关于计算机辅助数学教学的几点思考

唐　华

随着计算机技术的飞速发展，计算机辅助教学（简称CAI）已经成为目前教学中的一个热点。越来越多的老师在教学活动中也更多地使用计算机进行教学。不可否认，CAI在教学中有独特的优势，多媒体计算机强大的信息处理能力是克服传统教学中某些缺陷，提高课堂效率，实施素质教育的有效工具。但是，应该看到，在实际应用中，还存在许多不利于教学的因素。本文就目前中学数学CAI现状谈谈自已的一些看法。

一. 中学数学CAI存在的主要问题。

1．辅助教学成了代替教学

使用多媒体CAI对增加课堂容量，提高教学效率是非常有效的，但计算机不是人，无法根据学生的情况调整教学方法，更无法与学生进行情感、思想上的交流。教师在课堂上的主导地位仍是不可替代的。事实上，由于计算机承担了传统教学中一些机械的工作，如一些板书等，使教师有更充分的时间和精力去做计算机不能胜任的工作，投入到引导学生的思维中去。但在目前的一些数学公开课中，教师的工作只是在电脑前点点鼠标，敲敲键盘，甚至连板书也由电脑完全代替，教师成了放映员，而教学由原来的人灌变成了机灌，这样的脱离实际的CAI是没有生命力的。另外，并不是所有的教学内容都适用于多媒体教学。例如，椭圆的定义的教学，用简单的教具如粉笔、细绳、图钉就可以有效地体现椭圆定义的本质，比计算机更简洁、快捷，更易于接受。

2．过多追求数学课件的趣味性，新颖性，忽视了教学功能。

计算机固然有强大的信息处理功能，但学生的接受能力是有限的，尤其是数学课，需要学生进行思维活动，若同时呈现的信息过多，会分散学生的注意力。我们曾见到在一些数学课件中，包装华丽，令人眼花缭乱，时而插入一段音乐，时而演示卡通动画，使数学课成了多媒体功能展览，这样不仅不能增强教学效果，反而干扰了课堂教学。另外，有些教师认为，《几何画板》、Powerpoint太简单，只有Authware、3DMax、flash才能做出上档次的课件，显示自己的水平，这是一种片面的认识。制作数学CAI课件不仅是一门艺术，更是一门科学。不应当过分追求画面的美观和所谓的技术含量，而忽视了教学质量的提高。

3．利用计算机展示数学现象和数学规律，忽视了揭示过程，培养学生思维能力的一面。

传统的教学方式过分重视学生的抽象思维能力的培养，忽视了形象思维的培养，但一些多媒体CAI又走向另外一个极端，把一切问题都直观化、形象化，这不利于抽象思维的培养，而数学又是一门特别需要抽象思维的学科，教师在课堂上，不仅要传授数学知识，更重要的是向学生揭示思维过程，启发、诱导学生展开思维活动。那种教师为提高效率而把解题过程直接演给学生的做法，掩盖了思维过程的展示，是不可取的。比如，在进行函数 教学时，教师在课件中做出a值变化时图象的变化，教学时可先向学生演示a取正数时的图象，然后先让学生判断a取负值时的图象形状，学生经过归纳、猜想、推理等一系列思维过程之后，教师再做演示，其效果显然比直接演示更好。

二.计算机辅助数学教学的原则与方式

1．因课制宜的原则

并非所有的课堂教学都需要CAI，有些教学内容使用传统教学方式，或用传统方式加上投影、幻灯片等电教手段也能够取得良好效果的，不必要采用多媒体CAI；若传统教学方式不能有效突破难点，可以利用CAI达到目的。例如在“指数函数”一节的教学中，需要对函数 （a>0 且a≠1）中的a取不同的值时的性质进行讨论，描点作出不同的图象。费时费力，若在课件中设计出输入不同的a值，计算机自动生成相应的图象，就可快速、准确地解决问题。

2．抽象性与具体性相结合的原则

数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学，但在另一方面，在创造过程中的数学更像是一门实验性的归纳科学。数学教材中的一些内容，如概念、定理、公式等，具有高度的抽象性和概括性，教师应当充分利用多媒体计算机处理信息迅速，图像直观的特点，把高度抽象的内容形象化、具体化。仍以指数函数 （a>0,且a≠1）为例，利用《几何画板》作为平台，作出图像，通过鼠标拖动使a值连续变化，就可直接显示出当 a＞1与0＜a＜1时函数的不同性质，从而轻松地掌握指数函数的性质。另外，多媒体CAI可以为数学教学提供一个方便、高效的“数学实验室”，能再现数学知识产生的过程，教师在应用CAI教学时，应创造条件，让学生亲身经历发现过程，使学生能够象数学家一样去研究数学，从数学现象中去发现、归纳数学规律，体会学习数学的乐趣，这对培养学生的数学能力十分有益。如极限的概念一直是难点，学生感到很抽象，若利用计算机演示进行割圆的过程来提示极限概念产生的原理，比传统的讲解或简单的模型演示，学生更易于理解。

3．运动和变化的原则

在数学教学中，有很多内容与运动变化有关，可以说，运动变化是数学的灵魂。但在传统的教学方式中，缺乏有效的手段处理这类问题，因而往往是教学中的难点，而CAI的出现，为解决这个难题提供了有力的工具。如动点的轨迹方程，用《几何画板》的追踪、动画等功能就能方便地做出许多轨迹形成的过程，这种直观的演示，对学生研究运动规律，探求轨迹方程的求法是很有帮助的。此外，数学中的平移、旋转、对称、割补、函数等问题，都需要用运动变化的观点处理，这些问题，如果合理应用计算机进行演示，对学生掌握这些问题的本质有传统教学不可比拟的效果。

4．开放性和交互式原则

所谓开放性，一是对学生开放。课件应创设一定的情境，吸引学生用自己的眼光去探索、思维，二是对大多数教师开放，教学过程应便于推广使用，三是开放的题目教学，开放题的教学能有效地培养学生的探究能力、分析能力、发散思维的能力。所谓交互式，是指在教学过程中课件能不断地给学生提出问题，整个教学过程是教师——计算机——学生进行交流的一个过程。目前，大多数CAI课件缺乏交互性，教师往往用一个课件贯穿整个过程。与传统的教学方式相比，虽然上课比以前精彩多了，学生的兴趣也高了，但教师与学生交流少了，这是应当注意的地方。计算机应成为联系教师与学生的一个桥梁，而不能成为妨碍教学双方进行交流的“第三者”。

总之，计算机不可能解决教学中的所有问题，因此夸大CAI的作用，试图以CAI代替传统教学是不现实的。教学过程还是以学生为主体的、教学为主导的活动，师生双边的活动是联接多种教学因素最活跃的因素，是教学过程的主宰，而CAI始终处在辅助性的作用。我们不仅要掌握计算机技术，更重要的是理解现代化教育的本质。既了解传统教学模式的优点和局限性，又了解CAI的特点和优越性，才能扬长避短，发挥计算机的技术优势和自己的教学风格，使教学生动活泼，富有特色。