多水平分块分解预置条件

Panayot S. Vassilevski

Multilevel Block

Factorization Preconditioners

2008, 529pp.

Hardcover

ISBN 9780387715636

P.S.瓦西列夫斯基著

本书是数值分析领域的专著，主题是对于解有限元方程的基于矩阵的分析和算法，在分块矩阵分解的公共框架下给出解有限元方程的一些有效的预置条件方法。本书研究了经常出现在偏微分方程数值解等问题中的线性代数方程组的解法，同时也给出有限元方法的基本内容。

全书由三部分组成。第一部分，含第1~2章，是引论和预备性材料，主要是提供有限元方法的基础，以及本书研究主题的背景。第二部分，含第3~12章，是本书的主体，论述分块分解预置条件。前2章给出分块矩阵基本理论，如2×2分块矩阵及其分解和一些经典例子，给出不完全分块分解预置条件。然后第5~7章论述一些最有效的方法，如多重网格方法、代数多重网格方法、区域分解方法等。其余各章对非对称和非定矩阵、鞍点矩阵、变步长迭代、某些非线性及二次约束极小化问题讨论了预置条件。第三部分是七个附录，主要是关于有限元方法更深入更全面的补充。

本书可供有关专业研究人员和工程技术人员参考，也可选取其中的材料作为相关专业研究生教材。

朱尧辰，研究员

(中国科学院应用数学研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,CAS)