使用《教学用书》之我见

兰修福

初中数学教师教学参考书《教学用书》,是与教科书配套的,数学教学中不可缺少的主要参考书籍。它里面指明了教科书每章教学内容的教学目标及设计思路,提出了课时安排、教学、评价等建议。对于教材中的随堂练习题、习题、复习题等,根据难易程度分别给出了答案、提示或解答过程,并且大部分解答都是精选后编入的,具有一定的示范性和代表性。那么,如何正确使用好教师《教学用书》呢?有些教师在教学中常常产生依赖心理,不愿动手解题,不愿了解学生实际,备课时只是照抄《教学用书》的有关内容,习题辅导时,只会照搬《教学用书》中的答案或提示。更有甚者,不认真备课,无《教学教案》,直接拿着《教学用书》照本宣科进行教学。这些做法,是极端不负责的。我们知道,备课的过程,就是教师了解教材,参考《教师教学用书》,结合学生实际,思考怎样教学的一个思维过程。通过这个思维综合,用文字写出来,便是《教学教案》。教师《教学用书》只是供教师教学中参考,并不一定百分之百的准确。现笔者把在备课中发现的点滴问题录于其后,说明我们如果不正确使用教师《教学用书》,把错误的知识传授给学生,这是教师的极大失职。

我在备课中使用人民教育出版社中学数学室编著的九年义务教育三年制初级中学《代数第一册册·下(试用修订本)教师教学用书》时,发现该书187页《附录二:习题的答案、提示或解答》,对教科书《代数第一册·下》80页B组习题第3题:“把一堆苹果分给几个孩子,如果每人分3个,则余8个,如果前面每人分5个,则最后1人得到的苹果数不足3个。求小孩的人数和苹果的个数”一题的解答提示为:

“孩子的人数和苹果的个数分别为5、23,6、26,7、29,8、32,9、35。

设有x个孩子,则苹果的个数是

3x+8,根据题意得

3x+8<5(x-1)+3

∴x≥5

取x=5,6,7,8,9.即可求出相应的苹果的个数。”

对这个《答案》,我有以下见解:

1.所列不等式不够准确。

题目中指出,如果前面每人分5个,则最后1人得到的苹果数不足3个,这说明总的苹果数(3x+8)减去前面(x-1)人每人分5个,最后1人得到的苹果数不足3个(应该小于3),列式应为:3x+8<5(x-1)+3,而教师《教学用书》上列为“3x+8≤5(x-1)+3”,这显然是不够准确的。

2.解得的结果不符合题目要求。

我们将答案“孩子的人数和苹果的个数分别为:5、23,6、26,7、29,8、32,9、35”联系题意,只有“6、26”(6个孩子、26个苹果)这一组符合题目要求。对“5、23”这一组,符合“每人分3个苹果,分余8个”,但若前面4人每人分5个,则第5个孩子可得3个苹果,怎么说是“不足3个”呢?其余“7、29,8、32,9、35”三组,均只满足“每人分3个,分余8个”这个条件,而不满足“如果前面每人分5个,则最后1人得到的苹果数不足3个”这个条件。因为取29个苹果分给7个孩子,前面6个孩子每人分5个都还差1个;当取32个苹果分给8个孩子时,前面7个孩子每人分5个还差3个;当取32个苹果分给9个孩子时,前面8个孩子每人分5个,还差5个。这说明《教学用书》上的答案是不符合题意的。

3.我认为本题应该如此解答:

解:设有x个孩子,则苹果的个数是

3x+8,根据题意,可得不等式

3x+8<5(x-1)+3

解这个不等式得:

x>5

因为题目是指“几个孩子”,说明这里的x只能取小于10的整数6、7、8、9,而这几个整数中,只有取x=6符合题意。所以,本题答案是:6个小孩分26个苹果。

综上所述,教师在教学中,虽然使用《教学用书》作教学参考,可以给学生提供好的学习方法和解题技巧,但在使用《教学用书》时,应该分析一下,能否适合学生,是否准确。如果连错误之处都未曾发现,一味去照本宣科,这不仅不能正确的传授知识,而且容易误导学生,同时也是一种对工作极不负责的表现。