舰船舰面空气流场的CFD数值模拟探讨

曲 飞 陆 超 姜治芳 王 涛

1海军装备部驻沈阳地区军事代表局，辽宁 沈阳 110031 2中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

舰船舰面空气流场的CFD数值模拟探讨

曲 飞1陆 超2姜治芳2王 涛2

1海军装备部驻沈阳地区军事代表局，辽宁 沈阳 110031 2中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

CFD技术已经广泛应用于舰船水流场的分析计算研究领域，而在舰船空气流场研究中的应用趋势正在逐步增强，目前国内在该领域的研究工作还处于起步阶段。从现代舰船气流场的研究发展现状、舰船空气流场CFD数值计算方法的选用以及实例数值计算，探讨了数值模拟舰船气流场的可行性，并通过将计算实例的数值计算结果与其对应状态的风洞试验结果进行对比分析，验证了计算结果的合理性，结果显示，利用CFD工具在定常条件下对舰船空气流场的模拟计算方法是可行的。

舰船空气流场；数值模拟；粘性流场；风洞试验

1 引言

现代舰船是综合了造船、航空、电子技术等多专业的复杂多系统集合，除在水动力学方面要进行广泛研究之外，随着诸多精密电子设备装舰，尤其是舰载机在大中型水面舰船装备系统中所占的比例日益增加的背景下，舰船水面以上船体外形、上层建筑外形、舰面甲板设备及总体布局所决定的舰船气流场特性对包括舰载机在内的诸多舰载装备能否安全正常工作、发挥实际作战效能都起到了越来越重要的作用。各国对舰船气流场研究工作的重视逐渐增强，通过实船测量、风洞模型试验及计算机模拟计算等手段研究舰船气流场特性掌握其规律。然而，由于气流场本身所具有的多方向、多速度性使得前两种研究手段的周期长、成本高，不适应现代舰船研究设计的要求。而以CFD为基础的数值仿真手段开始备受青睐［1］，国外已经在舰船方案设计阶段气流场的研究中广泛运用。本文将研究现代舰船气流场的发展现状、舰船空气流场CFD数值计算方法的选用以及实例数值计算，探讨数值模拟舰船气流场的可行性，并通过将计算实例的数值计算结果与其对应状态的风洞试验结果进行对比分析，验证计算结果的合理性，并给出相关结论。

2 研究方法及现状

国外对舰船气流场的研究早在舰载航空兵诞生时就已经开始，世界上最早的航母之一——“百眼巨人”号在服役后就进行了相关的试验，1918年10月英国海军在该舰上进行了飞机起降试验，考虑了不同风向角时飞机受气流干扰及舰船尾烟飘散方向对飞行员视野的影响等多种情况，成为舰载机正式上舰装备使用的开端。

目前对舰船进行气流场分析主要有3种途径：实船测量、风洞试验、计算机模拟。

2.1 实船测量

要获得真实的气流场数据，实船测量无疑是最直接有效的方法。上世纪60年代，美国海军开始对航母气流场对舰载机舰面作业的影响逐渐关注，从CV61“突击者”号开始，对航母气流场进行了实船测量，并作为美国海军对多型航母进行风洞试验的一种补充和验证。

实船测量是在实际气流场环境中进行的，无需考虑相似性，测量数据误差小，测量条件不受限制，可靠度高。但是需要布置安装成套的仪器设备以及专门的兵力配合，试验航次期间舰船测量区域的其他作业往往无法进行，要进行较全面的数据采集其成本太高。所以实船测量并不适合作为舰船气流场研究的主要方法，而通常是作为其他方法的一种补充和验证手段。

2.2 风洞试验

风洞试验是目前最广泛的一种舰船气流场研究分析方法，相对实船测量其试验手段简单易行、成本较低。在进行新船型开发时，该方法是对新船型气流场特性研究的首选；在进行在役舰船气流场的研究和改进时，风洞试验也是必经的步骤。但是模型风洞试验在面对多方案对比和多试验边界条件研究需求时，也存在试验状态多、周期长、费用高的问题。

