网络中心战中信息网络连接优化设计

谢红胜 陈 炯 马 曦 吴定刚

中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

网络中心战中信息网络连接优化设计

谢红胜 陈 炯 马 曦 吴定刚

中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

通过分析网络中心战的网络结构，考虑小世界网络模型相关理论，定义了网络中心战中信息网络连接收益、连接成本以及连接增益等相关概念，设计了基于小世界网络模型的网络中心战信息网络连接优化设计方法。通过仿真实验，验证了信息网络连接优化设计方法的可行性，给出了获得网络中心战信息网络最优连接性能的方法。

网络中心战；小世界网络；信息网络；网络连接；优化设计

1 引言

在网络中心战环境下，信息网络利用网络信息技术，通过平等互联的多军兵种作战力量高效协同，实现各个军兵种之间的无缝连接，即把多维（陆、海、空、天、电）战场空间、多元战役力量、多个作战阶段、多种作战样式和战法等诸战役要素进行协同，构成一个相互关联、相互依赖、相互增效的复杂网络系统，发挥整体威力克敌制胜，使它具有“整体大于部分之和”的功能放大效应。

目前，网络中心战是一个热门研究话题，已经有许多学者和专家做了深入研究［1－4］，其中难点问题是对网络中心战中信息网络如何连接，即如何构建网络中心战信息网络中各作战实体 （如传感器、武器或指挥平台等）的信息连接模型，使得网络中心战信息网络具有快速的信息共享能力和较强的随机打击抗扰性。因此，本文运用复杂网络理论中的小世界网络模型，通过对网络中心战信息网络连接收益、连接成本以及网络增益进行定义，提出一种基于小世界网络模型的网络中心战信息网络连接优化设计方法，为网络中心战信息网络最优连接性能设计提供一种新的途径。

2 网络中心战

网络中心战是以网络为中心的复杂大网络。网络潜在价值的来源是节点间相互作用的结果。网络的存在使得节点间的相互作用成为信息的“倍增器”。网络结构主要包括探测器网络 （探测网）、交战网络（交战网）和指挥控制网络（信息网）3个相互链接的部分［5］，其网络结构如图1所示。

图1 网络中心战网络结构示意图

其中，探测网络是由所有战略、战役和战术级的诸如天基红外网络、飞机和舰艇的雷达及光电探测、潜艇的声呐和地面／海上的侦察监视等装置组成，并相互联系起来形成覆盖整个作战空间的传感器所组成的网络。对作战空间的各种信息进行采集和预处理，把所得到的信息融合在一起，形成一致的战场态势，为网络中心战部队实时地提供包括敌、友、我各方的整个战场空间的态势图，其完整性、时效性和精确性远远超过任一传感器的性能。

交战网络或射手网络主要是由舰载指控系统所控制的所有武器系统组成。可以有效地利用战场感知，使网络中心战部队以灵活、准确和更致命的方式，通过信息网络实时地将地理上分散的海基、陆基、空基和计算机网络空间基的武器联系在一起，实现武器－目标的最佳匹配、进行集中控制、实施一体化兵力管理，同步分配作战力量，快速进行作战，使联合战斗力达到最大化。

指挥控制网络是获取信息优势的基础，为传感器网络和交战网络提供支撑和保障，是联系传感器网和交战网的纽带。主要由通信线路、计算机平台、操作系统和作战管理应用软件等硬件和软件组成，为网络中心战空间提供基于网络的计算和通信。本文主要针对该网络的连接进行优化设计研究。

可见，网络中心战网络是信息优势驱动下的作战概念，它把传感器网络、指挥控制网络和交战网络连成一个有机网络，获取共享态势感知、共享信息，提高指挥速度，加快作战节奏，具有高度的自适应、自同步能力，增加了网络的生存能力，提高网络中心战部队的综合作战能力，从而将信息优势转化为作战优势。

3 小世界网络模型

3.1 概述

1998年Watts和Strogtz提出了 “小世界”网络模型（WS小世界模型），实现了从完全规则网络到完全随机图的过渡，该模型既具有规则网络的高聚类性，又具有类似随机网络的小的平均路径长度。其构造算法如下：

1）从规则图开始，将一个含有n个节点的最近邻耦合网络围成一个环，每个节点都与它左右各k／2个节点相连，k是偶数。

2）随机化重连，以概率P随机地重新连接网络中的每个边，即将边的一个端点保持不变，另一个端点为网络中随机选择的一个节点。其中任意两个不同节点之间至多只有一条边，且每个节点都不能有边与自身相连。

在该模型中，p＝0对应于完全规则网络，p＝1对应于完全随机网络，通过调节P值，可以控制从完全规则网络到完全随机网络的过渡，如图2所示。

图2 WS小世界模型（随机化重连过程）

由于WS小世界模型构造算法中的随机化过程有可能破坏网络的连通性。1999年Newman和Watts提出了NW 小世界模型［6］，它用“随机化加边”代替了WS小世界模型构造中的 “随机化重连”，即在构造算法的第二步是以概率P在随机选取的一对节点之间加一条边。其中，任意两个不同的节点之间至多只能有一条边，每个节点都不能有边与自身相连。在NW小世界模型中，p＝0对应于原来的最近邻耦合网络，p＝1对应于全局耦合网络。当P足够小和N足够大时，NW小世界模型本质上等同于WS小世界模型，如图3所示。现在这种复杂网络统称为小世界模型。

