把握数学教学中的“度”

笪建美

“度”的基本含义是程度、限度。能否有效地把握好数学课堂教学中的“度”,不仅影响到这一节课的教学效果,而且关系着教学的整体效果。在数学课堂教学中,合理有效地把握好下面几方面的“度”,能够促进课堂教学整体效果的提高。

一、预设与生成

我国基础教育课程改革正在强力推进。由此注重生成资源的呼声日益高涨,课堂教学也创造出许多“未曾预约的精彩”。但是,“未曾预约的精彩”被过度渲染,渲染声中预设一再遭到贬损。如何正确看待这一倾向并适当引导?这是当前新课程实施领域中必须正视的重要问题。我们认为,教学具有预设性和生成性双重特性,二者相反相成,各有其重要意义。对过去统得过死的传统教学提出批判具有积极意义,但动态生成不能忽视精心预设,要防止矫枉过正的心理倾向。对于优质高效这一目标导向来说,无论预设还是生成都是实现教学的有效手段,我们不能从一个极端走向另一个极端。新课改下的教学应当秉持兼容兼顾原则,使精心预设与动态生成互动共生、相得益彰。

例如,学习整数除以分数的计算法则,出示例题:一辆汽车2/5小时行驶20千米,1小时行驶多少千米?引导学生根据“速度=路程÷时间”,列出算式:20÷2/5

师:这是整数除以分数,请同学们想一想,该怎样计算?

生1:可以把2/5化成小数来计算:20÷2/5=20÷0.4=50(千米)

生2:可是当除数不能化成有限小数时,用这种方法就不能很快计算出正确的结果。

生3:因为分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数,我把2/5看作一个数,它的倒数就是5/2,也就是20÷2/5=20×5/2=50(千米)。

同学们先是一愣,然后都叫了起来:“嘿,答案一样,可以的,可以的!”

师:嘿,这方法倒真不错!不过,这种计算方法究竟是否正确呢?大家能验证一下吗?

于是同学们想、画、算,出现了多种验证方法,课堂教学进入高潮。

在一般设计中,假如教师提出问题,学生不知道怎样计算,教师就按照预设的教学程序,引导学生逐步学习。但是在这堂课上,学生当即有办法解答,并能直接说出“新公式”,这就超出了教师的预设。但由于教师事先有了充分的预设,只是略作思考即改变教案,教学就转为动态生成。因此,预设成功是课堂有效学习的基础。正如杜威所说,每一位老师带着自己的哲学思想走向课堂,愈是优秀的教师,设计教案的水平与质量愈高。预设一个高质量的教案,既是教师经验的积累,也是教学机智的展现,其间蕴含着教师的教育教学智慧。只有充分的预设,才有生成的美丽。

二、数学活动与数学思维

《数学课程标准》指出“数学教学是数学活动的教学”。很多老师把这句话片面理解为“数学教学是活动的教学”,甚至有老师以为课堂上活动越多越好。

曾听过一节二年级《时、分的认识》的课。由于时间单位是比较抽象的,本课的知识点繁多而杂碎,执教老师为了充分调动学生的学习兴趣,采用了活动化的教学设计:

(1)引入新课,猜谜语。(录音播放了4个有关时间和钟表的谜语,虽然学生经过思考最终都猜出来了,但是花五分钟时间用不同的谜面打同样的谜底,显得重复。)

(2)认识钟面,观察小组内自带的各式钟表。(学生拿出各式各样的钟表,有像小猫、小狗、小熊的,有的一按按钮就发出鸡叫、狗叫的,还有的放在桌上就不停地摇动和点头的,学生看到这么多奇异的钟表非常兴奋。)

(3)巩固钟面知识,让学生画钟面。(由于学生刚才的兴奋点都集中在钟面外型和功能上,再加上学生徒手画圆的技能较弱,展示学生画的钟面时竟没有一个是基本准确的,甚至还有很多学生画的是小猫、小狗。)

(4)认识1分,通过静坐、测脉搏、数数、跳绳等活动体验1分。(教师把学生分成四组同时开始活动,结果数数组有的数得很快有的数得很慢互相干扰,测脉搏组好多学生找不到脉跳处以至汇报时闹了很多笑话,跳绳组的两个代表跳到半分钟时就满头大汗直喘气实在跳不动了,在这么热闹的活动中,静坐组还能静坐吗?)