70年代，前苏联在进行“戈尔什科夫”号的技术设计时曾对上层建筑和甲板边缘区域的气流进行了专门的模型研究并将研究结果应用到实船设计中。美国海军在航母、两栖舰以及大型驱逐舰的研制中都曾进行了模型风洞试验研究工作。

2.3 计算机模拟

随着计算机技术的发展，对舰船气流场的研究开始逐渐引入计算机建模和气流场模拟技术，1990年美国海军水面作战中心和海军航空作战中心开始对“斯普鲁恩斯”级大型驱逐舰进行气流场研究［2］，2002年美国海军航空系统司令部开始以LHA－2“塞班”号两栖攻击舰为平台，结合实船测量和风洞试验数据，利用CFD计算工具来预报美国海军“塔拉瓦”级两栖攻击舰上层建筑引起的空气流场特性［3］，根据UH－60、MV－22、CH－46等舰载直升机的安全起降要求，对计算机模拟计算结果与试验结果的拟合规律进行了探索和掌握［4，5］，并将有关成果运用到CVN的相关研究中。2007年英国CVF项目设计团队开始对CVF及现役的“无敌”级航母进行CFD建模［6］，以对CVF的气流场特性进行研究并与现有船型进行对比，这是航母开发设计领域首次在新型号开发过程中建立气流场数值模型。

不难看出，随着计算能力的提升，采用CFD进行早期方案阶段舰船甲板气流特性的研究将会得到愈来愈广泛的应用。

3 CFD数值模拟计算方法

众所周知，粘性是流体的一种固有属性，但是在研究流体运动时，如果考虑粘性的影响将使研究工作变得相当复杂［7，8］，因此早期人们在开展船舶运动特性研究时，就将水当作理想流体，即无粘流体来处理。虽然基于无粘假设的理想流体计算方法已经可以较精确地计算诸如船舶的兴波阻力等，但是在预报流场细节和计算粘性阻力问题上则无法满足实际需要，而必须依靠粘性流计算方法。舰面甲板气流特性研究关注的是甲板面气流形态以及气流大小的变化，属流场细节问题，因此需要采用基于粘性湍流场的数值计算方法。

一般认为，粘性流动的运动方程N－S方程和连续方程对于湍流的瞬时运动仍然适用，粘性气流数值模拟计算的基本控制方程仍是N－S方程，动量守恒定律可表示为：

式中，uj表示在直角坐标系xj下的流体速度分量；t表示时间；p表示流体压力；ρ表示流体密度；ν表示流体分子运动粘性系数；fi表示体积力。

对舰船粘性空气绕流来说，根据相对运动原理，视船体静止，气流相对于船体作定常绕流运动。在此前提下，式（1）中的时间导数项可以去掉。当不考虑空气自身重力的影响时，可以忽略体积力的因素，而只考虑自由面气流的影响，因此，式（1）可写成：

式中，g1＝0，g2＝0，g3＝－g （取x3坐标轴线上为正），g为重力加速度。

现代的粘性湍流场的数值计算方法，主要包括边界层理论、直接数值模拟（DNS）、非直接数值模拟。其中，非直接数值模拟是一类不直接计算湍流的脉动特性，而是对湍流作一定程度的近似和简化处理的方法。依据所采用的近似和简化方法不同，非直接数值模拟方法又分为大涡模拟（LES）、Reynolds平均法和统计平均法。非直接数值模拟是目前粘性流场模拟计算所采用的最普遍的方法，其计算精度和综合计算成本已经受到广泛认可，而其中最常用的两种方法就是大涡模拟和Reynolds平均法。

1）大涡模拟

大涡模拟是介于直接数值模拟与Reynolds平均法（RANSE）之间的一种湍流数值模拟方法。随着计算机硬件条件的快速提高，对大涡模拟方法的研究与应用呈明显上升趋势，成为目前CFD领域的热点之一。

就目前的计算机能力来讲，能够采用的计算网格的最小尺度仍比最小涡的尺度大很多。因此，目前只能放弃对全尺度范围上涡的瞬时运动的模拟，而只将比网格尺度大的湍流运动通过瞬时NS方程直接计算出来，而小尺度涡对大尺度涡运动的影响则通过一定的模型在针对大尺度涡的瞬时N－S方程中体现出来，从而形成了目前的大涡模拟法。要说明的一点是，这种方法对计算机的内存和速度的要求仍然比较高。

