培养学生高等数学应用能力的思考

刘忠付

高等数学课是一门涉及面广，收益面大，服务于各专业的重要基础课，也是培养学生整体素质不可或缺的一门课程，它肩负着为后续课程服务的重任，因此，数学教学要按照“基础理论教学以突出应用为目的，以必需、够用为度”的原则，落实“打好基础，突出应用，强化能力，适当延伸”的目的，提高教学水平和教学质量。通过数学课程的学习，培养学生具有正确熟练的基本运算能力、较强的逻辑思维能力。目前职业院校的高等数学教学现状已不能适应人才市场的需求，主要反映在课程安排片面强调学科的传统体系，忽视相关学科的综合和创新，教学模式陈旧，课程内容缺少与学生的生活经验，社会实际的联系，没有很好体现数学的应用；教学过程中重知识灌输，轻实践能力的状况仍很普遍，对学生应用能力的培养以及创新精神、创业能力的培养重视不够。要对高职院校高等数学课程中培养学生应用能力的问题进行探讨研究，为职业院校高等数学课程改革提供依据。

一、 影响学生高等数学应用能力发展的原因

现行高校的数学教材只重视数学教材的逻辑组织化，忽视经验材料的数学组织化和数学理论的应用，仅在纯数学形态领域内变换。教材中编制的应用题，也不太注重从生产生活中发现和解决数学问题及运用数学解决实际问题。一些例题、习题沿用的是老教材中的内容，教材中部分应用性例题、习题内容陈旧，其非数学的背景根本就引不起学生的兴趣，重视的往往是本题的数学知识。如概率当中的例题、习题大多数仍是摸球、排队、排数字、抽取产品等问题，这些材料比较抽象，与学生生活经验距离较远，应用意义不大，绝大多数学生会忽视材料本身，不可能提高学生的应用能力。如果在例题和习题中，能够增加更多的具有时代气息的材料，如来自报纸、杂志、电视、网络等媒体的资料等等，如：计算利润的投入产出、运输、生态平衡、控制人口、资源合理运用等以及在衣食住行、购物、游戏、运动等方面的一些现实问题，学生的生活经验就能够比较紧密地与数学应用联系起来。这样的材料真实性更强，符合时代气息，容易激发学生的学习兴趣。

高校数学教材侧重数学理论、数学逻辑体系，仅仅把例题和习题当做诠释定义定理的手段，使应用问题降低到工具层次。这无异于剥夺了创造性地解决问题的能力，造成了学生缺乏数学应用能力。

还有部分教师在思想上对数学应用教学存在一些误区，如认为课本上的函数、导数的应用问题、利用定积分求平面面积和旋转体体积等类型，都能讲得很清楚，但却没有考虑到哪些是有用，哪些没用，导致数学教学脱离实际的现象。数学教学应该尽可能地暴露数学是怎样从实际背景材料中抽象出来，又怎样应用于解决实际问题的全过程。而目前对于数学概念、定理的教学，关注的只是理解、证明、推导，而忽视它的应用。

二、 培养学生高等数学应用能力的思考

高等数学教学应体现数学与现代教育技术的结合，体现数学的应用，也应注重对学生的基本素质与数学能力的培养。抽象化往往成为他们理解的障碍，过分严密其实并非他们知识结构所必需，这就要求数学教师作出与时俱进的抉择，勇于突破传统的教学模式，采用培养学生高等数学应用能力的策略。

（1）按照专业需求设置数学课程，以培养应用性人才为目标，以够用为取材原则，深入专业调研，及时获取专业需求信息，构建实动态的模块教学优化整合体系，尽可能选取专业案例展现数学应用，为后继专业课程铺路搭桥。淡化严密形式，以人为本，充分考虑学生抽象能力的实际，以学生的可接受度作定位标尺，不追求逐字逐句的严格论证，尽可能地采用通俗易懂的教学语言和形象逼真的动态演示来演绎抽象的数学内容，消除学生对数学的畏惧心理，使学生走进数学。

（2）数学的学习不仅是学习数学本身，同时也是学习技能和思想方法。培养思想方法和技能的途径，就是让学生参与到数学活动中来，只有参与，才能去感受、体验和发现，从而产生积极的情感体验，激发学习兴趣，诱发创新灵感。因此，科学的课程目标应该包括知识与技能、过程与方法、情感与价值观。

（3）数学课程内容要有特色。教材在学校教育中起着举足轻重的作用，是实现课程目标、实施课堂教学最重要的资源，是学生发展的重要载体。大学数学课程使用的教材要充分体现“以应用为目的，必需、够用”的原则。要克服现行教材难度比较大的问题，用比较少的时间，使学生开阔视野，学习到尽可能多的知识，学习能力得到最大的提高，适应专业、岗位和社会对高技能人才的需求。因此，要编写更贴近实际，突出应用，尽量简单、通俗、实用的教材。

（4）针对各高职院校的特点，结合专业实际，在高等教学内容上突出知识的应用性。例如，对于数学要求不高的专业在选择求导方法的问题上，要对各种方法进行整合，特别是在二元函数的导数中，要弱化抽象函数的有关运算，对隐函数的求导公式和复合函数求导法，都可以利用一元函数的导数来解决，课程的重点应放在掌握计算一阶导数的基本方法，加强应用导数解决实际应用问题的案例上。同时在案例及习题的选取上要突出应用性。在例题和习题中，多选择那些具有实际应用意义的问题，选择与专业同步的涉及专业知识的应用题。通过这类问题的锻炼，学生不仅能增进数学知识的理解与掌握水平，提高解题能力，而且能增强数学与社会生活的联系，提高应用能力与解决实际问题的能力。

在高等数学教学中教师还要转变教学观念，首先强化教师的数学应用能力，加强数学语言教学，提高学生的阅读理解能力，创设职业情境，活化课堂教学，开展数学建模活动，培养学生的数学应用能力，发挥数学在解决实际问题中的价值和作用。

总之，培养学生的高等数学应用能力，就要构建具有高等职业教育特色的高等数学课程体系，要制定科学的课程目标，课程内容要有特色。在高等数学教学中，要通过加强数学语言教学、创设问题情境、数学建模等方法培养学生的应用能力。

（七台河职业学院）