聚焦电阻测量

陈宝兴

初中物理学习中,电阻的测量既是教学的重点,也是学习的难点。许多同学不能正确地画出等效电路图,这也成为升入高中后学好电学的一大障碍。

一、替代法测电阻

“曹冲称象”的故事流传至今,最为人称道的是曹冲采用的替代法,他把船上的大象换成成石头,其他条件保持不变,使两次的效果(船体浸入水中的深度)相同,于是得出大象的重就等于石头的重。请尝试利用替代法解决下面的问题。

例 请用待测电阻Rx、一个标准的电阻箱(元件符号)、若干开关、干电池、导线和一个刻度不准确但灵敏度良好的电流表(电流表量程足够大),测量Rx的阻值。

(1)画出你设计的实验电路图。

(2)写出实验步骤,并用字母表示需要测出的物理量。

(3)写出Rx的表达式:Rx=_____________________。

解析 (1)电路设计如图1和图2所示。

(2)实验步骤:

a. 用电流表测出通过Rx的电流为I。

b. 接上电阻箱R′,调节阻值使电流表的示数仍为I。

(3)待测电阻Rx=R′。

二、伏安法测电阻

伏安法是电阻测量的最基本方法,其基本原理是部分电路的欧姆定律,即用伏特表测出电阻两端的电压,用安培表测出流过电阻的电流,根据R=测算出电阻。

实验原理:Rx=。(如图3所示)

实验步骤:

a. 测出通过Rx的电流为Ix 。

b. 测出Rx两端的电压为Ux 。

c. 根据欧姆定律求出待测电阻的阻值。

三、在电阻测量时,电表不全

1. 只有电流表,无电压表

例 请用待测电阻Rx、已知阻值的定值电阻R0(或已知最大值的滑动变阻器)、电流表一只、若干开关、干电池,测量Rx的阻值。

(1)画出你设计的实验电路图。

(2)写出实验步骤,并用字母表示需要测出的物理量。

(3)写出Rx的表达式:Rx=________________。

解析 方法一:(1)电路设计如图4所示。

(2)实验步骤:

a. S闭合测出R0的电流为I0:U=I0×R0。

b. 测出Rx的电流为Ix:U=Ix×Rx。

(3)待测电阻Rx=I0×。

方法二:(1)电路设计如图5所示。

(2)实验步骤:

a. S1闭合,S2断开,电流表的示数为I1:U=I1×Rx。

b. S2闭合,S1断开,电流表的示数为I2:U=I2×R0。

(3)待测电阻Rx=I2×。

方法三:(1)电路设计如图6所示。

(2)实验步骤:

a. S1闭合,S2断开,电流表的示数为I:U=I×Rx 。

b. S2、S1都闭合,电流表的示数为I2:U=(I2-I1)×R0 。

I1×Rx=(I2-I1)×R0, Rx=。

(3)待测电阻Rx=。

方法四:(1)电路设计如图7所示。

(2)实验步骤:

a. S接a时电流表的示数为Ia:U=I×Rx 。

b. S接b时电流表的示数为Ib:U=Ib×Rx 。

(3)待测电阻Rx=Ia×。

◆ 另一:只有电流表和定值电阻串接能否测出待测电阻Rx呢?

解析 (1)电路设计如图8所示。

(2)实验步骤:

a. S1、S2都闭合,电流表的示数为I1:U=I1×Rx。

b. S1闭合,S2断开,电流表的示数为I2:U=I2×(Rx+R0)。

(3)待测电阻Rx=I2×。

◆ 另二:若没有定值电阻,有一个最大阻值为R0的滑动变阻器,能否测出待测电阻Rx呢?(有电流表)

解析 (1)电路设计如图9所示。

(2)实验步骤:

a. P到a时电流表的示数为Ia :U=I×Rx 。

b. P到b时电流表的示数为Ib :U=Ib×(Rx +R0)。

(3)待测电阻Rx=Ib×。

2. 只有电压表,无电流表

例 请用待测电阻Rx、已知阻值的定值电阻R0(或已知最大值的滑动变阻器)、电压表一只、若干开关、干电池,测量Rx的阻值。

(1)画出你设计的实验电路图。

(2)写出实验步骤,并用字母表示需要测出的物理量。

(3)写出Rx的表达式: Rx=_______________。

解析 方法一:(1)电路设计如图10所示。

(2)实验步骤:

a. S闭合,测出R0的电压为U0:I=。

b. 测出Rx的电压为Ux:I=。

(3)待测电阻Rx=Ux×。

方法二:(1)电路设计如图11所示。

(2)实验步骤:

a. S1、S2都闭合,电压表的示数为U1,即电源电压为U1。

b. S1闭合,S2断开,电压表的示数为U2。

I0=,Rx==(Ux=U1-U2,Ix=I0)。

(3)待测电阻Rx=。

方法三:(1)电路设计如图12所示。

(2)实验步骤:

a. S接a时电压表的示数为U1,即电源电压为U1。

b. S接b时电压表的示数为U2。

I0=,Rx==(Ux=U1-U2,I0=Ix)

(3)待测电阻Rx=。

◆ 另:若没有定值电阻,有一个最大阻值为R0的滑动变阻器,能否测出待测电阻Rx呢?(有电压表)

解析 (1)电路设计如图13所示。

(2)实验步骤:

a. P到a时电压表的示数为U1,即电源电压为U1 。

b. P到b时电压表的示数为U2 。

Ix=,R0==(U0=U1-U2,I0=Ix)

(3)待测电阻Rx=U2×。

1. 现有两节电池,三个开关,若干导线,还有电流表、滑动变阻器、电阻箱各一个。请用以上器材设计一个实验方案,测出未知电阻Rx的值(电阻箱的最大阻值大于Rx)。如把电流表换成电压表你会吗?

2. 测额定电压为3.8 V的小灯泡正常发光时的电阻。已知器材有:电流表、定值电阻(阻值为10 ?赘)、电源、开关、导线、滑动变阻器。请设计实验的电路图。