2）Reynolds时均N－S方程法 （RANS方程法）

虽然瞬时的N－S方程可以用于描述湍流，但N－S方程的非线性使得用解析的方法精确描写三维时间相关的全部细节极端困难，即使能真正得到这些细节，对于解决实际问题也没有太大的意义。这是因为，在实际工程应用中，重要的是湍流引起的平均流场的变化，是整体的效果。我们最为关心的是流动要素的时均值，而对湍流的脉动量往往不太关注。所以人们自然想到求解时均化的N－S方程，而将瞬态的脉动量通过某种模型在时均化的方程中体现出来，由此产生了Reynolds平均法。这种方法的核心是不直接求解瞬时的N－S方程，而是想办法求解时均化的Reynolds方程，即对Reynolds时均N－S方程不作任何简化，同时引入各种湍流模式进行数值计算。这样，不仅可以避免DNS方法的计算量大的问题，而且对工程实际应用可以取得很好的效果。Reynolds平均法是目前使用最广泛的湍流数值模拟方法。

基于以上的分析，本文采用Reynolds平均法进行定常舰船空气流场CFD数值模拟计算。

4 数值模拟计算实例

4.1 数值模拟参考实例的选取

美国是目前进行舰船飞行甲板气流场研究最前沿的国家，多年来已经积累了丰富的试验经验，并且对多型舰船进行了实船、模型试验及数值模拟的系统化研究，其试验结果具有广泛的参考价值。近年来，美国海军以LHA－2两栖攻击舰为平台进行了广泛的气流场模型试验研究，并公布了部分具有参考价值的数据，给出了风洞中模型着舰区域甲板定常流测量数据。本文拟选取该舰平台为数值模拟参考模型，利用ANSYS CFX为计算工具，针对风洞模型试验时模型状态、试验条件及试验工况进行数值模拟计算，并与其模型试验结果进行比对分析。

风洞模型试验时模型状态、试验条件及试验工况：

1）模型缩比为1∶120，模型忽略了包括甲板日常工作车辆和岛式上层建筑上的天线等，省去它们的原因是由于甲板日常工作车辆的尺寸相对母舰过小而且没有固定位置，天线的几何形状则过于复杂难以模拟。

2）试验风洞为NASA埃姆斯试验室的7×10 ft低速风洞，能满足低马赫数的试验要求，利用七孔探针测量速度的三向分量，这里要说明的是，七孔探针测得的是速度时均值，因此获取的是流动的定常信息。

3）测量点位于原舰飞行甲板的2号着舰点所在的横向线段上，由于探针本身存在尺寸及模拟实船探杆顶端高度的需要，测高分别位于甲板以上0.231 5 ft和0.731 5 ft，线段长度为2倍甲板宽度。

4）风洞来流定速为170 ft／s，公布试验结果的风向角（WOD）为0°，测量结果经过无量纲化处理后以位置—3个法向速度曲线的形式输出。

4.2 几何模型的建立与网格划分

本文利用ANSYS ICEM软件建立了一个与模型试验相同的几何模型［9，10］，模型缩尺为1∶120，以埃姆斯风洞为边界围绕该模型建立了计算域，船模位于其底面中线上，距入口边界为1倍模型长度，距出口边界2.5倍模型长度。

对几何模型的网格划分主要考虑到计算机性能所能满足的范围，本文使用1台台式PC机进行运算，其硬件配置主要为：Genuine Intel（R）2140 1.6 GHz CPU，2根1G DDR2内存条。为充分利用计算资源，网格生成以四面体网格为主，船体自由表面则采用六面体网格，为提高计算精度，采用依次增加网格数量的办法以获得该机性能所能承受的最大网格数量，因此通过调整网格最小尺寸获得了84万、130万、256万3个级别网格数量划分方案，其中256万级别方案已经超过计算机性能极限，致使计算机无法正常运行，因此采用130万级别方案进行计算。网格生成后进行了质量检验证实其划分良好，随后将网格导入CFX Pre中并以此为基础进行下一步工作。

