初中物理竞赛中的家用电器

杜建国　唐　伟

以家用电器为背景命题，其情景对学生来说既熟悉又新颖，其模型既典型清楚、严谨准确又简单易操作。家用电器类题目在全国应用物理知识竞赛中之所以得以高频率出现，在于它能有效考查学生灵活运用所学物理知识分析和解决生活和技术中实际问题的能力，也能充分体现课程标准所倡导的“由生活走向物理，由物理走向社会”的教育理念。其考查的落脚点均为力、运动、电功电热、电磁、能量转换等主干知识，故而备受历届竞赛命题者的青睐。

一、家用电器的电功、电热

例（2008年第十八届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题）有一种WSJ-60型号电水壶，图1是电水壶的电路图，L为电源指示灯、L为保温指示灯、L为加热指示灯，R、R、R为指示灯的保护电阻，其大小为100 kΩ左右；R为加热器，其电阻小于100 Ω；S、S为压键开关；ST温控器是一个双金属片温控开关，当温度较低时，其处于闭合状态，当温度升高到一定值后，会自动断开，从而实现了自动温度开关控制。

当水壶放在底座上时，就分别压下压键开关S、S，并接通电路，如果插头插入插座后，就接通了电源，电源指示灯就亮，反之就断开。该壶有手动和自动两种工作状态。当钮子开关拨到手动挡时，加热电阻连入，开始加热，水沸腾以后再将钮子开关拨回。当钮子开关拨到自动挡时，此时通过ST温控器将加热电阻连入，并开始加热；当水沸腾后，ST温控器的触点断开，进入保温状态，保温指示灯亮；当水的温度低于某温度后，ST温控器又重新接通，再次进入加热状态。若加热器电阻阻值随温度改变而发生的变化可忽略不计，根据以上叙述与观察，请回答以下问题。

1． 在下列空格中填写“亮”或“不亮”。

（1）手动状态通电工作时，电源指示灯_________，加热指示灯_________，保温指示灯_________。

（2）自动状态通电工作时，水沸腾前：电源指示灯________，加热指示灯_________，保温指示灯________。水沸腾后：电源指示灯_________，加热指示灯________，保温指示灯_________。

2． 现将一满壶25 ℃的水在标准大气压下烧开需时10 min，请计算该电水壶的热效率。已知水的比热容c=4.2×103 J／（kg•℃）。

3． 通过分析电水壶的电路，说明为什么处于自动状态下，水未沸腾前，保温指示灯是不亮的？

4． 试计算电水壶正常工作时其加热电阻的阻值是多大？如果指示灯的保护电阻的大小是100 kΩ，当它处于保温状态时，试计算电水壶保温时的功率有多大？由此可以说明什么问题？

解析1． （1）由图1可知手动状态通电工作时，电源指示灯亮，加热指示灯亮，保温指示灯不亮；（2）自动状态通电工作时，水沸腾前：电源指示灯亮，加热指示灯亮，保温指示灯被ST温控器短路，不亮；水沸腾后：电源指示灯亮，ST温控器断路，保温指示灯亮，加热指示灯不亮。

2． Q=cρV（t-t）=3.15×105 J

Q=600×10×60 J=3.6×105 J

该电水壶的热效率η=×100%=87.5%。

3． 当电水壶处于自动状态下，水未沸腾前，保温指示灯与ST双金属片温控器并联，且ST双金属片温控器处于连通短路状态，所以保温指示灯被短路不亮。

4． 由P=得电水壶正常工作时其加热电阻的阻值R==80.7 Ω。

保温状态时，通过电热器的电流I=＜=2.2×10-3A，

就以这个电流计算，保温状态时电热器的发热功率为：P=I2R=3.9×10-4 W。

由于发热功率很小可以近似认为不发热。所以保温状态下的水温逐渐降低。

这类题的特点是：考查起点低，题干信息多，设问有阶梯，模型易采集，落脚在双基。①考查起点低。如例题中的第1问，实则考查对电路的认识，电路通则灯亮，不通则不亮（当通过的电流极其微弱时，可近似认为不通）；第2问考查电热和效率的计算；第3问考查对电路的分析即短路、断路在电路中的应用。②题干多信息。题目给出大量相关信息，考查学生收集有效信息的能力。如例题中题干给出各物理量的数据信息，工作原理；图表给出相应的辅助信息。其中诸如型号、频率及水壶图片是无效信息，其余则是有效信息。③设问有阶梯。结合新颖载体可以多角度、多层面考查学生基础知识和基本技能。如例题中先考查对基本电路的识别、判断，再考查电功电热，后上升到对电路原理的理解，最终在把握全局的基础上，考查电功率的应用。本题的亮点是在前面的基础上很自然地延伸开去，即“由此可以说明什么问题？”对学生的能力提出了更高的要求，如显性的“水温逐渐降低”，隐性的如“近似思想”在生产生活中的应用等。④模型易采集。以贴近学生生活的小家电为载体，考查学生的建模能力。这些电器看似距中学生的课堂很远，其实工作原理简单，揭去题目中家用电器名称的外衣，其电路或工作原理很容易与课本基本知识结合。⑤落脚在双基。题目考查基础知识的落脚点多是电功、电热、欧姆定律、效率等主干知识，基本技能则考查了搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力等。

