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卡尔希算账

2009-05-21

小学生导刊(中年级) 2009年5期
关键词:最大公约数白玫瑰红玫瑰

春 天

阿尔·卡尔希是11世纪一位杰出的数学家。12岁那年,他到叔父开的花店里帮忙算账。一位顾客见小卡尔希算得非常快,就即兴编了这样一道题目考他:

用72朵红玫瑰和48朵白玫瑰组成花束,要求每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数分别相等,问每个花束里最少有几朵花?

小卡尔希想了一下,马上动手算起来。要求每个花束里有几朵花,必须先求这些花可以分成多少束。而束数应同时被72与48整除,也就是说束数应是72与48的公约数。而题中要求花束里的花朵数最少,所以分成的束数就要尽可能最多,即束数应是72与48的最大公约数。

72与48的最大公约数是24,这些花应分成24束。每束中的红玫瑰有72÷24=3(朵),白玫瑰有48÷24=2(朵)。所以,每个花束里有3+2=5(朵)花。

这位顾客就是当时大名鼎鼎的数学家麦克利。他听完小卡尔希的解答后,非常惊讶。此后,麦克利时常指导卡尔希学习数学。卡尔希进步很快,后来成了一位著名的数学家。

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