解决问题的三个基本策略

郑势佳

一、多种感官相结合的策略

《学习的革命——通向21世纪的个人护照》一书中指出：“在教育领域，一个主要原则是：人们学喜欢学的东西会学的最好，用所有的感官学会学的最快。”研究发现，刺激大脑越多，连接点就越多，帮助思考、交流、推理和创造也就越多。把头脑中许多不同的部分一起使用，使左右脑同时得到开发与利用，这样可以增加记忆力的广度和深度，激发兴趣，是通向有效学习的重要途径。

如学习“秒的认识”时，可采取以下方式进行教学：看——观察秒针是怎样走动的?你发现了什么?秒针是一格一格地走。走1小格的时间就是1秒。听——秒针每发出一次滴答声刚好是走1小格，所用的时间是1秒。做——做一做自己喜欢的动作，看看1秒究竟有多长。从一写到十，看看用了几秒；拍10下皮球用几秒。想——对照钟表，闭上你的眼睛再睁开，体验一下10秒钟有多长。这样让学生充分利用视觉、听觉、动觉，在具体情境中经历不同的路径感受1秒的时间，将抽象的时间观念变成看得见、摸得着的东西，使学习变得更好、更快、更轻松。

二、多种思维相结合的策略

形象思维能对事物很快作出反应，并整体地把握对象特征，使枯燥的数学知识变成生动有趣的学习材料，将隐蔽复杂的数量关系变得清晰简明。抽象思维是“运用数学符号和图形描述现实世界”“建立初步的数感和符号感”“探索给定事物中隐含的规律”等数学活动中必不可少的工具和手段。“在大多数情况下，它们是结合为用的，扬长避短，各显其能，共同探索事物的奥秘。”(钱学森语)

如学习简单的排列组合时，可采取以下方式进行教学：1、操作。让学生自己利用学具(课前制作好的衣服小卡片)摆一摆，看一看一共有几种穿法。接着在小组中交流汇报，最后利用多媒体展示正确的搭配过程、结果和方法。这样借助具体行动思维，培养学生有序地、全面地思考问题的意识。2、想象。从形成新知识到深化应用的过程中，都离不开想象活动的支持。想象的内容越丰富具体，理解知识就越清晰深刻，解决问题的思路也就越广泛明朗。如先出示1件上装、4件下装，想象一下可以有几种不同的穿法；再出示2件上装、4件下装，想象一下可以有几种不同的穿法。如果3件上装、4件下装呢?这样层层递进，不断强化表象，把具体行动思维在头脑中固定下来，由“手里”操作过渡到“脑里”操作，实现操作水平的升华。3、概括。概括时要做好两件事：一是寻找思考过程的简捷表示方法，比如用图形、文字、数字、字母等表示衣服，用直线表示搭配，把不同穿法表示出来，使学生学会“从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示”，初步渗透符号思想。二是发现思考过程的方法和规律。怎样准确地找出一共有几种穿法呢?你的思考步骤是什么?你发现了什么规律?在实践中让学生发现解题思路：思路一是固定上装配下装，第一步想一件上装与各件下装搭配，看看有几种穿法；第二步想有几件上装就有几种这样的穿法。思路二，也可以固定下装配上装，同理可以推出共有几种不同的穿法。在具体情境中，让学生体验到运用分步记数方法可以解决生活中的一些实际问题，初步渗透排列组合的思考方法。

三、多种方法相结合的策略

掌握方法比掌握知识更重要，方法是无价之宝。多种方法相结合是《数学课程标准》中倡导的教学策略之一，学习和教学的方法应该是开放与多样的。只有这样，才有利于发展学生的思维，提高学生发现问题和解决问题的能力；才有利于学生构建自己的数学知识，积累数学活动的经验与方法。

如教学植树问题时，可以鼓励学生采用多种方法：1、猜想验证法。先让学生猜测一共需要树苗的棵数，再用试验、画图、推理等方法进行验证，找出正确答案，获得一些有益的解决问题的经验。2、枚举尝试法。从数据简单的实例入手，引导学生借助线段图或表格将路长、间隔数和栽树棵数的所有情况从小到大依次列举出来。从而解决问题，并启发学生发现其解题思路和解题规律。3、分析推理法。在理解题意的基础上，把生活语言转化为数学语言，再进行合情的推理，最后引导学生归纳其数量关系和变化规律。

总之。丰富多彩的数学活动是在多种方法和谐配合中生成的。只有多种方法相互协调运用、优势互补、沟通合作，才能有效地提高解决问题的效率，促进每一个学生的发展。