解答此类试题的关键点是：①认真审题，弄清题目所涉及的相关原理，正确建模。②通过审题筛选出与解题相关的有效信息，依据相应的物理知识求解。③对于开放性问题，要结合试题情景和其中涉及的物理问题提出假设，在此基础上的分析才有意义。

二、家用电器的电路与设计

例小芳利用电阻值分别为R=121 Ω、R=60.5 Ω的两根电阻丝，两个开关S、S和若干导线，设计一个有低、中、高三挡不同电功率的电取暖器，简化后的电路图如图2甲所示。求：

（1）电取暖器分别位于低、中、高挡时各开关的断开与闭合情况是怎样的？每挡消耗的电功率是多少？

（2）如果再给你一个单刀双掷开关，你如何设计一个有四个挡位的取暖器？画出电路图并说明每个挡位的开关断开与闭合情况。

解析（1）当S闭合，S断开时，电取暖器位于低挡；

当S闭合，S断开时，电取暖器位于中挡；

当S、S均闭合时，电取暖器位于高挡。

电取暖器位于低挡时，消耗功率为：

P＝= W=400 W

电取暖器位于中挡时，消耗功率为：

P＝= W=800 W

电取暖器位于高挡时，消耗功率为：

P＝P＋P＝1 200 W

（2）设计如图2乙：

说明：当S闭合，S断开，S接2时，电取暖器位于一挡；

当S闭合，S断开，S接1时，电取暖器位于二挡；

当S闭合，S断开，S接2或1时，电取暖器位于三挡；

当S、S闭合， S接1时，电取暖器位于四挡。

这类题的特点是：电器构造简单，工作原理浅显，题目阶梯发展，电路设计不难。①电器构造简单。如例题中的电器只涉及最基本的串并联电路，即只有一个电阻接入或两个电阻并联后接入，电路简单、基础。②工作原理浅显。串并联电路的基本原理是电学的基础知识，这类问题较易于解答。③题目阶梯发展。命题者多是基于先易后难这一设计思路来逐步加深，步步推进的，如本题的第（1）问容易，并且第（1）问为后面电路的设计提供了一种解题思路，有了这个思路，我们只需在前者的基础上稍加修补即可。④电路设计不难。所谓的电路设计，并不是对前面推倒重来的完全创新，只不过是对基本电路的改进或浅加工，所以，设计难度不会太大。

解答此类试题的关键点是：①审题要仔细。仔细审题是解决问题的关键，通过读题找出电路中各个元器件间的关系及各元器件间的组合种类，解题就会有思路。②原理最重要。电路的设计虽不难，但若弄不清物理规律，解此类题目时就会一头雾水而无从下手。

1. （2008年全国初中物理竞赛河南预赛）河南小刚家买了一个电磁炉如图3所示，铭牌如下表，小刚对加热效率在95％以上有些怀疑，他用专用的铁锅盛3 kg、20 ℃的自来水，放在电磁炉上，用额定功率Ⅱ挡进行加热10 min水被烧开。已知水的比热容为4.2×103 J/（kg•℃），求：

（1）加热过程中水吸收的热量。

（2）电磁炉的加热效率。

（3）如果用这台电磁炉烧开水，用功率Ⅰ挡还是用功率Ⅱ挡？为什么？

2. （2008年第十八届全国初中应用物理知识竞赛预赛试题）如图4是一个电热器的工作原理图，电热器内有两个阻值分别为R=60 Ω和R=120 Ω的电热丝；旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的边缘依次有0，1，2，……9共10个金属触点；可以绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，转动开关旋钮可以将相邻的触点连接。如旋钮上的箭头指向图中位置D时，金属滑片将2、3触点接通，同时另一端将7、8触点接通。用这个旋转开关可以实现电热器有多挡位工作的要求。请回答：

（1）这个电热器可有几个不同加热挡位？并指出每个加热挡位旋转开关的箭头指向的位置。

（2）将此电热器接入家庭电路中，电热器在正常工作时每个挡位的功率各是多大。