感悟新课标理念,加强数学概念教学

孙金侠

摘 要:新课程提出课程功能的“三维目标”理念,强调在学习知识的同时,形成积极主动的学习态度,形成正确的价值观。用新课程理念进行概念教学,使学生在教师创设的问题情境中,主动去探究学习,在问题解决过程中,理解数学概念,掌握基本的数学思想方法,提高数学素质,培养数学能力。

关键词:问题情境 探究 质疑

数学概念是中学数学基础知识的重要组成部分,是构成数学规律、建立数学公式和完善数学理论的基础和前提。学生在学习数学的过程中,如果概念不清,就不可能掌握公式、法则,就谈不上掌握数学基础知识,更谈不上灵活运用。因此,加强概念教学应成为新课标下中学数学教学的一个重要环节。

从平时数学概念的教学实际可以看出,由于受应试教育的影响,不少教师重解题、轻概念,造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已,概念教学就是对概念作解释,要求学生记忆。学生也不重视基本概念的学习,不求甚解,对概念的理解比较模糊,局限于死记硬背,而不去真正透彻地理解,只有机械的、零碎的认识,久而久之,会严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。从一定意义上说,数学素养的高低,取决于对数学概念掌握的程度。

那么,在新课程背景下教师应如何进行数学概念的教学呢?

一、精心创设数学情境,体现文化底蕴

概念的引入是概念教学的第一步,它是形成概念的基础。在概念教学中,如果把教学活动设计成类似科学家提炼概念并不断完善概念的过程,教师根据相关内容精心创设生动而合理的数学情境,让学生产生对知识的向往、探索的欲望,并经历猜想发现的过程,那么,他们在运用概念时不但“知其然”也“知其所以然”,同时还能培养他们的探究精神,激发学生的潜能。创设情境的方法很多。通过联系现实生活中的应用实例,体现数学在实践中的巨大作用。如,创设函数单调性概念的情境,播放中央电视台天气预报的音乐,给出2008年国庆节这一天24小时内的气温变化图。引导学生观察图象,提出问题,(1)说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的?(2)怎样用数学语言刻划上述时段内“随时间的增大气温逐渐升高”这一特征?问题是学生兴趣的开始,通过这两个问题,引发学生进一步学习的好奇心。通过揭示数学知识结构的魅力,让数学知识在积极的数学体验、比较中形成。如:等比数列的教学,(1)设置概念类比发现问题情境,引导学生回顾等差数列的概念及研究方法,(2)引导学生类比体验,观察给出两个数列①5、25、125、625…② …各有什么特点?(3)启迪发现阶段(你能否一般性描述这两个数列的特点吗?)(4)表述定义(用符号)通过引导学生体验、比较、研究得到“等比数列”概念的本质,即认识新概念的属性,使学生觉得这一概念是已有等差数列概念的一种自然发展。通过深层次的历史文化背景的展示,体现数学学习对自然、历史文化即人类自身关注和热爱;通过数学故事或数学史的讲述,培养学生对数学学习的兴趣;通过对科学研究,特别是数学研究工作中的伟大人物介绍,帮助学生形成坚强的个性;问题情境的展示,可以充分体现数学教师深厚的人文底蕴,对形成学生终身受益的认知结构、学生人格的塑造、学生综合素养的形成和发展都有巨大的作用。

二、概念形成过程中培养学生的探究意识

“推动学习方式的转变,鼓励学生自主探究”是数学新课程理念之一。概念的记忆固然重要,但得出概念的过程更重要。概念教学中,学生自主探究是建立概念的一个重要环节,教师要针对教材中的关键处、重点与难点精心设计符合学生实际能力的自主探究活动。给学生更多的交流机会,澄清模糊认识,正确建立概念、理解概念。对于探究活动,教师不仅要让学生自主探究,更重要的是要让学生掌握探究的方法,使学生学会探究。如在“异面直线”概念的教学中,教师应先展示概念产生的背景,如长方体模型和图形,当学生找出两条既不平行又不相交的直线时,教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线,接着提出“什么是异面直线”的问题,让学生相互讨论,尝试叙述,经过反复修改补充后,给出简明、准确、严谨的定义:我们把不在一个平面上的两条直线叫做异面直线。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识,同时也经历了概念发生发展过程的体验。

三、积极引导学生质疑,培养思维的深刻性和批判性

“学贵质疑”从某种程度上说,在学生头脑中产生一个问题比得出结论更重要,因为提出一个新问题需要带有创造性的想象力。传统教学方法是:教师提出问题,学生回答问题,学生处于被动地位,缺少主动提问的锻炼,自主学习能力难以得到发展。新课程提出让学生带着问题学习。这就要求广大数学教师在概念教学中不仅是自己准备问题,更重要的是要想方设法引导学生提出有价值的数学问题。比如可以从以下几个方面来引导:

(1)从课题上提出问题,如在正弦、余弦的诱导公式教学中出示课题后便引导学生提出:“诱导”的含义是什么?

(2)从知识结构上提出问题,解析几何中各节研究的内容是:椭圆、双曲线、抛物线的方程及性质性质,引导学生提出问题:为什么课题称为《圆锥曲线》?揭示了三种曲线的对立统一性。

(3)从文字描绘中提出问题。如排列、组合中的两个计数原理:分类计数、分步计数。完成一件事情如何进行分类和分步?

(4)引导学生举反例加深对概念内涵和外延的理解。学习函数单调区间的概念时,如:函数 单调递增区间可以表示为 吗?

新课程下的中学数学概念教学,应以新的教学理念为指导,改变传统的教学方法,在教学中创设问题情境,激发学生好奇心,充分发挥学生主体作用。在构建数学概念的同时,着力培养学生创新意识和实践能力,使学生形成清晰准确的数学概念,并灵活应用和转化,全面提高中学数学教学质量,顺利推进新课程的改革与实施。

参考文献:

1.河北省教师教育专家委员会.课程与教学论.河北人民出版社,2007年12月

2.孔凡哲,王汉岭.高中数学新课程创新教学设计.东北师范大学出版社, 2006.6

3.中学数学编辑部.《高中数学教与学》.2006、2007、2008各期

作者单位:河北省抚宁县第三中学