浅谈新课程标准下的有效“数学作业”

严循跃

“应试教育”的一大弊端是学生学习负担过重，所以实施“素质教育”首先要解决学生负担过重的问题。在实施“素质教育”、对待学生学习负担和考试压力问题上，决不是让学生学习负担越轻越好，也不是让学生的压力越小越好。对这个问题一定要有科学的认识，要知道一定的负担量和一定的学习压力对提高学习效率是有积极意义的，关键要做到适量、适度。那么怎样才能做到既适量又适度地布置有效的“数学作业”呢?本文从以下三个方面加以阐述，敬请同行斧正!

一、布置课内、外作业要遵循的基本原则

1，考虑学生负担，主张少而精。学生的学习时间有限，尤其毕业班，科目多，任务重。时间少。因而，布置课内、外作业首先要考虑学生负担是否合理。负担过重，影响学生全面发展；负担过轻，则无法发掘学生潜力，最终制约学生的发展。所以，要精选那些典型的习题，使学生通过训练，既能巩固所学知识，又能触类旁通，举一反三。

2，作业要起巩固知识的作用，主张有针对性。课堂习题与课外作业主要目的是巩固所学知识，加深对数学定义、公式、定理的理解。对于新知课，课堂练习以巩固所学知识为主，难度与例题水平相当，或浅些，便于学生“模仿”。课外作业以加深理解为主，立足于大多数同学掌握的程度，让学生经过独立思考后能够完成为宜。对于阶段复习课，作业以综合和灵活运用知识为侧重，可难些。对于考前辅导课，作业要起模拟考试的作用，让学生熟悉考试的题型与题量。另外，数学的定义、公式及定理有其适用条件。布置作业时要考虑这一点，使学生通过练习后搞清楚这些适用条件。练习与作业的针对性就是指针对这些方面来训练。

3，培养能力，主张有效训练。课改专家认为：能力=知识+方法+技能训练。有效的训练(即做不同类型的练习题)对培养学生的能力起着很大作用。主张有效训练，就是要求教师针对能力培养计划，认真研究题目的能力培养功能，注意选择那些方式方法、技能技巧典型的题目，使学生通过训练，逐渐完善思维结构，掌握必要的解题技能。值得一提的是，布置些“开放式”题目(即答案不唯一的题目)。对培养创造性思维具有重要意义。另外，有效训练要注意阶段性，既不能急于求成，也要避免“亡羊补牢”。循序渐进，由浅入深，才符合学生能力发展的要求。

4，根据能力要求，主张分层递进。教材的训练题分为练习、习题及总复习几类，此外还有想一想、试一试和思考等。布置作业必须在满足教学基本要求的前提下，根据不同层次学生的要求，使他们各取所需，各有所得。除了从课本挑选作业题外，还有必要把历年高考题选编到作业中去。对程度高的学生可再让其选做适量竞赛题，以解其渴。

二、布置作业应注意的问题

1，减少知识点和题型的重复度。重复的题目，浪费学生时间，也浪费教师批改时间。教师可将练习、习题及总复习题中的题目贯通起来，综合考虑知识点和题型，减少知识点和题型的重复，提高作业训练的有效性。对于重要的知识点，可让学生训练不同的题型，以训练学生不同的技能倾向和应变能力。

2，加强理论与实际的联系，布置生活化数学的题目。新教材所给题目注重从生产、生活实际中挖掘问题情景，来考查学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力。练习和习题中的某些插图，使人一看就能知道与实际生活有关。作为教师，有必要领会编者这种意图。如外出旅游，如何根据旅行社的报价来挑选路线较为合算，还有各类统计问题等等均源于实际，易于让学生接受与理解。布置生活化数学的题目对激发学生的学习兴趣大有裨益。

3，重视数学思想的渗透与数学方法的运用。新课标提出了要培养学生运用数学思想和数学方法解决数学问题的能力，强化了数学思想和数学方法在中学数学中的地位。教师布置作业要有意识地体现方程、分类、数形结合、化归、参数、函数等各种数学思想，让这些数学思想渗透到学生解题中去。对于各种数学方法(消元、降次、配方、待定系数、换元、反证法、归纳法等)可专门训练，使学生熟练掌握；几何的推理及计算题则可训练分析法和综合法的运用。

