展示数学文化魅力 引领学生走进数学新世界

郑奇泽

数学文化,是数学的思想、精神和方法。它让我们用美学的眼光来看待数学,让我们体会到数学中浓郁的人文主义精神,表现了一种前所未有的探索精神、创新精神,拓展人们的思想解放之路,在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用,向人们展示了数学极富魅力的一面。它不是以往数学课上的定理、公式、计算和题海,在现代,许多以往被视为象牙塔中的理论正在走向公众生活,并极大地提高了人们的生活质量。正如陶行知说:“生活即教育,社会即学校。”生活本身就是一个巨大的数学课堂,学习应是学生生活实践活动。

所以当今的数学教师要善于结合课堂教学内容捕捉生活现象,采撷生活实例,把学习与学生自己的生活充分地融合起来,让学生感受到数学处处与生活同在;教师要善于引导学生利用生活原型,经过自己的实践与反思上升到数学知识,也就是让学生在做数学中亲身经历一个“数学化”的过程,从而让学生真正获得充满生命力的数学知识,体验数学创造的无穷乐趣。

在推进素质教育的过程中,数学文化的传播与培育,和广大教育工作者的重视,越来越引起大家关注。在数学教学实践中,有目的地进行尝试和探索,几年来的数学课堂教学和课外活动中,注重对学生进行激励、倡导、培养和诱导,取得了很好的教学效果。

一、鉴赏数学文化激励探索精神和创新追求

探索、创新是一种精神、一种追求,是激活人的兴趣和欲望,是成功的力量源泉。数学是重要的基础科学,是通向科学大门的金钥匙,物理学、化学、生物学、组织经济学、军事学……都越来越需要数学。马克思说:“一种科学只有在成功地运用数学时,才算达到了真正完善的地步。”因此当今的数学教师们应在数学教学活动中,经常激励挖掘学生的学习、应用、追求和探索数学的能力。不断将数学史引入课堂,适时介绍某一些数学问题解决的艰辛历程,数学家的名言和故事等。引导同学们通过多种途径一起去欣赏古今中外的数学史料,把祖冲之、阿基米德、高斯等等数学大师成了学生经常讨论和崇拜的人物。通过这些补充,让学生了解数学的丰富和神奇,等待着他们去研究和探索里面更多奥秘。在教室里开辟了数学专栏,经常性分组完成一些手抄报,为学生创设数学文化的氛围,给学生提供了表达的园地。通过一些活动,真正认识数学的美丽,数学的精彩内涵,通过这些文化的积淀,去影响他们今后的学习和工作。

在平时教学中有意设置一些困难,让学生去突破,用数学家百折不挠解决难题的故事去激励学生,用同学们取得的成绩和解决问题时取得的初步成果去鼓舞学生,使他们明白,只要不懈地努力一定能取得成功。适当补充一些问题在同学中征解,肯定学生探索的成绩,让学生们尝试成功,钻研和探索新知。激励学生去寻找解决问题的新方法、新途径;鼓励学生的新思路、新观点,培养学生的创新意识和创新追求。引导学生从不同的角度寻找解决问题的方法,包括一些构思巧妙、解法新颖的推导,让学生在鉴赏数学美的同时,又被求新的气氛所感染。

二、运用数学文化倡导科学态度和求实作风

数学本身就是严密的、实事求是的、一丝不苟的学科,在数学教学活动中倡导科学态度和求实作风。在解决问题时,要求学生准确地表述、严密地推证、充分地说理、正确得出结论,利用这种追求真理的过程,培养学生对待事物严谨的、科学的态度和求实作风,对学生成长和成才都有很大好处。在解决数学问题时,首先要求有了思路要付诸实际操作,力求通过准确的推理、运算得出最终的结沦,不眼高手低、好高鹜远。其次,问题解决后要进行反思,不要限于就题论题,做到依题寻理,寻找一般规律,设法优化解决问题的过程,这又是科学的意识和态度。另外,还要求对自已搞不懂或不能解决的问题,虚心向同学和教师求教,杜绝漂浮懒惰、得过且过的散漫作风。

