走进新课程的数学练习

黎剑平

《新课程标准》提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作，解决问题等丰富的活动，应重视口算，加强估算，提倡算法多样化，应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和形式化地叙述算理。在《标准》中，对小学数学练习作出了明确的诠释，作为数学教师都知道：练习是提高小学数学教学质量的重要环节，数学概念、性质、法则、公式等基础知识需要通过练习巩固，运算技能、技巧需要通过一定的练习形成，学生分析问题、解决问题的能力的培养和提高都离开练习这一基本途径，通过练习可以培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神，通过练习中所涉及的一些有教育意义的、有说服力的数据和统计材料，还可以使学生受到爱国主义的思想教育。

新的一轮课程改革虽然降低了教材的难度，但对学生提出了新的、更高的要求，新课程练习一改以往教材模式中的文字数字式的呈现形式，而是以图画、表格、文字相结合，再配以生活化的插图等多种形式呈现，学生可以接触到方方面面的大量信息，能开阔学生视野，同时在练习过程中，注重了自主的原则，学生可以自主地根据能力解答，并且出现了一些开放性的题目，让学生养成求异的思维习惯，放飞学生想象的翅膀，让学生去自由创造，使学生的自我得到不断完善和发展。因此，我们必须积极把握新课程改革中小学数学练习的特点，正确处理好学生学习兴趣与练习量等几个关系，才能真正走进新课程。

一、把握新课程练习的特点

新课程练习与传统教材练习相比，呈现实践性、层次性、开放性、综合性等新的特点，作为数学老师，有必要作一些了解。

（一）实践性

《标准》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验指导学生把所学的知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”理解知识、掌握知识的最终目的在于学以致用。“数学从生活中来，到生活中去”的理念在新课程中得到生动诠释，联系生活实际进行练习设计，不但可以加深学生对新知识的理解和记忆，形成技能技巧，而且可以使学生真实地感受到数学知识的价值，从而激发学习热情，强化学习动机。然而现实中，知识与生活脱钩的现实比比皆是，1993—1995年联合国儿童基金会与教育部教育司做了一项调查，曾给二年级学生出过一道题：小明的体重约20 （克，千克）。结果，二年级的正确率50%左右，而让学生做3千克=（ ）克这样的单位换算题目，结果学生的正确率是95%。这是为什么？因为我们在学“量与测量”时，主要着眼点落在单位换算，而不是单位的实际意义。学生对单位没有具体的体验，难怪一部分学生会选择一个人的体重20克。新课程关注的是单位的实际意义，手掂掂1千克的物体，感受一下就知道1千有多重，以后在实际生活中拿一些东西就能感受到大概重量，也就不会纸上谈兵，只会做单位换算题了。

（二）层次性

让不同的人在数学上得到不同的发展，这是课改的新理念。练习时，教师针对学生不同的数学能力，设计多层次作业，让学生根据自己需要和能力去展示。例如：在“分数应用题”一课的练习中可根据学生的不同，设计三类练习题（A类题多为比较简单的巩固性作业，B类题经过努都能达到，C类题灵活偏重理解，想象应用），让学生根据自己的能力从中选做一题，A、每袋大米重

50千克，如果每袋大米多装1/10，那么现在每袋大米重多少千克？B、有20袋大米共重1000千克，如果每袋大米多装1/10，那么现在每袋大米有多重？C、有20袋大米共重1000千克，如果每袋大米多装1/10，

只要多少个袋就能装下这些大米。通过差异性题目的练习，学生不便可以根据自身水平选择做相应的题目，并自觉检查自己的学习目标达成情况，充分发挥学习的自主性，从而使学生的学习积极性得到保护，个性得到张扬。不同水平的学生都能体会到成功的乐趣。

（三）开放性

《标准》指出：“由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应当尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样，这是新课程改革的又一亮点。

