可能解决途径的一系列中间状态。这三种状态构成了“问题空间”。因此，在课前几分钟就要利用多种途径创设问题情景，引导学生回忆旧知，提供提问的基本知识储备，建立问题的初始态与终态，呈现问题空间，激发学生发现问题，提出问题。

首先，可以通过旧知和日常现象，巧设情景激问。在讲不等式的证明时，笔者设计了这样一个问题：有糖a克。放在水中得b克糖水，糖增加m克，糖变甜了还是变淡了?此时，学生异口同声说“变甜了”。然后提问，从数学角度如何解释这个现象?学生就会深入考虑：什么发生了变化?(质量分数即浓度发生了变化)。有什么数量关系存在?(aa>0，m>O)。又该如何证明?这样，学生就处于有问题性的心理状态，并产生一种疑惑、好奇感。

其次，可以通过直观教具、演示实验来激问。例如，在两条异面直线的教学中，让学生回忆平面内不重合的两条直线的位置关系，接着提出问题，在空间中，两条直线有哪些位置关系?然后让学生观察教室里任意两条墙角线，通过观察，他们发现两条墙角线有平行的，也有相交的，同时也有既不平行也不相交的，那是什么位置关系呢?造成这种位置关系的原因是什么呢?当学生意识到有异面直线这个位置存在后，就让他们利用身边的实物构建空间中两条直线的位置关系。学生利用两支笔进行摆弄，得到了既不平行也不相交的位置(即异面直线)，同时在运动两条异面直线的过程中产生了“两条异面直线之间也会有角和距离吗”的疑问，从而调动了探究问题的积极性。

此外，还可以通过多媒体展示来激趣，激疑和激问，使学生的思维保持敏捷性、兴奋性；还可以利用学案指导预习，呈现资料来激问。激问的方式有很多，目的只有一个：让学生上课时带着问题，带着疑惑，带着好奇来学习新知识。

2指导探究，解决问题。加涅在《学校学习认知心理学》中指出，问题的解决过程包括三方面：解题者构建问题的表征；搜寻问题空间(激活工作记忆中的知识和运用长时记忆中的知识)和对解题结果成功与否进行评价。加涅认为，在这三方面中，问题表征最为重要，因为不同的表征往往决定了解题者在问题空间中如何进行搜寻。所以，无论学生提出或多或少、或浅或深的问题，都要对问题进行表征，对问题进行感知和描述，最终呈现给全体同学讨论探究。通过生问生答、生问师答、师问生答等多维多向的交流，达到释疑的目的。

在复习不等式的性质和证明时，有这样一题：已知x>0，y>0且8X+2y=xy求x+y的最小值。看到这个问题，有一些学生思考一下，觉得太难，就想等着老师讲答案。而教师不直接告诉结果，并要求他们根据所学的知识，尽量寻找解决问题的策略。最后，学生积极思考后，设计出了几个解题方案，但都带有一些问题。这时教师也不忙着加以指正，而是将方案呈现给大家讨论。学生相互间提出了以下问题：

过程中再讨论、再深化。经过这样的思维碰撞、交流。每位同学都有自己的看法，教师再略加点拨，学生就更容易接受和掌握。在指导探究的过程中，教师要抓住三导：导思、导议和导评，这样才能更好地培养学生主动学习、接受知识的能力。

3延伸拓展，学生提问。在问题的解决过程中，必将产生很多新问题。在课堂教学结束前，教师应延伸、拓展新知识，启发学生提出更多的问题。同时，还要鼓励学生在课外探索研究，开展研究性学习，并通过实践探索与论证，更好地掌握课内的理论性知识和解题思路。

三、实施问题教学应注意的事项

1融洽的师生关系、民主的课堂气氛是问题教学的前提。学生有无强烈的提问欲望，能不能提出问题，敢不敢提出问题，取决于是否有一个良好的教学环境和教学氛围。受传统师道尊严的影响，学生和教师之间始终有一定的距离，所以不敢大胆质疑。因此，教师要平等、民主地对待学生，创设宽松、和谐的教学环境，注重保护他们的自尊心，并鼓励他们敢于挑战权威，敢于标新立异，促使他们形成敢想、敢问、敢说、敢做的心理品质，形成良好的提问习惯。

2舍得花时间是开展问题教学的基础。在提出问题的过程中，学生需要一定的时间去查阅、收集材料，需要一定时间的思考，致使课堂容量不够，节奏变慢。为了培养学生的探究能力和自主学习能力，教师应采用有效的教学方法让学生“动”起来。同时，要做好预案，让学生在课前充分阅读教材，并做好预习工作。课堂上，教师要及时将学生的问题引向学习主题，减少讨论议题的发散，调控探究活动的进度，通过提高学生解决问题的能力来逐步解决时间的冲突。

3授人以“渔”——教给学生提问的方法是重点。结合数学学科的自身特点，给学生提供质疑的“技术”保证，即教给他们提问的方法。

(1)否定结论法，这是美国人首先提出并建议在学校中推行的方法。例如，在直角三角形么ABC中，其三边满足c²=a²+b²的关系，如果不是直角三角形呢?通过探究，就能获得c²=a²+b²-2abcosc；从代数的角度对其否定，又能得到a³+b³=c³，aⁿ+bⁿ=cⁿ…aⁿ+bⁿ+cⁿ=dⁿ等是否成立的问题，而且这些问题随着a、b、c、d定义域的不同，会产生不同的结论。

(2)开放问题法。在条件、结论、解题方法策略的诸项目中，部分或全部不封闭(不唯一、不确定)的数学问题称为数学开放题。由于具有良好的教学功能和价值，开放性问题引起了广泛的重视。在对“原问题”的条件、结论和解法三个维度实施开放的过程中，可以连带产生许多新的问题。深入研究一个开放问题，能够加强对该问题涉及的整个知识块的把握，从而收到以点带面的效果。

(3)批判质疑法。即不迷信教师，不迷信课本，敢于挑战权威，从“不能”处求得可能，从“严格”中发现疏漏。

(4)归纳猜想法。归纳猜想能力是人类认识世界的一种基本能力。“归纳——猜想——证明”被称为数学家的活动，一直是数学发现的最基本模式。但在平时的教学中，由于重视不够，学生从普遍现象中发现规律的能力得不到有效培养，致使其归纳猜想能力得不到提高，反而大大削弱。

4教师具备良好的问题意识是开展问题教学的关键。要求学生敢问，会问，教师首先必须具备问题意识，能够改变教学观念，把课堂还给学生，大胆地让他们去探索问题的解决途径，并充分发挥其主动性。因此。在课堂中应少一些直接提问，多一些指导诱问；少一些批评斥责，多一些鼓励表扬；少一些权威专制，多一些民主平等。同时，教师还要时时引导提问，处处激励解问。实践证明，在课堂教学中和学生不断地讨论、交流，以及课后和他们一起开展学习活动都是师生共同学习，共同提高的过程，它“活化”了课堂，体现了教与学的紧密结合和教学相长。

数学问题解决教学有利于培养学生的学习兴趣，有利于培养他们的创新意识和创造能力，也有利于培养其建构灵活的知识结构，还有利于培养合作和交流能力。“问题解决”教学是面向二十一世纪，充分发挥人的才能，注重个性发展，培养创新精神的教学，是有效和持久的。因此，我们还要继续深入探索和切实提高数学“问题解决”教学的实效性。