学好数学概念之我见

范卫琴

摘 要:学好数学概念,需要抓住概念的本质,理解概念的条件,学会顺用逆用定义,深刻理解数学概念符号的含义,学会对比记忆概念,学会用数形结合的思想记忆概念。

关键词:数学 概念 定义

学好数学首先就是概念的记忆,有了恰当的方法记忆概念可以起到事半功倍的效果,下面是我对学好数学概念的一点体会。

一、抓住概念的本质

每个概念都有确定的含义,即区别于其他概念的特殊性质。例如代数式是“用代数运算符号把数字和表示数的字母连接起来的式子”,所以,代数式的本质是一个“数”。

二、理解概念的条件

定义是判断一件事情的语句,它是由题设和结论两部分组成的,所以我们要分析定义中的条件,能否减少或增加条件?比如二次函数是形如y=ax2+bx+c(a≠0)的函数,如果去掉a≠0这个条件,则二次项的系数可以等于0,此时这个函数就不一定是二次函数,还可以是一次函数。这是我们做题时经常容易出错之处,因为少了a≠0这个条件,就不是二次函数的概念了。

三、学会顺用逆用定义

所有的数学定义都是真命题,而且它的逆命题也是真命题。概念定义的可逆性有重要作用:利用定义可以判断某事物是否符合这个概念;逆用定义可以得出这个概念所具有的性质。只有学会了顺用和逆用定义,才能灵活地运用定义去解决实际问题。如两组对边分别平行的四边形是平行四边形,这是平行四边形的定义,反之就是平行四边形的性质。

四、深刻理解数学概念符号的含义

数学符号是数学概念的一种表达方式,它简单明了,易记易用。如垂直的符号“⊥”,平行的符号“∥”,角的符号“∠”,圆的符号“⊙”等等。对这些符号的特点加以记忆,形象直观,不易忘记。

五、学会对比记忆概念

就是将所要记忆的内容通过对比的方法加以记忆。例如:自然数与整数:自然数即零和正整数(0、1、2、3、4、5、6、7、8…),其性质是:有最小,无最大,有顺序性,永远可以施行加乘两种运算。整数包括正整数、负整数和零,其性质是:无最小,无最大,有顺序性,永远可以施行加减乘三种运算。

六、学会用数形结合的思想记忆概念

例如:在学习绝对值和相反数的概念时,借助于数轴理解它们就容易多了。数轴上表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,而绝对值和距离有关,所以一切实数的绝对值都是非负数。相反数除了符号不同外,还有在数轴上原点的两侧,并且到原点的距离相等。这样利用数形结合的思想,对理解、记忆概念一定会有很大的帮助。

总之,只要记忆概念方法得当,相信对你学好数学有很大的作用。 ■