人的“公理”与“公设”

徐　贲

美国不少大学开设有所有学生必修的人文教育课程，这种课程的形式不是由教师个人作满堂灌输式的传授，而是师生一起就共同阅读的文本进行讨论。在这样的课堂讨论中，形成一种师生互动的对话方式，一种带着各自问题意识的相互交流。人文课讨论因此无法全然预先设计，具有变动、随机、偶然、跳跃的特征。

许多人误以为人文教育只是单纯的文科教育，只是文科教师的事。其实，美国的人文教育课是一种又文又理的“通识”课。以我所教的古希腊思想课为例，任教的有文科教授，也有理科教授，它的目的并不是向学生传授关于古希腊的专门知识，而是引导学生用自己的头脑思考问题，再用自己的嘴说出自己的想法。“想”和“说”都是自由人所必须具备的能力，自由言论在古希腊语中可以由“自由的”和“嘴巴”两个词合成。人文教育(liberal education)的本义就是关于人的自由的教育。学文也好，学理也罢，都是人在学，先得有人的自由意识，知道什么是人应有的幸福、德性，什么是好的公共秩序，才能成为真正有价值观的知识者。

一次我和学生们一起阅读古希腊数学家欧几里德的《几何原本》，讨论的内容是23个“定义”、5个“公设”和5个“公理”。一开始上课，就有学生问，在人文课上读几何，这是为什么。我说，还是先看看欧几里德讲了些什么吧，什么是他所说的“定义”、“公设”和“公理”呢?

一个学生说，我预习过了，“定义”是“对一个词的精确意义的陈述”。“公设”(postulates)是指“那些无须证明的假设，这些假设具有不言自喻的真实性，或者被普遍承认，因此被用来作为其他事实陈述的前提”。“公理”（common notions）是指“人们能够一致同意的常识想法。公理是真实的，因为它不可能不真实”。

于是，他们纷纷从课本里找例子来验证。例如，点的定义是“点是没有部分的”。定义不是对可见的经验事物的描述，因为真正的点是肉眼看不见的。定义是关于事物的概念，是一种理想型态，它不能被经验充分复制。例如，“民主”按照定义是一个理念，“民主”尽管与选举、投票、宪法、议会有关，但不局限于这些因素。

一位同学接着说，请看公设第3条，“凡是直角都相等。”我们不可能把所有的直角都拿来一一比较，只要有一个直角与其他直角不相等，这个说法就可以被推翻。所以，这个说法只是一个人们共同约定的假设。又有一位同学说，请看公理第5条，“全量大于分量。”因为部分不可能大于全体。

我说，大家不妨想一想我们生活中有哪些共同的想法观念可以算作公设或公理。

一位女同学说，“有一条公理：所有男人都是猪。这是经验证明了的。”她的话引起一阵哄堂大笑。当即就有男同学还嘴，“所有女人都是母狗。”又是一阵哄堂大笑。

一位学生说，人要吃饭、穿衣，这是一条公理。大家都很同意他的说法。我说，大家再想想，还有什么是关于一切人类的公理。一位同学说，“人要自由。”

有同学不同意，因为有的人并不特别要求自由，他们宁愿为别的东西放弃自由。讨论的结果是，关于人的“公理”只涉及人类的某些缺少了就活不下去的基本需要:空气、温饱、避风遮雨的住所、性要求等等。

我说，你们把这些关于人的公理加起来，看看只符合这些条件的人是什么样的人。一位同学说，“是猪，养在猪圈里的猪。”大家都同意这看法，认为这样的人确实是与鸡、狗、牛、猪没有什么区别。

我说，现在我们再来看看，关于人的“公设”有哪些呢？同学们纷纷说，“人要自由。”“人要活得有尊严。”自由、平等、追求幸福的观念都是共同设定的价值，它们的真理性无法用经验来证明。事实上，经验倒更容易证明它们的非真理性。

公共生活中的公设其实是一些关于核心价值的设定。没有这些共同的价值设定，人们就不能对公共生活中的事情做出共同的判断，也不能对政治、社会制度提出共同的要求。如果美国的《独立宣言》不先设定人人自由、平等的价值，它就不可能坚持人民在立法机构中的代表权，不能够理直气壮地宣称“代表权对人民是无比珍贵的，只有暴君才畏惧它”。

在欧氏《几何原本》中，几何学整个网络的“真值”都从10条公设和公理的“真值”渗透流布而来。欧氏几何的普遍知识启示便是，知识必须有“真值”的源头，验证知识的可靠性，必须经过逻辑论证的过程。

关于公共生活的知识或认识，也有一个“真值”从何而来的问题。“真值”的反面就是“伪值”。公共生活中的种种观点、看法、想法也形成一个多样的观念命题的逻辑网络，整个网络的“真值”或“伪值”也都是从一些数目很有限的核心价值流布传递而来。

把几何和公共政治联系到一起，在希腊人那里是很自然的事情。柏拉图学园门前写着:“不懂几何学者不得入内。”这个高等教育学园里的人文讨论是又文又理的。它注重的不是某种专门的知识训练，而是培养人，一种有德性，有思考、判断、表达能力的人。美国的人文课讨论所延续的就是这样一种教育传统。