浅谈数学学习方法及其指导

2009-04-15郭志会

都市家教·上半月 2009年2期

郭志会

摘要随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大。因此，提高基础教育中的数学教学质量，更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。在数学教学中，开展学法指导，是改革数学教学的一个突破口。

关键词数学学习方法指导

一、对数学教学如何实施数学学习方法的指导

首先是通过观察、调查，归纳总结了学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学习总结、课外学习等各个学习环节之中）；建立数学学习常规（课堂常规———情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规———认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规———先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，填好《作业检测表》，重做错题）等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。

二、从数学的角度出发，就是要考察数学的特点

关于数学的特点，传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。

（一）数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物

比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。

（二）数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。

（三）由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域。

应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。

三、从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略

就数学学法指导而言，可概括出以下3点：

（一）行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导

在数学学法指导中，一要重视学具的操作（可要求学生尽可能多地制作学具，操作学具）；二要重视学生的言语表达（给学生尽可能多地提供言语交流的机会，可以是教师与学生间的交流，也可以是学生与学生之间的交流）。

（二）认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。在数学学法指导中，须注意如下几点：

1、加强数学知识间联系的教学

无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。

2、重视数学思想的挖掘和渗透

常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。

3、注重数学方法的明晰教学

数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。

（三）在数学学法指导中，需要注意：