三、渗透数学文化培养辩证观点和独立品性

数学无所不能,数学是实实在在的,达·芬奇的绘画处处泛出几何透视的灵光,他的解剖图比例之精确,经得起现代化仪器的测量;徐悲鸿的奔马,呼啸中有数的组合,奋蹄中有线性方程的和谐。数学教师在帮助学生解决数学问题的过程中,应不断引导学生认识问题的联系、变化和发展;使这种认识逐步升华,形成辩证的观点,体现“生活即数学”的思想,感受到数学就在身边。在数学教学活动中,注重教育学生对是非的判断的见解,不受他人影响。在做练习时,大胆使用自己的解题方法,甚至保留自己与众不同的结论。引导学生用辩证的观点及充分的自信进行思考,对事物进行分析和判断,不盲从他人,鼓励学生敢于坚持自己的正确立场和观点。反对不加分析思考,人云亦云、无所作为的行为。如在讲《不等式的基本性质》时,首先启发学生回顾等式有哪些基本性质,然后类比着等式的基本性质试猜想一下不等式有哪些基本性质,猜想完毕后让学生想办法验证一下你的猜想成立吗?在总结同学们的想法的基础上教师指导学生去探索:①已知a﹥b,在此不等式两边都加上同一个整式,所得不等式成立吗?②在此不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,所得不等式成立吗?③在此不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,所得不等式成立吗?④在此不等式两边都乘以(或除以)零,所得不等式成立吗?反之,若a﹤b,重复以上五步,看看结果如何?最后组织学生讨论总结出不等式的基本性质。由此,学生体会到,当一个问题看来无法解决时,人们可以创造一些新的字符或形式来表达一种新的概念和新的观点,感悟到数学既是创造的,也是发明的,从而看到数学的文化功能。

四、发挥数学文化确立平等观念和合作品质

一个平等、自然、愉悦、互信的环境,可以让人的个性得到充分张扬,才智得到充分展示,潜能得到充分发挥。数学教学中,要设法营造一个平等、和谐、民主的教学氛围,真正体现教学相长的原则,使学生在教学活动中能畅所欲言,可与教师进行平等地交流对话、辩论,而且教师应尽量多采纳学生的建议,不把学生强行牵入自己准备好的套路中去。对学生提出的正确观点、好的建议等应及时给予肯定,耐心让学生详述其所想,不轻易否定学生的观点和看法;这才有利于造就真才,探求真理。新教材提供了大量的合作机会,教学活动中多结合具体问题,提供学生小组活动的机会,积极参加到学生的小组活动中去,了解活动情况、活动效果。从方式、方法上给予必要的指导,及时掌握不同性格的学生在活动中的表现,鼓励学生在小组中大胆发言,自如地表达自己的思想,以充足的论据证明自己的观点,以及学会听取别人的意见,培养与他人合作的良好习惯和心理品质。时常布置一些小组作业,让学生用学到的知识解决生活、生产中的实际问题,让他们分头收集资料,查阅书刊,研究建立数学模型,借助有关工具如计算机、计数器协同解决问题。充分发挥学习小组优势,逐步培育良好的合作品质。数学是教人聪明的学科,只要充分发挥数学文化的作用,养成良好的数学品质,把非智力因素开发利用好,人的巨大潜能就能转化为源源不断的智能,给学习、工作带来丰硕的成果。

当今要全面实施素质教育,数学文化的开发利用显得尤为重要。数学离不开生活,生活也离不开数学。数学知识源于生活又最终服务于生活。数学的生命力就在于能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题。教师只有将数学与跟它有关的现实世界背景联系在一起,也就是只有通过“数学文化”的途径来进行数学教学,学生获得的知识才是生动具体、美丽鲜活的。[e]

(福建省仙游县第二道德中学 351254)