灵活运用电学公式解决实际问题

陶洪山

原题由电源引到某工地的一只“220 V 100 W”的灯泡亮度较暗，测得该灯泡实际功率只有81 W，而电源电压确为220 V，输电导线上消耗的功率约有多大？

解析依据题意可画出电路图，如图1所示。（R为整个电路输电导线的等效电阻）

求解此题时可认为灯泡工作时其灯丝电阻保持不变，这是解决此题的钥匙。

灯泡的电阻：由P灯额=可得：

R灯== =484

解法1：从图1中可看出灯泡与导线的电阻是串联的，根据串联电路的特点，加在用电器两端的电压与用电器消耗的功率成正比，由此可求出导线消耗的电功率。

由P灯额=，可得：

U== V=198 V

U=U-U=（220-198） V=22 V

由=可得输电线消耗的实际电功率为：

P线实== W=9 W

解法2：依据串联电路总功率等于各用电器消耗功率之和，即P=P+P可得：P=P-P进行求解。

由公式：P=I2R可得此时电路中的实际电流：

I== A= A

电路总功率为 P=UI=220× W=90 W

则输电线消耗的实际电功率为：

P=P-P=（90-81） W=9 W

解法3：依据串联电路电流处处相等。

依据欧姆定律I= ，可得输电线的电阻为：

R=-R=-484 Ω= Ω

则输电线消耗的实际电功率为：

P=I×R=2× W=9 W

解法4：根据串联电路，用电器的电阻与用电器消耗的电功率成正比可求出导线消耗的电功率。

由=解得，输电线消耗的实际电功率为：

P=9 W

解法5：依据电功率公式：P=U×I 。

则输电线消耗的实际电功率为：

P=U×I=22× W=9 W

解法6：依据电功率公式：P=，

则输电线消耗的实际电功率为：

P== W=9 W

通过以上六种解答方法可以看出，求解电学问题时，一是要抓住题目中的隐含条件（本题中灯丝电阻不变是隐含条件）；二是要理解额定电功率、实际电功率的物理意义；三是要注意物理公式中各物理量及其单位的对应性和同一性，否则会造成张冠李戴的错误结论；四是要充分理解串并联电路中电流、电压、电阻、电功率之间的相互关系，并能熟练地加以运用。这样，在严格审题的基础之上，同学们就能灵活运用电学公式解决实际问题。