财务指标评判的模糊数学模型应用

叶　帆

提要本文将模糊数学中的模糊综合评判方法与传统的财务报表指标分析体系相结合，通过模糊聚类分析筛选评价指标，建立了一个评价公司财务状况的财务综合能力评价模糊数学模型，争取能为投资决策与企业经营管理提供更加合理的依据。

关键词：模糊综合评判；财务指标体系；财务分析

中图分类号：F23文献标识码：A

一、引言

所谓财务报表分析，是以会计核算和报表资料及其他相关资料为依据，采用一系列专门的分析技术和方法，对企业经济组织的过去和现在的有关经营活动进行分析与评价，为企业的各种相关者了解企业的过去、评价企业的现状、预测企业的未来、做出正确决策，提供准确信息的经济应用学科。从财务活动本身来说它并不是精确的，而是带有模糊性。财务信息只能做到近似，而不可能做到精确，在市场不断变化的情况下更是如此。

模糊数学是研究和处理客观事物或现象的不清晰性和非确定性的数学理论和方法。财务分析的模糊性的特点就决定了它可能与模糊数学很好地结合起来，以弥补自身的缺点，为广大决策者提供更加贴近实际的分析数据。本文主要采用模糊综合评判的方法来对企业的财务分析进行改进，以现行的企业财务分析评价体系为研究对象，将它放置于一个模糊的系统中进行研究，并在这个指标体系之下对企业的财务状况做出判断。本文先以有色金属行业为例，相关资料参见CSMAR数据库。

二、行业财务指标体系的建立

盈利是上市公司生存的关键，理应是最重要的评价指标，成长性是上市公司可持续发展的源泉，偿债能力反映了上市公司资产的安全性；而经营能力是上市公司日常经营能力的表现。依据这四个方面，确定其在上市公司经营业绩综合评价中的重要性。结合当前的财务理论与应用实际，我们选择了以下一些指标作为模糊综合评判的选择指标体系：

盈利能力：净资产收益率（u1），成本费用利润率（u2），每股收益（u3）。

偿债能力：速动比率（u4），资产负债率（u5），流动负债经营活动净现金流比率（u6）。

发展能力：净利润增长率（u7），总资产扩张率（u8）。

运营能力：流动资产周转率（u9），应收账款周转率（u10），固定资产周转率（u11）。

三、财务分析模糊评价模型的构建

在上面得出了财务评价指标之后，我们需要对这些指标进行比较，从而确立它们之间的权重比例。

（一）求出相关财务指标的权重。本文将成对比较法以及专家估测法结合在一起来确定上述指标的权重。首先找到一些具备财务专业知识的人士用成对比较法对上述指标的相互关系进行判断，然后将得出的数据按照专家估测法的做法进行平均化处理，从而确定最终的指标比例。成对比较法比较尺度的取值方法如表1所示。（表1）

在我们选取其中一个专业人员所给的盈利能力指标数据为例，再直接给出平均化后的结果。其余的打分情况类似处理。（表2）

由上面的数据可以得出一级评判指标的权重a=（a1，a2，a3），分别是上述四种能力的权重比，其中a1=7/13.0834=0.535，其余同理可得：（0.5700，0.1093，0.3207），其他专业人员的比例打分如下：

（0.5396，0.1635，0.2969）

（0.5701，0.1093，0.3206）

（0.6054，0.1031，0.2915）

（0.5749，0.1138，0.3114）

（0.5700，0.1093，0.3207）

（0.5701，0.1093，0.3206）

（0.6054，0.1031，0.2915）

（0.5396，0.1635，0.2969）

（0.5700，0.1093，0.3207）

（0.5749，0.1138，0.3114）

（0.5701，0.1093，0.3206）

其他各项能力的相关指标权重比例为：

偿债能力：（0.2331，0.6277，0.1392）

发展能力：（0.7583，0.2417）

运营能力：（0.5995，0.2268，0.1737）

（二）财务指标体系模糊综合评判。根据模糊综合评判的理论，构造U为因素集，V为评语集（v1优，v2良，v3中，v4低，v5差），两者的模糊关系为模糊评判矩阵如下：

四、结语

根据模糊综合评判的最大隶属度原则，江西铜业的盈利能力等级是良，偿债能力是中，发展能力是良，运营能力是中。云铝股份盈利能力等级是中，偿债能力是中，发展能力是优，运营能力是良。如果我们假设不同V的等级分数重心依次为95，85，75，65，55，则可以使用公式pi=95bi+85bi+75bi+65bi+55bi对其进行打分，两个企业的各个能力得分为：云铝股份上述四种能力得分分别为盈利能力78.338、偿债能力73.2195、发展能力92.607、运营能力79.41，而江西铜业得分分别为82.836，78.713，87.389，80.393。综上所述，江西铜业的财务综合状况要好于云铝股份，其盈利能力、偿债能力以及运营能力均要优于云铝股份。

（作者单位：西南财经大学经济数学学院）

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