直觉思维在小学数学课堂中的培养

赵　燕

摘要：一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出："数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。"数学直觉是可以通过训练提高的。

关键词：数学 课堂 培养 直觉 思维

爱因斯坦有句名言：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出问题，新的角度去看旧问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。或许可以这么说，逻辑思维的培养主要立足于“分析问题、解决问题”而直觉思维的培养有助于“提出问题、独辟蹊径”。

根据教育学、心理学家的研究表明，在数学能力较强的学生中不仅具有较强的逻辑思维，直觉思维也很突出，他们具有敏锐的观察力、快捷的判断力、丰富的想象力。直觉思维是创造性思维的重要组成部分。在小学数学教学中，一些人往往容易忽略直觉思维的培养，造成学生思维能力的某些欠缺，正是由于直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的；同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。过多的注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。重视培养儿童的直觉思维有利于启发学生的内在学习动机、提高学习的自信心。培养直觉思维能力也是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。

一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”数学直觉是可以通过训练提高的。我认为在小学数学课堂中可通过以下几方面来培养学生的直觉思维：

一、鼓励大胆猜测

直觉基本上是一种猜测。根据已知推测未知，根据部分推测全体，根据条件推测过程和结果。数学中的费尔玛猜想和歌德巴赫猜想推动了数学的发展。猜想是发展科学、推动创新的重要方式之一。为了培养学生的直觉思维能力，鼓励大胆猜测就是鼓励直觉思维。世界上许多发明创造得益于超常规的大胆假设。鼓励儿童突破思维定势，改变常规思维程序，敢于假设，朝着与原事物相反的方向去探索、思考问题，往往会领悟出新奇、美妙的结论，学生从假设到产生新意的结论，都离不开思维的创新，培养了学生思维的新异性。

现在课本上有很多估算、猜测，它让学生有方向地猜想和判断，是创造性思维的重要形式和表现。培养学生的猜测意识，引导学生进行大胆的猜想，正是培养学生直觉思维的重要方式。在学习了分数乘法后，学习分数除法，教师可以引导学生猜想：分数乘法是怎样的？它会与分数除法有什么联系？这样不仅能调动学生的学习情趣，引导学生积极探索、主动学习，而且学生的数学直觉能力也在猜测中获得有效发展。学生的猜测可能是经过周密思维符合逻辑性的，也可能是稚嫩无序的、甚至是错误的，教师始终应引导学生大胆猜测，当学生猜错时也不要泼冷水，让学生放开胆量，敢想，敢说，敢猜。

然而，在现实教学实践中，学生的猜测不但没有得到应有的重视，而且常受到奚落挖苦，尤其是当猜错了的时候。当然，猜测也不是信口开河，胡猜乱猜，它应以正确的知识经验为基础。可是学生的知识经验是有限的，正是因为有限的知识经验不足以解决眼前的问题，才有猜测的产生，所以，对学生猜测的准确性不可要求过高，关键是引导，要有培养学生猜测的勇气、能力和猜测习惯的自觉性。对于猜测的结果，应当通过验证加以确认，因为，猜不中的事是常有的。对于那些猜测的学生，鼓励的是其猜测的行为，而不是猜错的结果。

二、宽容急性回答

直觉思维具有快速的特点，它与思维的敏捷性和主动性关系密切，在课堂上学生的急性作答，正顺应了培养直觉思维的需要。学生一听到教师提出问题，便迫不及待地争先抢答，这正是他们学习积极性的表现，也是思维敏捷性的表现，对于培养任何形式的思维能力都是有利无害的。

但是，我们常常看到一些老师在提出问题之后对学生说：“不要急于回答，多想一想，想好了再说。”这个要求并不错，在某些场合，对于某些学生可能也有一定用处，但是，你怎么知道举手抢答的学生都没想好呢？更有甚者，把积极抢答问题看成是一种不良行为，说那样的学生是“出风头、好表现”，这些不公正的评价往往会挫伤学生思维的积极性，扑灭了学生直觉思维的火花。

三、留足让学生主动感悟的时空

“感悟”是学生主动探求知识的一种心理活动，学生只有用心去感悟，才能自己发现知识的内在规律，做到融会贯通。如在教学“商不变的规律”时，先提供一组算式让学生通过计算，发现它们的商都是2，于是觉得非常奇怪，产生探索的欲望，并试图找出其中的规律，这时再让学生根据给出的式子，自己编出商是3的算式。学生通过积极主动的探索，从人人动手编题中体验到了除法中各数间的变化，感悟出商不变的规律。教师应当提供机会、创设情境，引导学生主动探索，使学生在自己探索的过程中真正“悟”透数学知识。

四、允许跳跃思考

直觉思维是非形式逻辑思维，没有具体的推理步骤，但它不是没有逻辑，更不是不合逻辑，只是它的过程是简约的、凝练的、跳跃式的。这正是直觉思维快速、突发的原因所在。允许学生跳跃思维，有利于直觉思维的培养，而直接思维的发展又有利于解决问题的速度，有利于创新。教师要正确引导，要重视和鼓励学生学会跳跃性、试探性思考问题，要敢于异想天开。因为数学教学中，学生的这种直觉思维来分析问题和解决问题，能使学生得到较多的学习主动权，促进学生主动发展，有利于培养思维的灵活性和创造性，提高应变能力。

作为教育工作者应积极推进课程改革，鼓励学生参加各种课外活动，广泛阅读课外读物，形成合理的知识结构，为直觉思维创造条件。数学学科也一样，只有掌握好学科的基础知识和基本结构，举一反三、触类旁通才能有助于学生的思维由单向型向多向型转变，有助于学生抽象思维与形象思维相结合，从而培养出既科学严谨又勇于创新的人才。

（河北省满城县方顺桥乡高荆小学）