4.3 边界条件的设定

计算边界条件的选取应尽量接近原试验的边界条件，对以下几种边界条件进行了综合考虑。

1）入口边界条件

对于舰船的粘性空气绕流，入流边界是一种人工边界，它不是由物体的性质决定，因而不是固定的，它要取得离船体外板足够远才能尽量地反映出真实情况。入口处的边界条件属于Dirichlet边界条件：入口处的速度是预先给定的，一般是均匀来流条件，考虑到美方风洞来流速度为170 ft／s，入口边界的速度与之相同，换算为公制单位为51.816 m／s，风向角为0°。

2）出口边界条件

出口边界条件是虚拟的，出口边界到飞行甲板末端的距离也要合理确定以消除对流场计算的影响。在出口处，所有变量都满足Neumann条件。即：出口处的速度分量由上游一层网格点的即时值推演，再根据连续性条件按比例修正每一出口处网格点的速度分量。在高雷诺数情况下，下游的k和ε值取零梯度。用公式表示为：

本文的出口边界条件设定为相对压力0 Pa。

3）固壁边界条件

由于壁面对湍流有明显影响，在很靠近壁面的地方，粘性阻尼减少了切向速度脉动，壁面也阻止了法向的速度脉动。离开壁面稍微远点的地方，由于平均速度梯度的增加，湍动能迅速变大，因而湍流增强。因此近壁的处理明显影响数值模拟的结果，因为壁面是涡量和湍流的主要来源。物面边界是一种典型的固壁边界条件。在固壁上，速度和湍动能k满足无滑移的边界条件。

由于壁面类边界都是固壁边界，因此本文对船模及风洞四壁均设定为固壁边界。

4.4 湍流模型的选取

进行粘性流场计算所用的最基本的两方程模型是标准k－ε模型，该模型是在一方程模型的基础上，新引入关于湍动耗散率ε的方程后形成。此外还有各种改进型的k－ε模型，比较著名的是RNG k－ε模型和Realizable k－ε模型。k－ε方程湍流模型同时考虑了湍流脉动速度的输运和湍流脉动长度的输运，比零方程、一方程湍流模型更符合实际情况，已经得到了广泛的应用并经受了大量的检验，本文选用的是标准k－ε模型。

k－ε方程湍流模型是针对湍流发展非常充分的湍流流动来建立的，即是一种针对高Reynolds数的湍流模型，而当Reynolds数比较低时，例如，在近壁区内的流动，湍流发展并不充分，用此模型计算就会出现问题，因此，在解决近壁区内的流动计算及低Reynolds数时的流动计算问题时，常用的解决方法有两种：一种是采用壁面函数法，另一种是采用低Reynolds数的k－ε模型。本文采用前一种方法。

4.5 数值模拟计算结果及分析

4.5.1 数值模拟计算结果与模型试验结果对比分析

130万级别网格方案完成计算后按照计算结果绘制出了公制的位置—3个法向速度分布图，由于原试验数据进行了无量纲化处理且为英制单位，因此本文将计算结果导入Excell并进行了相同处理，绘制出相同制式的图表并生成散点图与原试验的散点图进行比对。如图1所示。

从图1中可以看到，数值模拟计算的速度点与模型试验所获得的速度点分布在同一数值范围内，各速度分量曲线的变化趋势基本一致，能较好地与试验曲线拟合。图1下图为0.731 5 in处的速度曲线，由图可知，这一高度的曲线不仅在数值范围和曲线变化趋势上相同，在速度分量的数值上也较为接近，v、w曲线的拟合度较高，分析其原因，是由于该高度已经远离甲板自由表面，气流速度的变化较少，使得数值计算值更接近模型试验值。

图1 CFD数值模拟与模型试验0°风向角飞行甲板以上0.231 5 in（上）及0.731 5 in（下）处法向速度分布图

4.5.2 网格数量与计算精度的关系

在几何模型建立初期，本文先后尝试划分了3个不同数量的网格方案，对85万和130万级别网格方案进行了计算并将各自计算结果与试验测量数据进行对比，对网格数量与计算精度的关系进行了初步的观察，图2为不同数量级别网格方案与试验数据的对比图像。

