高中数学教育中问题解决的教学途径

周忠亚

摘要：问题是数学的心脏，问题解决是指从尝试到解决问题的全过程，是学生学习数学的根本目的，而这一目的的实现，起主导作用的是教师，而教师的主要工作是教学。在数学教学中，如何进行问题解决的教学，才能更有利于提高学生问题解决的能力，本人从学案设计和实习作业两方面给出建议，仅供参考。

关键词：问题解决；教学途径；学案；实习作业

一、“学案”是培养学生问题解决能力的重要媒介

新课改成功经验告诉我们，高效课堂都是围绕着学案进行的。建构主义理论中强调意义建构，教师通过学案的辅助作用可以很好地达成对学生指导和促进的效果。在新课改中，学案关系到数学学科三维教学目标的达成，关系到教学的效率，也是高效的载体，所以学案的设计和使用的合理程度成为打造高效课堂教学模式的关键环节，是培养学生问题解决能力的重要媒介。

1.精心设计问题情境展现教学内容。数学源自生产与生活实践，数学知识的产生和发展与实践是密不可分的，用实际问题设计问题情境，更有利于提高学生学习的兴趣和积极性，而且学生有了一定的实际体验也有助于理解客观抽象的数学知识。

2.精心设计应用题和非常规题作为例题和习题。江苏新高考考试说明数学学科命题指导思想第三条强调“注重数学的应用意识和创新意识的考查”。数学应用意识的考查要求是：能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决，创新意识的考查要求是：能够综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题，这就要求教师在教学中以实际问题为模板，融数学知识于其中，这样才能培养出适应高考和社会需求的创新型人才。

二、“实习作业”是培养学生问题解决能力的有效手段

普通高中数学新课程改革已将“实习作业”纳入必修课程中，实习作业以学生的自主性、探索性学习为基础，学生可从感兴趣的社会科学、自然科学以及生活中选择研究专题，以个人或小组合作的方式进行研究，使学生掌握基本的研究方法，培养综合运用所学知识解决实际问题的能力。实习作业注重培养学生独立思考、自主学习的能力，通过教与学传统教学方式的改变，师生共同建立起平等、民主的和谐关系，实现教学相长的教学过程，充分体现学生的自主活动和合作活动，有效提高学生分析、解决实际问题的能力，使教与学的重心不再仅仅放在获取知识上，而是转到学会学习、掌握学习方法上，使被动的接受式学习转向主动的探索性学习。

1.认真落实教材中的“实习作业”。以苏教版数学新教材为例，实习作业在必修部分很多章节都有安排，据我的调查和了解，很多学校和教师根本不重视，甚至不讲直接跳过，这种现象极为普遍，而《普通高中数学课程标准》前言部分课程的基本理念中第五条明确指出“发展学生的数学应用意识”。20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强，近几年来，我国中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，为此在第三部分内容标准中特意强调必修课程的呈现力求展现由具体到抽象的过程，努力体现数学知识中蕴涵的基本思想方法和内在联系，体现数学知识的发生、发展过程和实际应用。教师和教材编写者应根据具体内容在适当的地方安排一些实习作业，因此，实习作业有利于学生问题解决能力的培养，教师在教学中必须坚决予以落实。

2.有意识安排社会实践活动。以苏教版数学新教材为例，并不是所有的章节都有实习作业，这就要求教师有意识地设计好其他章节的社会实践活动，完善教材预留的教学空间，拉近理论与实践的距离，全面提高学生运用知识解决实际问题的能力。

以苏教版数学新教材必修5第二章数列为例，适当地布置实习作业，如：到附近银行收集储蓄的相关信息，并尝试解决下面的问题：①依教育储蓄的方式每月存a元，连续存3年，到期时一次性取出本息共多少元?②不用教育储蓄的方式，而用其他储蓄方式，以每月存a元，连续存3年，探讨以现行的利率标准可能的最大收益，将得到的结果与教育储蓄比较。这样，将数学知识与生活实践联系起来，有助于培养学生解决实际问题的能力。

三、结束语

问题解决对于培养学生优秀个性品质，全面提高学生的数学素养起到重要作用，在数学教育改革进程中，引进问题解决教学将是势在必行，可以想象，在今后一段时间里，问题解决将在我国数学教育中占据主导地位。