图3 NW小世界模型（随机化加边过程）

3.2 小世界网络统计特性的网络参数

一般所讲的网络更多地被描述为一个图。图表是链接和节点的简单集合。当这些链接和节点被分派了值以后，则创建一个具有自身逻辑性的系统，这个系统就是一个网络。网络通常是用来对信息流程进行数学建模，分析网络循环或者评估一个动态分布式系统的价值。本文在分析网络中心战网络的信息连接模型时，采用平均路径长度、度和度分布、聚类系数、介数4个网络参数进行描述。

1）平均路径长度 小世界网络研究中，对于一个由n个节点构成的网络，一般定义两节点i和j之间的距离l（i，j）为连接两者的最短路径；网络的直径为任意两点间的最大距离；网络的平均路径长度L则是所有节点对（i，j）之间距离的平均值，它描述了网络中节点间的分离程度，即

2）度和度分布 网络中，与节点i相连的节点数量用度ki表示，所有节点i的度ki的平均值称为网络的平均度。

网络中度为k的节点所占比例用pk表示，它是随意被选中的节点的度为k的概率。则网络的度分布表示一个节点度的分布情况。

其中，Nk是度为k的节点数量。

3）聚集系数 聚集系数也叫网络密度，用来描述网络中节点的聚集情况，即网络有多紧密。其计算方法为：假设节点i通过ki条边与其它ki个节点相连接，如果这ki个节点都相互连接，则它们之间应该存在ki（ki－1）／2条边，而如果这ki个节点之间实际存在的边数只有Ei，则它与ki（ki－1）／2之比就是节点i的聚集系数，即

网络的聚集系数就是整个网络中所有节点的聚集系数的平均。即

显然，只有在全连通网络（每个节点都与其余所有的节点相连接）中，聚集系数才能等于1，一般均小于1。

网络中度和聚集系数之间的相关性被用来描述不同网络结构之间的差异，它包括两个方面——不同度数节点之间的相关性和节点度分布与其聚集系数之间的相关性。前者指的是网络中与高度数（或低度数）节点相连接的节点的度数偏向的高和低；后者指的是高度数节点的聚集系数偏向于高还是低。

4）介数 介数反映了相应的节点或者边在整个网络中的作用和影响力。介数分为边介数和节点介数。节点的介数为网络中所有的最短路径中经过该节点的数量比例；边的介数含义类似。

4 基于小世界网络模型的网络中心战信息网络连接

4.1 网络中心战信息网络连接分析

对于网络中心战信息网络而言［7］，网络的最短路径较短可以带来信息连接性的快速共享，但由于网络节点的连接程度大，又会导致信息超载而产生较高的信息阻塞费用（如图4所示）。

图4 基于网络中心战的信息网络连接示意图

图4描述了3种不同连接情况下基于网络中心战的信息网络连接。

1）最小信息流 在图4中1所描述的网络中心战的信息网络连接中，表示一个最小的信息流连接模式，是由孤立平台组成的集合，该网络实际上表示的是平台中心战。网络中这些平台独自处理自身的信息，而且没有机会共享信息；并且在行动之前，决策平台不必彼此协商。结果是该网络既没有信息连接收益，也没有信息连接费用，因此整个网络的复杂网络性能指标为0。

2）过多信息流 在图4中最后一个（第3个所描述的）网络中心战的信息网络连接模式中，整个网络的信息连接非常充分，信息可能在全部平台中快速信息共享，而获得与丰富的信息流相关的高收益；但也使得网络节点在处理充足和必须的信息的同时也要处理大量的不需要信息，而导致与丰富的信息流相关的高收益被处理过度信息的高成本相抵消，整个网络的复杂网络性能指标得分也较低。

3）足够信息流 在图4中间 （第2个描述）的网络中心战信息网络连接模式中所描述的信息流连接，使得需要的信息通过信息连接进行了合理的冗余，并且限制不需要的信息来源。高收益与适当数量的信息流连接有关，同时处理过度信息的费用也非常低。连接性足够丰富，允许直接或者间接地进行信息共享。同时每个平台的连接通道也越少，则整个网络可以获得较大的增益。

因此要使得构建的网络中心战复杂信息网络具有快速的信息共享能力（即小世界性，较小的最短路径）和较强的随机打击抗扰性（即较大的聚集性，相对较大的聚集系数），可以采用小世界网络模型来构建；但另一方面必须对网络中心战网络的信息连接程度 （可以用小世界网络的平均连接度来刻画）进行约束，以使整个网络中心战信息网络连接增益最大。因此整个复杂信息网络的连接增益由两部分组成：1）随着网络平均度的增大，由于较小的网络最短路径而获得的较大信息共享连接收益；2）同时由于过大的网络平均度而产生过量的信息连接所带来的较高的信息成本费用。