由图2可知，85万级所得速度曲线在趋势上不及130万级网格方案接近，数据误差也更大。

图2 85万、130万级网格划分方案数值计算结果与模型试验结果对比图

5 结束语

通过CFD计算得到了LHA－2飞行甲板2号着舰点区域的定常气流场数据。所得的速度值与风洞试验结果及实船测量数据均进行了对比。CFX定常流数值模拟的时均值与风洞采集的7孔探针数据有较好的拟合度。然而，也可以看到网格数量越少、计算区域越接近自由表面，定常CFD计算结果与实际数据相差越大，因此，如果增加网格密度，或在专用高性能服务器上进行实尺模拟计算，将进一步增加计算精度。虽然在0.231 5 in高度计算时误差较大，但是从曲线变化趋势和计算结果所在范围来看，利用CFD数值模拟舰船空气流场，并得到可用于工程应用参考的气流场特性数据是可行的，这对舰船方案设计阶段的气流场评价和方案筛选具有实际的意义和实用价值。

［1］ JOHN B.An intergrated time－varying airwake in a UH－60 black Hawk shipboard landing simulation［C］//AIAA Modeling and Simulation Technologies Conference and Exhibit，6-9 August,Montreal Canada，2001.

［2］ TAI TSZE C，DEAN C.Simulation of DD963 ship airwake by Navier－Stokes method，AIAA-1993－3002［R］.U.S. Navy，Naval Surface Warfare Center，Bethesda，MD；U.S. Navy，NavalAirWarfare Center，PatuxentRiver，MD，1993.

［3］ POLSKY S A，BRUNER C W S.A Computational Study of Unsteady Ship Airwake［C］//NATO，RTD Annlied Vehicle Technology Panel Symposium on Advanced Flow Management，Loen，Norway，May，2001.

［4］ POLSKY S A，NAYLOR S.CVN airwake modeling and intergration：initial steps in the creation and implementation of a virtual burble for F－18 carrier landing simulation［C］// AIAA Modeling and Simulation Tevhnologies Conference，San Francisco CA，Aug，2005.

［5］ SHIPMAN J，ARUNAJATESAN S，MENCHINI C，et al. Ships airwake sensitivities to modeling parameters［C］//43rdAIAA Aerospace Science Meeting and Exhibit，10-13.Jan Reno，Nevada，2005.

［6］ Modeling next generation aircraft carriers［J］.The Naval Architect，2007（7/8）：51－52.

［7］ 钱翼稷.空气动力学［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2004.

［8］ 王福军.计算流体力学动力学分析——CFD软件原理与应用［M］.北京：清华大学出版社，2004.

［9］ 曾国升.“塔拉瓦”号两栖攻击舰模型图（上）［J］.舰船知识，1997（8）：38－39.

［10］陆超，姜治芳，王涛.利用缩比模型CFD数值模拟计算舰船舰面空气流场［J］.中国舰船研究，2008，3（6）：45－48.

CFD Numerical Simulation of Ship Air－wake

Qu Fei1Lu Chao2Jiang Zhi－fang2Wang Tao2
1 Shenyang Representative Office of the Naval Equipment Department，Shenyang 110031，China 2 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

The simulation of ship hydrodynamic field has been used extensively by the computational fluid dynamics（CFD）.Applying CFD method to analyze the ship air－wake field within the domestic ship design community，nowadays，is still at preliminary stage.And the accuracy of CFD tool has not been proved in ship air－wake simulation.This paper described the recent developments，principle，basic forms and concepts about CFD numerical simulation.Furthermore，there was an analysis of the results between the simulation and relevant wind tunnel experiment.Then，the examination and balances were described.The results of the comparison show that the CFD simulation has the feasibility in steady state conditions.However，further investigation is necessary for other conditions.

ship air－wake；CFD numerical simulation；viscosity air－wake；wind tunnel experiment

O35；U663.6

A

1673－3185（2009）05－23－05

2009-03-03

曲 飞（1971-），男，工程师。研究方向：舰船总体设计

姜治芳（1965-），女，研究员，硕士生导师。研究方向：舰船总体设计与优化