《论数》——孔子及其弟子们的数学课

卢声怡

第二十七数学放大

课间时，我最喜欢和宰予、子路一起在走廊上玩。子路胆子大，宰予爱捣腾，他们常常带一些新奇的玩意儿来“研究”。自从加入了这个“小团伙”之后，我可算是知道了什么叫“一切皆有可能”。

今天早晨，我刚到学校，就看到宰予和子路一起蹲在杏树下，头碰头地凑在一起玩着什么东西。悄悄走过去，一瞧，原来是一个奇怪的东西，通体透明，仿佛是由传说中的水晶制成的，形状像一块中央鼓起的烧饼。

宰予让我透过它看地上，我乍一瞧，吓了一大跳，居然有好几只黑头黑脑头上长触角的怪兽冲着我摇头晃脑嘿嘿笑，而且这怪兽还有点儿眼熟。再仔细一看，原来是变大了好几倍的蚂蚁……

真是好玩！子路抢过宰予手中的东西，一边嚷着：“让我再看看！”一边用它左左右右地观察着这群正在齐心协力搬一条毛毛虫的黑蚂蚁。

宰予得意地说：“这可是我家的祖传之宝，我从爷爷枕头下的匣子里偷偷拿出来的，他昨晚忘了锁上了，哈哈！”

我们正说着话呢，突然传来一阵烤鸡翅膀的味道，子路流着口水到处找不到源头，低头一瞧，原来不知什么时候，这个透明的玩具把太阳光聚集成了一个耀眼的光点，那条可怜的毛毛虫已经变成了“炸虫条”，外焦内嫩香喷喷，只是连累几只蚂蚁也成了虫条上的“芝麻粒”。

宰予见此惨状，知道我这个动物保护人士必定要大为生气，正好上课铃声响了，他连忙拉了我俩一把，朝教室跑去。

我心里一直惦记着那个玩具，课堂上不住地朝子路那儿看。坏了，这家伙不知天高地厚，居然还把它拿出来在抽屉里面偷偷玩，岂不知一块光斑早就泄露了他的秘密！

我正想着怎样向子路打打暗号呢，可惜已经来不及了！一只巨手从天而降，抓住了子路手中那个玩具。

当然，那只“巨人之手”是孔老师的。

孔老师呵呵一笑，拿着透镜转身上了讲台。

他说：“这确实是个很新奇的东西，它叫‘放大镜！能够把东西放大好几倍甚至更多，大家如果没见过，也不妨看看。”

于是他把手里的放大镜给同学们传看了一遍，大伙个个觉得好玩。

不过我想孔老师是不会忘掉他的数学课的，果然，他收回放大镜，话题一转，又说：“放大镜确实是很好玩的一个东西，不过，你们知道吗？数学上的放大镜更为神奇呢！”

“数学上也有放大镜吗？”宰予问。

“那当然了！”孔老师回答说，他反问宰予：“你这个放大镜是多少倍的？”

“5倍。”

“嗤”的一声，孔老师在黑板上画了一条线段：“这是一条长1分米的线段，如果我们用这个放大镜观察它，它的长度会是多少？”

子路抢着回答：“1×5＝5（分米）。”

“正确！这与你们观察蚂蚁时看到的是一样的……”（坏了，看来孔老师课间时早就从窗户里看到我们三个搞的小动作了）

他又说：“接下来的关键问题是，我们在数学中学过了长方体和正方体，如果用这个放大镜观察一个棱长1分米的正方体，像我手中这个……这里我们看到的棱长扩大了多少倍呢？”

又是子路抢着说：“5倍！”

“那它的表面积扩大了多少倍？”

“也是5倍吗？”子路已经从失去放大镜的“悲痛”中摆脱出来，被孔老师的问题吸引住了。但他不敢确定，犹犹豫豫地挠着头。

“肯定不止5倍！我觉得单单前面这个面的大小，就不止原来的5倍呢！”我觉得这样玩放大镜，可比刚才烧烤毛毛虫有价值多了。

“我们来计算一下！原来的表面积是1×1×6＝6（平方分米），现在的表面积是5×5×6＝150（平方分米），扩大了150÷6＝25（倍）。”作为学习委员的颜回是数学上的严谨派。

“正好是5倍的平方！”子路的叫声这次赢得了孔老师的赞许。

“那体积又会发生怎样的变化呢？”

“扩大125倍，5的立方！”宰予也不甘落后。

“是的，你们都发现了数学放大镜的神奇，同样是放大5倍，在数学中：长度正好是原来的5倍，面积却放大了5倍的平方，体积则是5倍的立方！”

“原来数学的放大是很有花样的……”我不由得说。

孔老师立马接过我的话，继续说：“是的，数学上还有放大5倍却不变的量呢，你们能想到是什么吗？”

晚上回到家里，我想我知道这个问题的答案是什么了，它是一个数字，是最小的自然数，它就是……呵呵，你想到了吗？

理解了长度、面积、体积“放大”之间的关系，你会发现，原来杂乱无章的数学知识之间，常常是有着内在联系的，它像一根红线，串起了不同的数学知识。你能用学过的长方形、正方形等平面图形，或者用长方体、圆柱体等更多的立体图形来研究一下，它们是怎样“放大”的吗？这里还利用到“数与代数”知识点中的“倍数”知识哦。可见，数与形之间的关系是非常密切的！