“算法多样化”的误区与出路

林翠青

一、“算法多样化”的现象与误区

在刚开始的新课程实践中。我们曾对算法多样化的理解存在着偏差，由此导致教学走人误区。我校开展新课程实验的教师都反映，课堂上为了实现算法多样化，不仅花去了太多的时间，而且“双基”目标的落实大不如以前扎实，学生口算、计算能力呈整体下降趋势。尽管教学时，课堂气氛非常热烈，可是课后出现了一些学生面对习题无能为力的现象。面对多种算法，好的学生可能领会了，而且还有时间和精力自觉地从中思考、选择更好的方法。然而对于一般水平的学生而言，一节课要感悟那么多种方法是不现实的。接受能力慢一点的学生可能会目不暇接，到头来或许没有一种方法会给他留下深刻的印象，甚至一节课下来，在眼花缭乱的诸多算法里，对自己到底想用哪种算法没有明确的意向，就更谈不上“用自己喜欢的方法算”了。因此，出现了“快的学生算得更快，慢的学生算得更慢”的局面。

走进新课程的数学课堂，我们经常可以看见这样的现象：一道计算题出示后，教师们常常鼓励、引导学生思考采用不同的算法。例如，在解决“有几瓶牛奶”中“9+5”这一问题时，学生想出了多种不同的算法：(1)摆小棒，一根一根地数得14；(2)9+1=10，10+4=14；(3)在9后面接着数5个数，是14；(4)5+5=10，10+4=14；(5)因为10+5=15，所以9+5=14；(6)因为8+5=13，所以9+5=14……然后教师会对学生说：“这些方法都可以，请用自己最喜欢的方法计算。”于是问题就出现了，学生用的方法往往不是教师事先估计的“基本方法”(即“凑十法”)，也不一定是教师认为比较好的方法。从这个教学片断中，不难发现，教师在努力追求“算法多样化”。从表面上看，教师尊重了学生的创造，也在着力培养学生的求异思维，但忽视了“让不同的学生在数学上得到不同的发展”。学生由于缺少思维之间的真正碰撞，教师又不分优劣，对各种方法都给予肯定，可以推测，多数学生最喜欢的方法可能是自己的方法。这样，学生的学习还停留在原有的水平，思维能力没有得到相应的提高。

于是，教师们一致认为：在尊重学生自己的思考、鼓励算法多样化的同时，要对多种算法进行“优化”。

二、如何走出“算法多样化”的误区

“算法多样化”是小学数学新课程中的一个重要理念。新课程第一学段“提倡计算方法多样化”，第二学段“鼓励解决问题策略多样化”。算法多样化的思想，强调的是尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，引导学生进行讨论、交流，适时地给予点拨。肯定有创意的方法，从而培养学生良好的思维习惯和探索精神，并不是让学生掌握多种计算方法。

或许有的教师还有这样的疑问：“课堂上，如果没有学生想出基本的算法，怎么办?如果是比较难的方法，学生想不到，又怎么办?”其实，如果真是比较便捷的、对于今后学习有决定性影响的重要算法，而学生确实想不到，教师可以平等的身份，融入学生当中，将算法介绍给大家：“刚才受同学们多种方法的启示，我也想出了一种方法，大家帮我看看，这样行不行?”这样，学生把自己设想为评判官，以积极的思维、审视的眼光，检验老师的算法是否合理。这样，好的算法就会很快根植于学生脑海之中。

上述情况是算法多样化过程中经常会出现的现象。算法多样化的根本目的在于让学生感受解决问题策略的多样性，并形成解决问题的基本策略。因此，教师应给学生提供一个“多中选优，择优而用”的机会，积极创设条件让学生有机会对诸多算法进行系统的整理。通过比较来澄清一些模糊的认识，进行自我消化。如向学生提出以下问题：谁来谈谈自己最喜欢的方法?你是怎样想的?打算怎样向同学们推荐它?编一句宣传广告试试。有什么好办法记住它?你最不喜欢的方法是哪种?同时说出理由。这样做，其实就是教师适时引导学生对多种算法进行“优化”的过程。在此过程中，让学生在交流中不断比较，在比较中不断感悟，在感悟中不断选择与完善，从而实现算法的优化。教师在课堂中不能盲目地、直接地向学生推荐最优化的方法，因为教师心目中的最优化不一定是学生理解的最优化。只要是学生自己用得最便捷的方法，就是他心目中最优的方法。为了实现算法优化，在课堂上不仅要加强师与生的互动交流，更要注重生与生的互动交流。同时要培养学生学会倾听同伴想法的习惯，在“倾听”、“体验”、“交流”的基础上，让学生选择适合自己的算法，从而促进学生学习方式的个性化，逐步形成自己独特的学习个性。在保证每个学生掌握基本运算技能的前提下，使不同的学生得到不同的发展。