巧用比较帮忙，分清不同压强

杨万军

初中物理总复习，时间紧、内容多，怎样才能提高复习效率，减轻学生负担，避免“题海战术”呢？

同学们应把相近的、易混的物理知识进行对比，找出它们的联系和区别。这样不但有利于同学们系统、深入地掌握物理知识，而且有助于开发大家的智力,培养学习能力，取得优异的复习效果。下面以固体和液体的压强复习为例，讲述怎样巧用比较法复习物理知识。

一、比较F=G的条件

对于固体，只要放在水平台面上，物体对台面的压力就等于物体的重力。

对于液体，容器要放在水平台面上，容器的形状还必须是规则的（圆柱体、长方体或正方体等），容器底部所受的压力才等于液体的重力。

例1如图1所示，甲、乙、丙三个容器的底面积相等，装有深度相同的某种液体。试比较容器底部受到液体的压力与该容器中所装液体的重力的大小关系。

解析设容器的底面积为S，所装液体的密度为ρ，液体的深度为h，液体对容器底部的压强为p，压力为F。

则：p=ρgh，F=pS=ρghS

从图1中可以看出：V甲＞V乙=Sh＞V丙

即甲容器＜敞口容器＞：F＜G甲液=ρV甲g

乙容器＜柱形容器＞：F=G乙液=ρV乙g

丙容器＜缩口容器＞：F＞G丙液=ρV丙g

例2如图2所示，一个圆台形物体放在水平桌面上，它对桌面的压力为F，压强为p；将该圆台倒立后，它对桌面的压力为F，压强为p，则F_____F，p_____ p。

解析固体放在水平桌面上，对桌面的压力就等于重力，所以F=F=G，由p=，倒放后受力面积S减小，故p增大，即p＜p。

例3如图3，一敞口容器中装有适量的水（未满），放在水平桌面上，水对容器底部的压力为F，压强为p；现给容器加上盖子，倒立后仍放在该桌面上，此时水对盖子的压力为F，压强为p，则F_____F，p_____p。

解析倒立后，水的深度将减小，由p=ρgh可知，水产生的压强将减小，即p﹥p。由于压强减小，但受力面积增大，由F=pS不能判定压力的变化；只有换一种思路，倒立前（敞口容器）：F＜G，倒立后（缩口容器）：F＞G，所以F＜F。

二、比较公式p=和p=ρgh的适用条件

p=是压强的定义式，所以p=及其变形公式适用于固体、液体和气体压强的各种情况。

p=ρgh是计算液体压强的公式，对于液体在任何情况下都适用；当固体是柱体，且放在水平面上时，p=ρgh也适用于固体压强的计算。

例1三个高度相同的实心圆柱体a、b、c放在水平地面上，如图4所示，已知a、b是铁制的，c是铜制的，ρ＞ρ。它们对地面的压强p、p、p间的关系正确的是（）

A. p=p=p B. p=p＜p

C. p＜p＜p D. p＞p＞p

解析圆柱体放在水平地面上，p=ρgh仍然适用于固体压强的计算，故选B。

例2如图5所示，平底试管中装有适量的水，此时水对试管底的压强为p；现将试管倾斜，水对试管底的压强为p。则p__________ p。

解析公式p=ρgh中，h表示容器底到液面的竖直高度，所以倾斜后水的深度变小了，故p＞p。

例3如图6所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的不同液体，甲管竖直放置，乙管倾斜放置，两试管中液面相平。设液体对两试管底部的压强分别为p和p，则（）

A. p＞p B. p=p

C. p＜p D. 无法确定

解析根据p=ρgh，h相同，关键是比较两种液体的密度。由题可知液体质量相等，从图中可以看出V＜V，由ρ=可知ρ＞ρ，所以p＞p，选A。

三、比较压强的方向

固体有一定的体积和形状，没有流动性，所以固体对水平支持面的压强方向是竖直向下的；液体有一定的体积，但不能保持一定的形状，具有流动性，所以液体的压强方向是向各个方向的。

例1如图7，将一个薄塑料片盖在直玻璃管的一端，浸入到水面下10 cm的地方，塑料片为什么不会掉下来？若向玻璃管内缓慢注入酒精（ρ=0.8×103 kg/m3），当酒精的高度是多大时，塑料片会落下？

解析水对塑料片有向上的压强，所以塑料片不会掉下来。当玻璃管内酒精向下的压强跟外面水对塑料片向上的压强相等时，塑料片将会掉下来。

由p=p， ρgh=ρgh， h=

= cm=12.5 cm

四、比较影响压强大小的因素

对于固体，根据p=可知，压强的大小跟压力的大小和受力面积的大小有关。

对于液体，根据p=ρgh，液体压强的大小只跟液体密度和深度有关，跟液体的总重和受力面积等因素无关。

例如图8，甲、乙两个容器底面积相等，形状不同，把一杯水先后倒入甲、乙容器中，容器底部受到水的压强哪个大？

解析由图8可知，同一杯水倒入甲容器中深度较小，由公式p=ρgh可知p＜p。

五、比较压力、压强的计算（分析）顺序

对于放在水平面上的固体，一般先根据F=G算出压力，再根据p=算出压强。

对于液体，一般先根据p=ρgh算出压强，再根据F=pS算出压力。

例1如图9，容器自重5 N，底面积S=100 cm2，放在水平桌面上，内装1.5 kg的水，测得水深12 cm。求：

（1）水对容器底部的压强和压力。

（2）容器对水平桌面的压强和压力。（g取10 N/kg）

解析水对容器底产生的压强和压力，是液体产生的，所以p=ρgh=1.0×103×10×0.12 Pa=1.2×103 Pa

F=pS=1.2×103×100×10-4 N=12 N

容器对桌面的压强和压力，是固体对水平支撑面产生的，所以F=G+G=（5+1.5×10） N=20 N

p== Pa=2×103 Pa

例2如图10所示，水平桌面上放有底面积和质量都相等，形状不同的三个容器，内装相同深度的水，则

（1）容器底受到水的压强p______p______p丙；

容器底受到水的压力F______F______F丙。

（2）水平桌面受到的压强p______p______p丙；

水平桌面受到的压力F______F______F丙。

解析（1）容器底部受到的压强和压力，是水（液体）产生的，所以，先根据p=ρgh可知p=p=p，再根据F=pS可知F=F=F。

（2）水平桌面受到的压强和压力，是容器（固体）产生的，所以先根据F=G+G推断压力的大小关系，由图10知，水的质量m＞m＞m，故F＞F＞F，再根据p=可知p＞p＞p。