三、批改作业的方式

布置好数学作业是成功的一环。批改好数学作业也是不可马虎的一环。它是反馈教学效果的重要渠道，也是学生扫除知识盲点、修正错误的常用途径。在批改作业时，既要客观公正，又要灵活艺术地评价。

1，屏弃“单一”的对错评价，提倡“多向”的优劣评价。

聪明的教师总是能抓住学生身上某一闪光点对其进行恰如其分的表扬，激起学生对学习的热情。对学生的作业评价也应如此。不仅要评价学生知识和技能的掌握情况，还要评价意志、品质、兴趣和习惯等，评价学生在作业过程中表现出来的创造意识、创新习惯。有优点就赞赏-有缺点则旁敲侧击，既保护了学生自尊心，又激发了学生学习的热情。

2，“轻视”作业结果，“重视”作业过程。

新课标强调，对学生学习的评价要关注学生学习的结果。更要关注他们的学习过程，关注学生学习的水平。教师不应以作业的正确与否作为衡量学生作业唯一标准·而应该看他是怎样想的，是怎样做的。同样一个答案，有的方法简捷，有的方法繁琐；有的是学生自己动脑筋的结果。而有的则是他人的“杰作”。如果给同样一个评价，就有失公正，这样也会大大挫伤学生学习的积极性和创新精神。

3，采取多种作业评价方式，机智艺术地处理学生的作业，具体讲可采用以下几种办法；

(1)分项评价。一篇好的作业是多种指标的综合体现·如果只注重解答过程正确与否的评价，就不利于学生良好学习习惯的养成，不利于他们各种素质的全面发展。为了便于学生了解自己作业的成败优劣，树立正确的舆论导向，我们可以采取分项评价的批改策略。主要看解题思路和表达方式是否清晰简捷。是否具有独创性，有无超额完成作业的情况。

(2)鼓励上进。学习是一项复杂的认识、实践活动。造成一些学生作业水平低的因素是多种多样的，要想使差生改变现状。取得大的进步，不是一蹴而就的事情，即使是优等生也会时常遇到一些意想不到的困难。因此，我们可以采取客观评价与鼓励上进相结合的批改策略。当学生通过努力，在作业的某些方面有所进步时，或者在特殊困难面前没有退缩，能照常完成作业时，就可以不失时机地适当抬高评价等级。对他们进行鼓励，使其体会到战胜困难、取得成功的快乐，从而调动学习的积极性。

(3)一题多改。认知是一个循序渐进的过程。许多学生难以一次就使作业达到较高水平，得到自己满意的等级。为了调动学生进一步提高作业质量的积极性，我们可以采取一题多改、逐次提高等级的批改策略。当作业发给学生以后，如果他们能够纠正错误，弥补不足，或者补充更好的解题方法，就可以视情况给以提高的奖励等级。为了增强实效，教师还可以在前一次批改时。加些针对性、启发性、鼓励性的眉批。

(4)协商批改。作业中，有时会出现些令教师疑惑不解的情况。如一个知识基础较差。智力水平不高，平时作业不认真的学生，有时却做得很好。他是有了突出进步，还是搞了虚假作业呢?一个向来作业水平较高的同学有时却做得很不好，他是偶尔不认真还是成绩下降了呢?又如，有的同学解题过程很特别，很简略，而结果是正确的，这是一种结果的偶然巧合还是一种新颖别致的解法呢?为了实事求是地批改作业，不伤害学生的自尊心和学习积极性，禁止抄袭作业的现象发生，我们可以采取当面了解情况，协商批改的策略。

当然，要做到学生作业真正“轻负高效”，对老师也提出了新的要求，这就是老师必须真正领会新课程理念，改变传统的作业观；要求老师不断地充实自己的知识量，开拓知识视野，拓宽知识面，成为一名学习型老师。惟有如此，老师才能布置出高水平、高质量、高效能的作业来，才能培养出具有真实本领和创新实践能力的有用人才。