浅谈小学数学科学教育

苗景俊

1 数学课程的现状

由自然数1→认识整数1,扩展为"自然数都是整数","把整数1,单位"1"平均分→认识分数、小数。"摘自人教版《数学》中"数的意义"。新一轮课程改革没能改变这一定势,因此,教师对新教材的评论是:"老瓶装新酒"。教师若把握不好自然数1,整数1,单位"1"的教学,则数学在学生的眼中是"空中楼阁"。

2 更新教育观念,深化教学内容方式

2.1 更新教育观念

胡锦涛总书记在十七大报告中向全体教育工作者发出指令:"更新教育观念,深化教学内容方式"。一个数量能用多种方法表示,是数学教育落实"三个面向"的体现,用10进制单位显示数量反映人类生产生活;用2进制单位显示数量揭示计算机的计算原理;用8进制、16进制……单位显示数量用于科学研究。用数学模型(数学事实)去显示、去描述自然现象和社会现象,是实现《数学课程标准》的最佳教育方式,是实现中国数学教育与国际"HANDS ON"(动手做)教育接轨的体现。

2.2 深化教学内容方式

(1) 教材应是显示单位的组合体存在的状态与存在状态的变化

单位组合体存在处于某一状态,是产生一个数字的依据,学习用这个数字表示这种量多少(数量)的读写方法:显示单位组合体存在状态的变化,表示数量的增减变化,用加减等式揭示这种变化;单位组合体以两种状态存在,用两数量的关系(简化或比值)表达,用乘除等式或比例式表示。小学数学就是显示数量的读写规律与数量变化(运算与计算)的科学。

(2) 教学仪器应显示时代性、科学性、规律性

量具是用单位或单位的组合体去显示(计量)一种量多少的直接方式,如钟表(从西方引入),它能从0时起显示一天之中任何一个时刻的时间,或几秒、或几分几秒、或几时几分几秒。而中国现行量具(钟表除外)对一种量计量后,却无法明确是用哪个单位或哪几个不同单位各自的有限个数显示的,如123毫米,学生尺没能显示分米、厘米、毫米三个不同的单位及各自的个数分别是1、2、3。132平方厘米,是长12厘米,宽11厘米的长方形面积,应该用平方分米、十平方厘米、平方厘米三个不同的面积单位(三色面积仪)及各自的个数分别是1、3、2去显示;还如2772立方厘米,为长12厘米,宽11厘米,高21厘米的长方体体积,应该用立方分米、百立方厘米、十立方厘米、立方厘米(四色体积仪)四个不同的体积单位及各自的个数分别是2、7、7、2去显示。……

算具是显示数字、数量并对数量进行计算的工具。现教学所用"演示算盘",每档15颗算珠,显示的是16进制数,不适应教材。"竖式计数器"每档10颗算珠,显示的是11进制数,应改为每档9颗算珠,并增设显示人民币、长度、质量、面积、体积各不同单位的数位顺序,算珠下设置小数点--标注主单位,显示单名数的写法,小数点可横向移动,显示主单位的变更,实现单名数的改写,才能与教材相适应。

运算显示数量关系,加减运算等式显示各数量以同一单位的不同个数而联系着:乘、除运算等式显示两数量关系;比例式显示两数量的存在状态,这类教学仪器目前为空白。

(3) 教师是数学行为的组织者,点拨者与引导者

a、师生互动、自制数学模型(单位),强调用模型显示单位的意义,用1显示其写法,用单位的标识(名称)表达、如分别用1厘米、1平方厘米表示,建立数感、符号感。

b、师生互动、自制量具,感受单位关系,认识单位的有限个数,学会用量具去显示空间的自然现象和社会现象。

c、探究数字的写法,明确将不同单位按相邻两单位的关系为10进行排列,认识10进单位制,显示不同10进制单位的合并(量具可显示),一个数位或显示1、2、3、4、5、6、7、8、9或0之一数码,揭示该单位存在处于某一状态,认识10进位置制,用10进单位制与10进位置制揭示用10进单位显示的数字、数量的读写规律与计算原理。

d、数量的写法:数量——显示一种量存在处于某一状态,其状态有用一个单位的有限个数显示的——单名数(一位数);而更多的是用两个或多个不同单位各自的有限个数才能显示——复名数(多位数)。为着复名数的读写简便,通常将复名数改为单名数,由此产生了整数、小数、分数。如:用十进单位制量尺测得笔长为1分米+2厘米+5毫米,用十进单位制显示其数位与数位顺序为"分厘毫",用数位显示相应单位的个数产生的10进制数为125,再确定主单位,用小数点标注,笔长的写法:125毫米或12.5厘米或1.25分米……小数点位置的移动,实现对单名数的改写。笔长还可以写成12-厘米或1分米或-米……注:厘米、分米、米分别为不同的数学模型(单位);其分子1显示单位,余下部分显示单位的标识——单位名称的组合表示法。

e、数量关系的表示法与应用。数量关系--显示一种量存在处于多种状态时之间的联系:加、减等式显示各数量都以同一单位的不同个数而联系着;比例式显示两数量的存在状态,乘、除等式显示两数量关系。强调的是:比值是简比的简写,比值的写法通常为分数形式,同样有用小数、整数形式表示的。

数字形式量的存在状态,单名数显示哪种量的存在状态,比值显示两数量的关系,它们在数学中都称为数,因此,教与学中对其意义的认识区别,对数的属性的分辨与应用的突破尤为重要,如此,才能实现数学的科学教育。

收稿日期:2009-12-01