(5)认识1时,通过上课、课间休息等多媒体画面体验1时。

(6)认识几时几分,让两个学生说自己是怎样看出几时几分的。(这是本课的学习重点和难点,老师只叫了两个优生口答一带而过。)

(7)学生拨学具种。(老师说时间学生拨,同桌说时间互相拨,)

(8)比赛修钟表(把标明时间但缺少时针或分针的钟面添上指针,看谁修得准修得快。)

(9)排序——合理安排一天的作息时间。(选择了8个同学戴上写有时间的头饰到台上排序并说一说这个时间该干什么,这个活动花费了将近十分钟,但活动的目标与本堂课有多大关联呢?)

(10)故事“时光老人来做客”。

倡导学生在活动中学习数学,是当前新课程倡导的学习方式,因为借助动手操作,可以利用直观培养学生的思维;利用数学语言的交流,可以增强学生的数学表达能力。而对于具体的数学课堂教学而言,并不是学生动手越多越好,动口表达的机会越多越好,在动手和动口的背后,最关键的是看学生是否已经动脑。理智的教学不应把表面的“动”解释为数学在实现“做中学”。只有把外化的行为与内在的思维活动结合在一起,才是有效的数学学习活动。

三、接受学习与探究学习

新课程倡导自主、合作、探究的学习方式。我们欣喜地看到,许多老师已经有意识地把这些学习方式引进课堂。但是也发现,这些学习方式有的只能在公开教学上运用,有的流于形式,更有的根本不敢谈起传统的接受式学习方式。出现这些问题的原因在于对学习方式不甚理解,尤其是对接受学习与探究学习两类学习方式的内涵与应用有误解。接受学习和探究学习是代表着传统与现代教学理念的不同教学方式。《基础教育课程改革纲要(实行)》指出:“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状。”其实,这里要改变的是过于强调接受学习的现象,而不是接受学习本身。

小学阶段的几何图形这一内容,是学生进行探究性学习的绝好材料。如圆面积计算公式的教学,可以先让学生带着自己提出的问题去探究,再运用学具尝试拼摆。结果有的剪拼成近似的长方形、平行四边形,有的剪拼成近似的三角形、梯形等。然后组织学生进行交流、讨论。这样,学生通过动手操作,自己推导出了圆的面积公式。但是,并不是所有的几何图形知识都适合采取探究性学习组织教学的。经过笔者多次的教学实践和研究,有些内容还是采取接受性学习方式具有实际效果。如遇到画平行四边形、三角形的高等一些几何知识的时候,你如果一开始就让学生自己去探讨、研究画法,那就会产生事倍功半的效果,学生往往浪费了时间,又探索不到正确的知识,反而让错误的方法在头脑中留下定势。相反,如果老师采用边示范边讲解的方法,让学生试着跟老师一步一步地画,在跟老师的模仿中去初步感知画法,反而能让学生留下正确的体验。在这基础上,再让学生去体会、去试画、去研究,就会使学生心中有一盏灯,能够在黑暗中摸索出一条光明的道路。

四、情境创设与复习铺垫

课改后的教材,比较注重教学情境的创设,让学生在贴近生活实际的情境中学习、运用数学知识,这样学生对所学的知识理解更透彻,掌握更牢固,加深了对数学与生活联系的认识,这是老教材所缺失的内容,也是我们要学习和内化的新课改精神。但如今的现象是:新课改精神领会了,教学情境创设了,而复习铺垫没有了。难道,情境创设和复习铺垫真是水火不相容吗?