4.2 网络中心战信息网络连接模型

对于基于小世界模型的信息网络连接，给定网络平均度k的网络中心战复杂信息网络而言，整个网络的增益可以表示如下：

式中，I（k）为网络中心战信息网络的增益，f（k）为网络中心战信息网络连接的收益，c（k）为网络中心战信息网络连接的成本。

1）网络中心战信息网络连接的收益f（k）

当网络的平均路径长度L在逐步减小时，整个网络的连接收益也在增大，会趋于整个网络的最大收益1。因此可以设置如下的收益函数来表示。

其中，α＝α（p），反映信息网络连接收益因子。

根据小世界网络模型可知，信息网络连接收益与网络的平均度k的关系可以表示为：

2）网络中心战信息网络连接的成本c（k）

网络的平均度k表征了网络中节点平均的连接程度，随着k的增加，网络中节点的信息连接就会逐步过度冗余而导致信息超载，因此整个网络的连接成本也会增加而降低整个网络的增益。因此可以设定连接的成本函数为：

其中，v表示网络连接成本的递增因子。

3）网络中心战信息网络连接增益讨论

将式（3）和式（4）代入到式（1），可得网络中心战信息网络连接的增益为：

根据式（3）～式（5），可以画出网络连接的增益、成本和收益函数图如图5所示。

从图5中可以看出：I（k）为连续函数，当k→0，I（k）→0；k→∞，I（k）→0；如果使整个网络可以获得最大的增益，它的网络平均度k*可以由下式求得，即

因此对于面向网络中心战的一个信息网络而言，平台中心战可以看成一个无连接的复杂网络，它既没有信息连接收益，也没有信息连接成本，因此该作战网络的复杂网络性能为0；另一方面对于一个平均度很大的网络中心战网络，信息连接增益达到饱和，而此时具有较大的连接成本，该作战信息网络的复杂网络性能也很低。因此应该对网络中心战信息网络中的连接度进行适当控制，才能获得最优的网络连接性能。

图5 不同网络平均度k下网络的收益f（k）、成本c（k）与增益I（k）函数曲线图

图5中，根据经验选取的参数为：α＝0.1；α′＝100；p＝0.001；v＝0.02。

因此，当网络的平均度k增大时，网络的平均距离减小，因而信息网络的连接收益增大，而此时信息网络的成本较小，因而整个网络的增益也同时增大；但是当网络的平均度k达到一定规模时，整个网络的最短路径趋于稳定，因而信息网络的连接收益也趋于饱和，而此时信息成本却因网络连接数的增加而增大，从而导致整个网络的增益又减小，因此可以设置一个合适的k（如图5中所示的最优值k*≈24），使得整个网络的增益最大。另一方面可以看出，整个网络仍然具有小世界特性，较小的网络平均最短距离和较大的集聚系数。因此，实验结果表明应该适当地对复杂网络中的信息连接度进行控制，才能获得最优的网络连接性能。

5 结束语

本文通过对网络中心战信息网络复杂性分析，充分运用小世界网络模型，提出了基于小世界网络模型的网络中心战信息网络连接优化设计方法，并通过仿真实验，给出了获得网络中心战复杂信息网络最优连接性能的方法。

［1］ ALBERTS D S，GARSTLA J J，STEIN F P.Network Centric Warfare：Developing and Leveraging Information Superiority（2th Edition）［M］.CCRP Serials Publication，2000.

［2］ 邱晓辉，邱晓红.网络中心战及其指挥与控制系统研究［J］.测控技术，2004，23（4）：64－67.

［3］ 王剑飞，武文军，范月强，等.“网络中心战”中的美国海军C4ISR系统效能评估 ［J］.情报指挥控制系统与仿真技术，2005，5（27）：15－20.

［4］ 代建民.基于网络中心战的C4ISR系统若干问题研究［D］.武汉：华中科技大学，2007.

［5］ 王小非，张鸿海，等.海上网络战［M］.北京：国防工业出版社，2006.

［6］ WATTS D J，STROGATZ S H.Collective dynamics of‘small－world’networks［J］.Nature，1998，393（6684）：440－442.

［7］ 周碧松，于巧华.网络信息战［M］.北京：解放军出版社，2001.

Optimal Design of NCW－based Information Network Connection

Xie Hong－sheng Chen Jiong Ma XiWu Ding－gang
China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

By analyzing the network structure of the Network Centric Warfare（NCW），and considering the correlative theory of the ‘small－world’networks model，the related concepts of NCW such as the connection benefits，connection cost and connection gain are defined and the optimal design method for the connection of the information network based on the‘small-world’model is presented.Through simulation tests，the feasibility of the method is validated，and the optimized connection for information network is obtained.

network centric warfare； ‘small－world’network model；information network；network connection；optimal design

TP393

A

1673－3185（2009）05－59－04

2008－09－22

“十一五”海军装备预先研究项目

谢红胜（1975-），男，工程师，博士。研究方向：舰船电子工程、决策理论与方法、系统分析与集成。E-mail：hshx_hust@126.com