有效利用心理因素 促进数学问题解决

王兵虎

摘要：心理因素对数学问题的解决有很大的影响。学生的学习必须从一定的动机出发，要有目的性。只有学生意识到问题的解决对自己有某种意义，或者符合自己的愿望及兴趣，才会产生探索的积极性，推动解决问题的内部动机。

关键词：心理因素；问题解决；动机；定式；意志

问题是数学的心脏。数学问题解决是指学生在新的情境下，对发现的新问题采用新的策略寻求问题答案的心理活动，是学生学习数学的重要环节和基本过程。它可以提高学生的创造性思维和应用数学的意识。问题的解决，除了受学生的知识技能、思维方法等因素影响外，心理因素对数学问题的解决也有很大的影响。小学生正处在心理品质的形成阶段，培养他们稳定、健全的心理品质就显得尤其重要。教学中，教师要关注影响数学问题解决的各种心理因素，要善于培养和有效利用这些心理因素，促进数学问题的解决。

一、动机

数学是一门抽象的学科，学生往往会感到太难，从而会对数学失去兴趣，产生厌学情绪，严重影响数学的学习。问题的存在，也并不意味着学生立刻会有解决的需要。学生的学习必须从一定的动机出发，要有目的性。只有学生意识到问题的解决对自己有某种意义，或者符合自己的愿望及兴趣，才会产生探索的积极性，推动解决问题的内部动机。

因此，教学中教师要对教学内容进行精心加工设计，如可以通过创设情境来激发学习兴趣，或者通过联系生活实际，使学生认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，突出数学的应用性，认识学习数学的价值和必要性。学生有了应用的需要，就会提高学习的主动性和积极性，从而形成学习的动机。这样，就有利于思维的开展，提高解决问题的效率。

例如，在教学比例尺的内容中有关求实际距离的问题时有这样一道题：在比例尺是1:6000000的地图上，量得邢台到北京的距离为6厘米，请计算邢台到北京的实际距离是多少千米?我是这样激发学生的动机的：我们学会求比例尺的方法了，还要学会求实际距离的方法。它在生活中有很重要的用途。如果我们要到全国各地或世界各地去参观、学习。只要有一张地图就能自己算出到那个地方有多远了。这就必须要学会求实际距离的方法，请同学们试一试吧。这样使学生了解了求实际距离的意义，激发学生产生解决问题的自我需要和强烈欲望，推动自主学习的内部动机，促进学生积极地去解决问题。

二、定式

定式是一种普遍的心理现象，在数学学习中也常有发生。它是指由于先前的活动而造成的心理准备状态，使人以比较固定的方式去认知事物或做出行为反应。学生在解决数学问题时的定式是指：在解决与先前解决过的问题结构特征相一致或类似的新问题时，以已有的经验或固定的方式去解决的思维方式。

学生考虑问题时，思维定式有积极的一面，也有消极的一面。在不变的情况下，思维定式有助于学生迅速地做出反应，但在变化的情况下，它常常阻碍学生找出新方法解决新问题。消极作用影响了学生的全面思维，容易使学生产生一种错误倾向而陷入解题困境，干扰问题的解决。例如在计算小数加减法时。总有学生不是将小数点对齐，而是将小数末位对齐，这就是受整数加减法的影响，产生了不良的思维定式。思维定式的积极作用表现在学生对各种概念、定理、公式、技能技巧的正确理解和熟练运用。它促进知识的迁移和问题的解决。如在学习梯形面积公式的推导过程时，复习三角形面积公式的推导过程，就可以利用定式的积极作用。对典型应用题进行归类复习，也可以利用定式的积极作用。

因此，教师在数学教学中。要有效利用定式的积极作用，克服定式的消极作用，促进数学问题的解决。一是要加深对知识的理解，教师要对教材中容易受思维定式干扰的问题心中有数进行重点探讨和分析，使学生理解透彻、排除干扰、运用自如。二是加强对比练习，要对形似实异的问题加以对比、辨析。三是强调认真审题。弄清题意和结构特征。区别题中的数量关系。或者关键词、句。如：甲是乙的5倍和甲比乙多5倍，增加到100吨和增加了100吨等。

三、意志

意志是学生在行动中自觉克服困难，以达到预定目的的心理过程。

学生解决数学问题是一项艰苦的脑力劳动，有些问题对学生来说一点兴趣也没有，有些问题在解决时总感到困难重重，无从下手。学生产生困难，并不完全是因为这些问题的解答太难，很多时候是因为学生在解题中缺乏顽强拼搏、不怕失败、百折不挠的意志。因为缺乏坚强的意志而畏难怕繁，甚至产生动摇，半途而废，草率处理。坚强的意志会对问题的解决产生巨大的推动作用，使学生勇于克服困难。直到问题解决。

教师在教学中要注重学生意志力的培养和训练。首先，培养学生独立自主探究的精神，通过对数学问题的研究，能亲身实践与体验，在艰苦的思索与努力后，获得成功的体验，建立克服困难自信心。其次，有意识的创设一定的“逆境”，设置一定的难题，培养学生在“逆境”中冷静地分析问题、修正错误、坚持真理的良好品质。第三，加强学习目的教育。一个人的行为目的越明确，所引起的意志力也越大。学习目的明确的学生，在解决问题的过程中往往表现出顽强的学习意志。教师应有意识地通过各种渠道，加强对学生的学习目的性教育。第四，突出数学的应用性，认识学习数学的实际意义。当学生认识到学习数学的作用与意义后，就会从内心产生学习数学的需要，也就会付出巨大的努力，顽强的克服困难，想方设法地去解决问题。例如有这样一个问题：一个长方形操场，长100米，宽60米，请把它画在比例尺是1:2000的图纸上。这个问题是综合性的复杂问题，它不但要算出长、宽的图上距离，而且还要画图，题中又没有明确指出要算出哪些数据。这样就会使学生感到束手无策，产生畏难情绪。这时，教师可以向学生指出问题解决的意义和后果：工程设计人员在建筑和产品设计时，都要在图纸上进行设计论证，只有设计方案正确合理和安全时，才能施工和生产，否则就会发生不良的甚至严重的后果。这样。学生就会发挥坚强的意志，促进数学问题的解决。

总之，教师在数学教学中，要有效利心理因素，促进学生对数学问题的解决，从而培养学生健全的心理品质，使他们健康成长。