浅谈初中数学的开放教学

张　鹏

新课程标准中指出初中数学教育要“逐步形成数学创新意识”，并提出“初中数学中培养的创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知识，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决实际生活中的问题”。随着新课程标准的实施，探讨如何切实提高数学的开放性教学，全面提高教学质量，具有十分重要的意义，我就此谈些粗浅的认识。

一、数学教学内容的开放。

教学中，在以教师为主导的前提下，坚持学生是探究的主体，充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习，自行获取数学知识的方法。

例如：在进行《三角形内角和定理的证明》的教学时，通过引导学生将三角形纸片的两个内角撕了与第三个角拼在一起(如图1)，把这个过程转化成数学的证明。对于这个开放性的教学有很多证明方法，举两个例子：

已知：△ABC. 求证：∠A+∠B+∠ACB=180°

（证法一）证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA，则

∠ACE=∠A（两直线平行，内错角相等）

∠ECD=∠B（两直线平行，同位角相等）

∵∠ACE +∠ECD +∠ACB=180°（1平角=180°）

∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）

（证法二）证明：过点A作直线PQ∥BC则

∠QAC=∠C、∠PAB=∠B（两直线平行，内错角相等）

∵∠QAC+∠PAB+∠BAC=180°（1平角=180°）

∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换）

上面两种证明方法中，方法一与撕纸的过程比较接近，所以大部分学生都能独立完成，少部分有困难的学生教师可以给予适当的帮助，鼓励学生讨论交流与合作。这种教学模式也休现了数学教学是面向所有的学生的；方法二要稍微难一些，对于中上等的学生也能很快做出来，这时老师可以鼓励他们在思考其他方法。通过这种开放性的课堂教学能够最大限度的培养和促进学生的好奇心和求知欲，促进学生积极探索的态度和探索的策略，鼓励学生参考已有的知识和技能，提出新问趣，探索新问题，同时又能关注不同程度的学生。

二、学生数学活动的开放。

在数学活动中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择并得到发展，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展的全过程进行探究活动。能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会，能力较低者也能参与数学活动。

例如：学生练习解一元一次不等式的活动中的一个开放题如下：

已知不等式：（1） ＜1；（2）x-1≤0；（3）2x+3≥1；（4）0.2x＞0.3(x+1).请从中选出你喜欢的两个不等式，构成不等式组，求出这个不等式组的解集。

通过这样的开放性练习也能让不同的学生得到发展，避免出现过去那种差生不会做，优生不愿做的现象。

三、学生与教学内容之间相互作用的开放。

教师在进行教学中应进行开放性的教学，多选择具有开放性的题目，着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，只有这样，才能使学生品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地，才会真正实现学生的主动参与。

数学教学过程应是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流合作的过程，为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松和民主的环境，更有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感和社会技能的发展及创造能力的发展。