从老师今年９９岁想到的

曹利利

我在与一年级的小朋友聊天时问到：“同学们，你们猜猜老师今年几岁?”结果得到的答案让人啼笑皆非。“老师今年99岁。”真的不知道他是怎么想出来的，完全是乱猜的吗?还是在他的小脑袋里存在自己猜测的标准?在经过仔细的了解之后。我终于明白了，原来老师比他妈妈高好多，妈妈30岁，那老师就应该有99岁了。天啊!什么时候身高跟年龄那么密切了，原来他们想“长高了就是大人了。”我又问道：“可是老师都还没有小孩，你妈妈都有你这么大的孩子了啊?”这个小朋友想了会儿说：“那老师应该17岁。”我狂晕，怎么我一下子从99岁的老奶奶跳到了17岁的小女孩?

这并不只是一个一年级小朋友莫名其妙的想法。简单地说，对于7岁的孩子来说，他们的头脑中还没有年龄的概念。为什么没有概念?是由于他们的建构活动发生了一些偏差。这涉及他们已有的知识基础、目前组织知识的方式等。要分析他们的错误，就必须深入到他们的建构过程中去探索。

学生为什么会产生学习问题，主要原因并不在于他们没有记住定义和公式，而是建构活动出现的偏差。例如，小朋友做练习时会出现74+9=20，我给他细细地分析了原因，第一步她知道4+9=13，第二步13+7=20，她的建构活动前一部分是正确的，他知道个位跟个位相加得13，但第二步就存在问题了，问题的本质在于他原有的知识存在错误，74中的7实际上是表示7个十，也就是70，而这个小朋友只是加7，对十位上的7所表示的意思尚不清楚。也许，问他“这里的7表示什么?”他也能正确地回答上来，但是他的建构活动还没有形成习惯，往往容易导致错误的发生。

教师具有一种化归的作用，即应使对学生来说原先是困难的、抽象的、复杂的东西转化为较为容易的、具体的、简单的东西。由此我想到了在单元检测卷上出现的关于一道时间问题的连线题。孩子们对于9时，3时半，12时，8时等所处在一天的哪个时间段毫无常识可言。12时连成“早上好”，也有连“下午好”的，还有连“晚安”的，真是无奇不有。3时半也变成了“中午好”!也许有人会说毕竟现在的孩子年龄太小，而且接触的常识不多，缺少了生活常识的积累。但其中一个重要的原因在于很多孩子不知道24小时为一昼夜。

我们不能单纯依靠引入应用题来有效地解决数学教学脱离实际的老问题。人民币教学，纸上谈兵行吗?只是出题目让他们做，没有实际操作行吗?如果清楚了知识的根源，题目再怎么变，学生也都不会被难倒。我们应当特别关注学生学习过程中思维活动的研究。

一年级的小朋友很多时候做题仅仅停留于机械化的模式，一旦模式被打破，他就不知道怎么解决问题了。人民币教学中有这样一道题：一张10元可以换()张1元和()张2元，有的孩子就出现6张1元和1张2元的情况，他的依据就是6+1=7，1+2=3，7+3=10，他对这里的6张1元和1张2元存在着认知偏差，对于这样的孩子最好是进行实际操作让他了解，把1元的都摆出来，让他数一下。6张，也就是6张1元；总共几元?6元，怎么知道的，他会一个一个数给你看，理解6张1元表示6个1，把6个1加起来就是6。而不是6+1。再问1张2元是多少?就是1个2，2元，再不知道就直接把2元放在他面前，问这是多少?再追问2张2元，3张2元，这样他们就总结出了正确的认知：即10表示几个2连续加起来。于是他们知道了，一张10元可以换1张2元和8张1元，2张2元和6张1元，等等。这也提高了孩子的“心理旋转”能力。

数学是一个过程，知识和技术的概括是结合具体事例由学生自己概括的，数学与生活有着本源性的联系，这说明数学是一个建模过程。因此，教师要引导学生经历这个过程。并在过程中获取事实性知识、程序性知识以及个体的活动体验。

数学本质是为了树立正确的、全面的数学观，而数学观又影响着教学观，在具体的课堂教学中决定教学行为。形成不同的教学效果。学生在数学学习的过程中有一个对数学知识建构心理意义的过程。有了数学理解，学生就会向有意义的学习方面发展，缺失了数学理解，学生就会变得机械而被动。当学生对数学知识有了自己正确的理解时，教师要充分肯定；如果理解出现偏差。教师要注重适时的引导，使学生正确地进行数学理解，促进学生的全面发展。