强化课堂教学努力提高高等数学教学质量

牟树杰　李守金　郭秀刚

根据高等学校学生的特点，强化高等数学教学，首先要选择通俗易懂的教材，便于学生学习钻研教材。其次，要选择高等数学在本专业中具有应用内容且适合学生实际的教材，只有这样高等数学教学才能落到实处。但在选定教材的同时，重要的是要强化课堂教学，努力提高高等数学的教学质量。

1 数学概念的教学

在高等数学概念的教学中，可以删除过于繁琐的叙述，用既准确又简单的描述代替。如微积分中极限的概念学生难以接受，用通俗易懂的概念代替完全是可行的，因为它不影响后面知识的学习。如何使学生理解、掌握概念，是学生学好高等数学的关键环节之一。数学概念是对实际问题的高度抽象和概括，即概念的形成过程是从具体到抽象。如果只向学生讲解概念的内涵，而不告诉学生这些概念是从哪些实际问题中抽象出来的，就不能使学生深刻理解概念。例如，极限概念是微积分学中最重要的基础概念，而且也是学生学习的重点和难点。在教学中，就需要从数列极限的简单例题开始讲起，再配合几何图形直观理解，最后归纳概括出概念，学生就较容易理解、接受。其次，新概念与学过的概念存在着内在的联系，教师应抓住新旧知识之间的内在联系，从已学过的知识推演出新知识，归纳出新概念。如讲导数、定积分、级数概念时，联系极限概念逐步引出这些新概念，使学生感到新概念的接受自然顺畅，不仅使学生对所学知识能够融会贯通，而且对培养学生的逻辑思维能力也有极其重要的作

用。

2 合理把握知识的深度

结合高等数学教学目的及学生的特点，采取灵活的教学方法。高职学生数学底子差，不擅长逻辑思维，所以教学中尽量降低论证的要求，侧重学会数学知识的运用，但要注意并非取消证明。课堂讲解尽量做到通俗易懂，教学语言形象生动。教学中要着重讲解解决问题的思维过程，揭示问题解决的思想和方法，突出“怎样想的”“为什么这样想”，做到“授人以鱼”不如“授人以渔”。另外教学形式可以多样，比如可以用讲座的形式向学生介绍数学的思想、数学知识的实际来源及其发展，以及它在文学、自然科学、经济领域和日常生活中的实际应用。总之，一定要从学生的实际出发，以大多数学生经过努力可以达到的水平为教学目标，教师不仅要重视学生知识获取的过程，也要将数学内容与学习线索对应起来，让学生顺着学习线索这个根系，不断汲取数学营养即数学的思想方法。

3 避免面面俱到地讲授教学内容

美国卡内基教学促进会指出，任何大学都不可能向学生传授所有的知识，大学教育的基本目标是要给学生提供终身学习的能力。因此，要改变讲得过多过细、面面俱到的教学方法，给学生的思维留出时间和空间，避免学生养成依赖教师的心理和思想懒惰的习惯。如讲解直角坐标系下二重积分的计算，是化为二次积分计算，即先算面积再算体积；在极坐标系下，也是如此，但又有所不同。在教师的提示下，引导学生自学极坐标系中二重积分的计算。

4 及时消化课堂教学内容

教师应在课堂上留有一定时间，解答学生的疑难问题，帮助学生及时消化课堂教学内容。即教师主讲占3/4的时间，1/4的时间留给学生思考问题。因为，教学中教师讲解之后，学生学习了基本理论，看懂了例题，不一定具备了分析问题和解决问题的能力。采取课堂指导练习的方式，给学生留出一定的练习时间，以便及时巩固所学的知识，这种讲练结合的教学方式，能调动学生学习的积极性，加深学生对课堂内容的理解。而且从学生的课堂作业中能及时发现问题，及时给予纠正，提高学生的学习质量。总之，教师若能有效指导学生学习，学生具备了一定的解决问题的能力，就能激发学生的求知欲望，产生学习数学的兴趣，从而学生变被动接受知识为主动求知，即教与学有机地结合起来，取得良好的教学效果。

5 考试方式，形式多样

根据专业的特点，高等数学课程适宜采用以考核学生理解课程为主的开、闭卷兼容的考试，考试方式要灵活多样，相互补充，不能只局限于传统的考试方式，一卷定成绩。一方面考试可以以考查基本数学知识为主，另一方面，可通过写篇小论文的方式，来考查学生对数学思想的理解深度或数学在各领域中的运用能力，让学生就高等数学中某一认识较深或较感兴趣的问题，抒发自己的见解；也可以由教师指定题目进行分组讨论合作完成。最后在题型上可引入开放性题型，开放性题型既能培养学生的创新精神又能充分发挥文科生的想象力，在解答的过程中提高他们的发散性思维能力。