练习算法多样化与原来提倡的一题多解在教育理念上，有着本质的差别，一题多解关注的是学生思维的灵活性；要求每个学生能够多角度地思考问题，而算法多样化是建立在学生个体差异的理念之上，为不同风格的学生提供发展适合自己学习策略的途径，着眼点在独立思考和自主探索，而不是让每个学生都能掌握多种算法。如：一支圆珠笔3元，一个文具盒2元，橡皮擦1元。①买2支笔要付（ ）元，列式计算____；②买（ ）个文具盒要付（ ）元，列式计算____；③买3支笔1个橡皮擦要付（ ）元，列式计算____，④小华有10元，买上面的东西刚好用完，猜猜他可能买了什么？

学生可以根据自己的理解，去思考解决，有些练习的答案不是唯一的，可启发学生从不同角度思考问题，这样开放性的题目有利于培养学生发散思维能力，促进学生的独立思考。

（四）综合性

数学知识是一个开放的体系，相关的数学知识从不同的角度发生不同的联系，构成一个严密的知识网络，传统的练习题往往将知识点分得过碎，不利于培养学生的综合分析能力。新课程提倡问题意识，往往在解决一个问题的时候要运用到几种有关知识综合，经过较复杂的分析，推理过程才能解决，这也就是我们常说的提升、拓展题了。

二、正确处理好几个关系

新课程改革实施过程中，我们很高兴地看到，大部分教师在练习中贯穿“以人为本，以学生为中心”，创新精神和实践能力、自主、合作学习等理念，看到师生的对话多了，学生的活动多了，合作的形式多了，但也发现对知识的梳理少了，特别是对基础知识的训练少了，要求学生的掌握的基本技能似乎不重要了，在某些地方甚至出现了教学质量滑坡的现象，为此，我认为有几个关系应该处理好。

（一）培养学生学习兴趣与练习量的关系

新课程确立了知识与技能过程与方法和情感态度、价值观、三位一体的课程与教学目标，这是发展性的教学内涵，也是课程改革的最大亮点，但在实际操作中，我们的教师的练习过程中，特别是在一些课堂练习中，往往只重视过程与方法、情感态度、价值观的二维目标，却淡化了知识技能，甚至有些教学忙于应付的是作秀练习，他们认为现阶段如果进行大量有密度的练习，会不会使学生丧失数学的兴趣，从而出现了顾此失彼的现象。

当然，也有部分数学教师认为，做数学题有如上公共汽车，包月票的总是那些人，多上几次也就熟悉了，因此除了在课堂上有较大程度的强化训练之外，每天回家作业更是每个学生必不可缺的任务。围绕着题型与题海反复进行的大运动量训练，这样使学生的课业负担沉重，不仅使原本对数学的喜欢和好奇一点点消耗殆尽。

我们认为新课程是个崭新的事物，练习量的多少有待实践检验，但无论如何，我们要认识到，练习的目的是为了达到教学目标服务的，也就是最终为国家培养高素质人才服务。

（二）练习与思想品德教育的关系

根据教材中的内容，编拟既联系实际又有思想性的题目，体现我国社会主义制度的优越性，改革开放政策的正确性和祖国建设的伟大成就等有关内容，使学生潜移默化地受到热爱社会主义制度，热爱社会主义祖国的思想教育，使学生了解我国的国情，激发他们为祖国的繁荣昌盛而奋斗的精神。

（三）独立思考与合作探究的关系

新教材编了大量的情境教学内容，图画精美科学生动细腻，极大地激发了学生学习数学的兴趣，所有的这些都为学生积极思考和合作交流提供了广阔的空间，我们赞同学生的独立思考解决练习中的问题，更提倡在共同合作探讨中解决练习中的问题，这样有效地提高了参与面，也就达到了面向全体共同提高的目的。

总之，在数学练习中，教师要精心设计阶梯性、多样性、沟通性综合的练习，既能有利于调动学生的学习积极性，又有利于学生思维能力的发展，在教学中就能起到事半功倍的效果。