浅议高中数学解题策略与方法

　　高中数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。因此，培养和提高学生的数学应用意识，是中学数学教学的迫切要求，在中学数学教学的始终都应注重学生应用意识的培养。而数学应用问题是培养学生这一能力最有效的方法。下面谈谈通过构造数学模型来解决高中数学应用问题的策略与方法。
　　一、几何模型
　　将实际问题中的数量关系化为与之相关的图形或图象问题，通过几何画图构建几何模型，再根据图象或图形性质和特点求解。
　　例1.正方形ABCD边长为a，通过AB边上一点p作平行于对角线AC，BD的平行线，分别与边BC，AD交于Q和R。设△PQR面积为y，AP为x。问：P在AB上什么位置时，△PQR面积最大?最大面积是多少?
　　解：易知，△PQR为直角三角形，△APR及△PBQ都是等腰直角三角形。因为AP=x（0　　
　　二、函数模型
　　许多实际问题都可以转化为建立函数模型加以解决，常见的需求函数、供给函数、成本函数、收入函数、利润函数等。此类问题常常与不等式、最大(小)值联系在一起。
　　例2.随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人(140<2a<420，且a为偶数)，每人每年可创利